山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级下学期期末质量监测数学试卷

这是一份山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级下学期期末质量监测数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(满分120分，考试时间120分钟)
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
正数10的算术平方根是
A.5B． C． D．
2. 下列生活现象中，属于平移现象的是
A. 树梢随着微风摆动 B. 投到湖中的石子激起一阵波纹
C. 升降电梯的运动 D．行驶中的车轮滚动
3. 下列说法：①无限小数是无理数；②绝对值等于本身的数是正数；③负数没有平方根；④0没有立方根；⑤实数和数轴上的点是一一对应的.其中正确的有
A．1个 B.2个 C. 3个 D．4个
4. 如图，点D是∠AOB的平分线OC上一点，DE∥OB，DE交OA于点E.若∠AOB=62°，则∠CDE等于
A．62° B.118° C．124° D．149°
5.中考体育测试，测量跳远成绩的依据是
A.过直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
B.两点之间，线段最短
C.垂线段量短
D.两点确定一条直线
6. 若点A（，）在第二、四象限的平分线上，则点A的坐标为
A．（5,-5） B．（-5，-5） C．（5,5） D.（-5,5）
7.一个正数的平方根分别为：2a+6与a-3,则这个正数是
A.1 B.4 C.9 D.16
8. 三个非零实数,满足，则下列不等式一定正确的是
A. B. C. D.
9.在数学课上老师给了同学们一个长方体盒子和一把钢卷尺，让同学们求出课桌的高度，规定不能用钢卷尺直接测量长方体的棱长和课桌的高度.下图是小明设计的方案，若设长方体的高为，宽为，桌子的高为，则下列所列方程组正确的是
A.
B.
C.
D.
10. 若关于的不等式组，有且只有三个整数解，则的取值范围是
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11. 已知表示数的点在数轴上的位置如图所示，则= .
12. 如图，直线∥，若∠2=120°，∠3=45°.则∠1= °．
13. 如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员A的位置为（-2,0），球员B的位置为（1,1），则球员C的位置为 .
14. 某校有2000名学生，随机从中抽取50名学生，测出他们的体重（单位：），并整
理绘制成频数分布表，其中 这组中共有12个数据，那么这次抽取的样本容量是 .
15.如图，在3×3的网格内填写了一些数和代数式，已知各行各列及对角线上的三个数之和都相等，则的值为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.（共2个小题，每小题5分，共10分）
（1） 计算：
（2）解不等式组 QUOTE ，并把解集表示在数轴上.
17.(本题8分）如图，已知A（-2,0），C（1,4），点B在轴的正半轴上，已知△ABC的面积为10.
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的，并写出，，的坐标.
18.（本题6分）已知实数满足，请求出方程组中的值.
19.（本题8分）如图，直线AB⊥CD于点G，交EF于点H，射线GM交EF于点M，已知∠AGM:∠DGM=2:7,∠AHF比∠DGM大10°，求∠GHM的度数.
（本题10分）夏天到了，各学校都开始实行夏季作息时间.某校为了了解学生的午休情况，随机调查了该校部分学生在平均中午睡觉的时间（分钟），将有关数据整理并绘制了如下不完整的频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）直接写出频率分布表中的和的值，并补全频数分布直方图；
（3）若该校共有学生1500名，则平均每天中午睡觉时间不少于35分钟的学生大约有多少名？
（本题9分）疫情期间，某校分三次在某商店购买防疫物资A，B，第一次和第二次均按原价购买，第三次购买时，物资A，B同时打折且相等，三次购买物资A，B的数量及费用如下表：
求第三次购买物资A，B时打了几折？
22.（12分）综合与探究
问题情境：
在学习了平面直角坐标系和二元一次方程组之后，敏学小组的同学突发奇想进行了如下探究：
问题解决：
（1）在下列表格中取，的值，使方程成立
（2）在（1）中当时，，敏学小组的同学把这组解转化为点的坐标A（1,2）描在如图所示的平面直角坐标系中，请你把（1）中以其他解为坐标的点描在平面直角坐标系中，并把这些点连起来，你有什么发现？
（3）我们把（2）中得到的图形叫做方程的图象.请在同一坐标系中画出二元一次方程组的图象，并直接写出方程组的解.
