四川省雅安市2020-2021学年七年级下学期期末检测数学试卷

这是一份四川省雅安市2020-2021学年七年级下学期期末检测数学试卷，共13页。试卷主要包含了回答非选择题时，必须使用0，考试结束后，只将答题卷交回等内容，欢迎下载使用。
 雅安市2020－2021学年下期期末检测七年级数学试题 本试卷分A卷和B卷两部分，共4页，全卷满分120分，答题时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上。　　2.回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案编号。3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内。4.所有题目必须在答题卷作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卷交回。A 卷（共100分）一、选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上.1．下列图形中，不是轴对称图形的是A．    B．     C．    D．2．计算的结果是A． B． C． D．3．用科学记数方法表示,得A． B． C．- D．4．某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒．车辆随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为A．         B．            C．            D．5．将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为A． B． C． D．6．在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是A．中线 B．高线 C．角平分线 D．某一边的垂直平分线 7．下列计算正确的是A．       B．    C．  D．8．如图，下列条件中不能判定a//b的是A．               B．C．          D． 9．根据下列已知条件，能唯一画出的是A．，， B．，C．，， D．，，10．下列各式中能用平方差公式计算的是A．                   B． C． D．11．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度与时间的关系如右图所示，那么这个容器的形状可能是A．    B．C．   D．12．如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠MCB的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④CF=2CD+EG；其中正确的有A . ②③  B．②④C．①②③④  D．①③④  二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上.13．一个角的补角是这个角的余角的3倍，则此角的度数=         ．14．代数式4x2+ax+9是完全平方式，则a的值为        ．15．如下左图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为       ．      16．如上右图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为         ．三、解答题（本大题共6个小题，满分52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（1）(4分）．计算x•x3+（2x2)2﹣2x5÷x  （2）(6分）．先化简，再求值：，其中．18（7分）.如图，已知，，平分交于点.求的度数． 19（7分）．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的概率；（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？ 20（9分）．如图，两个正方形边长分别为a，b．（1）用a，b表示阴影部分的面积；（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积． 21（9分）．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F，试说明：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．     22（10分）．某中学的小明同学和朱老师一起从相同地点向同一方向跑步锻炼身体，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；(2)分别求朱老师和小明跑步的速度；(3)当小明追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？   B卷（共20分）四、填空题（每小题4分，共8分）将答案填在答题卡相应的横线上.23．已知，那么的值是________．24．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_______个． 五、解答题（12分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．25．如图（1）AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．      （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请说明理由；（3）如图（2），将图中（1）的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
数学参考答案 A卷A．选择题（每题3分，共36分）一、A   2．C   3．D  4．B   5．A   6．A   7．B   8．C   9．D  10．B11．D   12．CB．填空题（每题3分，共12分）13．45   14．±12    15．60°   16．3三、解答题（共52分）17（1）．（4分）解：原式＝x4+4x4﹣2x4...............................................................3分＝3x4．..........................................................................4分（2）．（6分）解：原式＝=.....................................2分 ===........................................................................................................................4分把代入原式=......................................6分18．（7分）解：∵CD∥AB，.，∠1=∠ECD.........................2分∴∴................................................4分平分.....................................6分..........................................................7分19．（7分）解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结果个数是2，∴从中随意摸出一个球，摸出红球的概率是．...........................................................3分（2）设需再加入个红球，依题意可列：，.............................................................................................5分解得，∴要使从中随意摸出一个球是红球的概率为，袋子中需再加入4个红球．..............7分 20．（9分）解：(1) 由题意可知：阴影面积=大正方形面积+小正方形面积-左上空白三角形面积-右下空白大三角形面积∵大小两个正方形边长分别为，∴，，，................... ...............................................................................2分 ∴................................................4分（2）∵  又∵∴..................................................7分 ∵，∴.........................................................9分21．（9分）证明：（1），，..............................................1分点E是CD的中点，，.............................................................................2分在和中，，       ，...................................3分；........................................................4分 （2）由（1）已证：，，.........................................................5分又，是线段AF的垂直平分线，，.....................................7分由（1）可知，，．...............................................9分22．（10分）解：(1)t，s；.............................................................2分(2)朱老师的速度＝2(米/秒)，小明的速度为＝6(米/秒)；...........................6分(3)设t秒时，小明追上朱老师根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，则50×6＝300(米)，..........................................................................................................................9分所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．.........................................10分 B卷四、填空题（每题4分，共8分）23．24．5五、解答题（共12分）25．解：（1）△ACP与△BPQ全等，理由如下：当t＝1时，AP＝BQ＝2，则BP＝9﹣2＝7，∴BP＝AC，.........................................................................................1分又∵∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS）；...............................................................4分（2）PC⊥PQ，∵△ACP≌△BPQ，∴∠ACP＝∠BPQ，...........................................................................6分∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，即线段PC与线段PQ垂直；............................................................8分（3）①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，∴9﹣2t＝7，解得，t＝1（s），则x＝2（cm/s）；..................................................10分②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，则2t＝×9，解得，t＝（s），则x＝7÷＝（cm/s），..............................12分故当t＝1s，x＝2cm/s或t＝s，x＝cm/s时，△ACP与△BPQ全等．