初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定教学设计及反思
展开3 平行线的判定
【教学目标】
知识与技能
1.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题;
2.通过分析题意,能灵活地选用判定直线平行的方法进行说理.
过程与方法
1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力;
2.理解并学会执因导果和执果索因的思考方法.渗透化归思想和分类思想.
情感态度与价值观
在小组合作学习中,鼓励学生积极参与,交流互动,培养学生的合作意识和团队精神,并感受学习数学的乐趣,激发学习的积极性.
【重点难点】
重点:1.运用判定两直线平行的公理和定理进行推理;
2.探索并掌握直线平行的判定方法.
难点: 适当选取判定两直线平行的方法进行说理.
【教学过程】
一、创设情境
回顾两直线平行的判定方法.
二、探究归纳
①证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
②证明:内错角相等,两直线平行.
③借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论呢?
[师]这是文字证明题,需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.
根据题意,师生共同分析,画出图形,写出已知,求证.证明过程由学生独立思考,板书完成.
目的:通过对学生熟悉的平行线判定的证明,使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理,并逐步掌握规范的推理格式.
三、交流反思
1.这节课主要探讨了平行线的判定定理的证明.学生归纳一下完成下表:
判定 | 文字叙述 | 符号语言 | 图形 |
第 一 种 | 同位角相等, 两直线平行 | 因为∠1=∠2 (已知) 所以a∥b( ) | |
第 二 种 | 同旁内角互补, 两直线平行 | 因为∠2+∠4 =180°(已知) 所以a∥b( ) | |
第 三 种 | 内错角相等, 两直线平行 | 因为∠2=∠3 (已知) 所以a∥b( ) |
2.由角的大小关系来证两直线平行的方法,再一次体现了“数”与“形”的关系;而应用这些公理、定理时,必须能在图形中准确地识别出有关的角.
3.注意:证明语言的规范化,推理过程要有依据.
四、检测反馈
课本第173页的随堂练习
五、布置作业
课本第173页习题7.4第1,2,3题
思考题:课本第174页习题7.4第4题(给学有余力的同学做)
六、板书设计
7.3 平行线的判定 一、定理证明 二、巩固练习 1. 2. 3. |
七、教学反思
平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一,它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系,即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否,在教学中,要紧紧围绕这些角(同位角、内错角、同旁内角)与平行线之间的关系展开.
学生初学证明时,对于证明中的每一步的因果关系很茫然,有的学生尽管头脑中对每一步的前因后果都比较清楚,但写出来的证明过程前后没有因果关系,这需要教师在学生刚接触证明题时,再三强调这一点.对于初学者而言,为了更好地掌握推理方法,要保证推理有根有据,上一步的因与下一步的果的因果关系明确,保证证明过程层次分明、条理清楚.
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北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定优秀教学设计及反思： 这是一份北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定优秀教学设计及反思，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教具准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
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