23.（本题12分）
问题情景：
如图，AB∥CD，直线EF与直线CD、直线AB分别交于点P点Q，构成“三线八角”.
探究：（1）在图中，作“三线八角”中任意两个角的角平分线，试判断这两条角平分线的位置关系.请你画出其中四种不同情况的图形，并选择一种进行证明；
发现：（2）把你的发现用一句话概况出来；
拓展：（3）在备用图中，请你在直线EF的右侧平面内任取一点M，连结MP，MQ，探究∠MPD ，∠MQB ，∠PMQ之间的关系.请你画出所有不同的情况对应的图形，并直接写出结论.
2021—2022学年第二学期期末质量监测试题
七年级数学答案
一、选择题：（每题3分，共30分）
1—5 B C B D C 6—10 A D A D C
二、填空题：（每题4分，共32分）
11. 12. 75 13. （-1,2） 14.480 15. 0
三、简答题：
16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）解：原式=………………………4分
①
=………………………5分
②
（2）解：
解不等式，得x>-3………………………1分
解不等式②，得x≤2………………………2分
∴该不等式的解集为：-3x≤2………………………4分
解集在数轴上表示为：
………………5分
（1）解：∵△ABC的面积为10
∴
∴AB=5………………………1分
∵A（-2,0），点B在轴的正半轴上
∴B（3,0）………………………2分
如图所示△ABC为所求的图形………………………4分
（2）如图△为所求的图形…………6分
，，………………………8分
18.解：
①
②
………………………1分
由②-①得：………………………2分
把代入①得
∴………………………3分
∴原方程组的解为………………………4分
把代入中得
………………………6分
19.解∵AB⊥CD
∴∠AGD=90°………………………1分
∵∠AGM:∠DGM=2:7
设：∠AGM=，∠DGM=
∴
∴………………………3分
∴∠AGM=20°，∠DGM=70°………………………4分
又∵∠AHF比∠DGM大10°
∴∠AHF=80°………………………5分
∴∠GHM=100°………………………6分
∴∠HMG=180°-∠AGM-∠GHM
=180°-20°-100°
=60°………………………8分
20.（第一问2分，第二问4分，第三问4分，共10分）
解：（1）7÷0.14=50名
答：被调查的学生人数为50人.………………………2分
（2）………………………4分
………………………6分
（3）1500×（0.40+0.12+0.10）=930名
答：大约有930名………………………10分
21.设防疫物资A的单价为元，B的单价为元………………………1分
………………………4分
解得：………………………6分
设：第三次购买时打了折
………………………7分
解得：………………………8分
答：第三次购买时打了八折.………………………9分
22.（第一问4分，第二问4分，第三问4分，共12分）
解：（1）
（2）如图：………………………7分
这些点在一条直线上.………………8分
（3）如图：………………………10分
方程的解为………………………12分

23. （第一问7分，第二问2分，第三问3分，共12分）
解：（1）（答案不唯一）
………………………4分
（答案不唯一）
选择图4，证明如下
证明：∵AB∥CD
∴∠DPF +∠BQP=180°………………………5分
∵PN平分∠DPF,QM平分∠BQP
∴∠NPF＝∠DPF,∠MQP＝∠BQP………………………6分
∴∠NPF+∠MQP＝∠DPF+∠BQP
=（∠DPF +∠BQP）
= ×180°
=90°
∴∠PIQ=180°－90°=90°
∴PN⊥QM………………………7分
（2）（2分，答出一点即可）对顶角的角平分线在一条直线上；邻补角的角平分线互相垂直；两平行线构成的同位角的角平分线平行；两平行线构成的内错角的角平分线平行；两平行线构成的同旁内角的角平分线垂直………………………9分
（3）
图5：∠MQB-∠MPD=∠PMG
图6：∠MQB+∠MPD=∠PMG
图7:∠MPD-∠MQB=∠PMG ………………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
组别
分组
频数（人数）
频数
1
7
0.14
2
0.24
3
20
0.40
4
6
5
5
0.10
防疫物资A的数量/个
防疫物资B的数量/个
总费用/元
第一次
5
4
740
第二次
8
2
480
第三次
10
3
544
-1
0
1
2
4
6
-1
0
1
2
3
-2
0
2
4
6