数学八年级下册18.2 平行四边形的判定优质课ppt课件

第18章  平行四边形

18.2 平行四边形的判定

第2课时 利用对角线判定平行四边形

                 同步练习

1.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　  　)

A. AD∥BC　　　  

B.OA＝OC，OB＝OD

C. AD∥BC，AB＝DC　  

D. AC⊥BD

2.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形.这种方法的依据是(　  　)

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

3.如图，AC，BD是相交的两条线段，点O为它们的中点.当BD绕点O旋转时，连结AB，BC，CD，DA，所得到的四边形ABCD始终为          形.

4.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件①AD∥BC，②AB＝CD，③AO＝CO，④∠ABC＝∠ADC中选出两个，使得四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是          .(填写一组序号即可)

5.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O.

(1)求证：△ABC≌△DEF.

(2)求证：AD与BE互相平分.

(3)若BF＝5，FC＝4，直接写出EO的长.

参考答案

1.B

2.A

3.平行四边

4.①③(答案不唯一)

5.(1)证明：∵ FB＝CE，∴ BC＝EF.

又∵ AB∥ED，AC∥FD，

∴ ∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.

∴ △ABC≌△DEF(ASA).

(2)证明：如图，连结BD，AE.

∵ △ABC≌△DEF，∴ AB＝DE.

又∵ AB∥DE，∴ 四边形ABDE是平行四边形，

∴ AD与BE互相平分.

(3)解：∵ FB＝CE＝5，FC＝4，

∴ BE＝BF+FC+CE＝14，

∴ EO＝BE＝7.