北师大版七年级下册7 整式的除法教学设计

课题　单项式除以单项式

【学习目标】

1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律．

2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题.

【学习重点】

单项式除以单项式法则推导及应用．

【学习难点】

正确利用法则进行计算．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．同底数幂相除的法则是什么？

答：同底数幂相除，底数不变指数相减；am÷an＝am－n(a≠0，m、n都是正整数，且m＞n).

2．填空：(1)x4÷x＝__x3__；　(2)am÷am－2＝__a2__；

(3)a10÷a3÷a2＝__a5__ ;    (4)x6÷__x4__＝x2.

二、自学互研　生成能力

计算下列各题，可看出什么规律？

(1)x5y÷x2；　　　　(2)8m2n2÷2m2n；　　　　(3)a4b2c÷3a2b.

解：原式＝　　解：原式＝　　　　解：原式＝

    ＝x3y；　　    ＝4n；　　               ＝a2bc.

可看出系数、同底数幂分别相除．

【归纳】单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

范例1.计算：(1)－x5y13÷(－xy8)；(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2).

解：(1)原式＝x5－1·y13－8＝x4y5；

(2)原式＝[(－48)÷24×(－)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝a10b3c.

仿例 计算：

(1)(3abc)2÷(－a2b)；　　　　(2)a3·(－a3b2)2÷(－ba3)；

解：原式＝9a2b2c2÷(－a2b)　　解：原式＝a3·a6b4÷(－a3b)

＝－27bc2;                          ＝－a6b3；

(3)6·(a－b)5÷(b－a)2.

解：原式＝18(a－b)3.

范例2.已知4a3bm÷9anb2＝b2，则(　A　)

A．m＝4，n＝3　　　　　　　　　　B．m＝4，n＝1

C．m＝1，n＝3　　　　　　　　　　　D．m＝2，n＝3

仿例1.已知a3b6÷a2b2＝3，则a2b8的值等于(　B　)

A．6　　　　　B．9　　　　　C．12　　　　　D．81

仿例2.如果单项式－3x2ay3与－x2y3a－2b是同类项，且x≠0，y≠0，则这两个单项式的商为____．

仿例3.先化简，再求值：(－x2y2)3÷(－2x2y)2·(－x)，其中x＝－2，y＝－1.

解：原式＝－x6y6÷4x4y2·(－x)＝x2y4·x＝x3y4.把x＝－2，y＝－1代入上式，得原式＝×(－2)3×(－1)4＝－2.

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　单项式除以单项式

知识模块二　单项式除以单项式的应用

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：_________________________________

2．存在困惑：______________________________________