华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3 一次函数1. 一次函数优质ppt课件

第17章  函数及其图象

17.3 一次函数

第1课时  一次函数

同步练习

1.下列函数中，一次函数为（      ）

A．y＝x3             B． y＝-2x+1

C．        D． y＝2x2+1

2.下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（      ）

A．y＝2x             B．y＝2x-1

C．y2＝2x        D．y＝2x2

3.下列问题中，成正比例关系的有（     ）

A．人的身高与体重

B．正方形的面积与它的边长

C．买同一种练习本所需的钱数和所买的本数

D．从甲地到乙地所用的时间与行驶的速度

4.下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数?

（1）面积为10 cm²的三角形的底a cm与这边上的高h cm；

（2）长为8 cm的平行四边形的周长L cm与宽b cm；

（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

（4）汽车每小时行驶40千米，行驶的路程s(千米)和时间t(时) ；

（5）圆圆的半径面积S cm²与r cm．

5.已知函数 y＝(k-2)x+2k+1，若它是正比例函数，求k的值；若它是一次函数，求k的取值范围．

6.已知y与x-3成正比例，当x＝4时，y＝3．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）y与x之间是什么函数关系式；

（3）求x＝2.5时，y的值．

参考答案

1.B   2.A  3.C

4.解：（1）a＝，a不是h的一次函数；  

（2）L＝2b+16，L是b的一次函数；

（3）y＝120-5x，y是x的一次函数；        

（4）s＝40t，s既是t的一次函数又是正比例函数；

（5）S＝πr²， S不是r的一次函数．

5.解：若y＝(k-2)x+2k+1是正比例函数，则

，解得；　　　　　

若y＝(k-2)x+2k+1是一次函数，则k-2≠0，解得k ≠ 2．

6.解：(1)因为 y与x-3成正比例，所以可设y＝k(x-3)(k≠0)．

又因为当x＝4时，y＝3，所以3＝k(4-3)，解得k＝3．

所以y＝3(x-3)＝3x-9；

（2）y是x的一次函数；

（3）当x＝2.5时, y＝3×2.5-9＝-1.5 ．