山西省吕梁市孝义市2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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这是一份山西省吕梁市孝义市2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中

数学试卷

题号	一	二	三	四	总分
得分

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

的算术平方根是

A. B. C. D.

下列各数中，是无理数的是

A. B. C. D.

下列命题中真命题的个数是
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
两直线平行，内错角相等
负数没有平方根
负数的立方根是负数

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是

A. B. C. D.

下面是推导“对顶角相等”的过程，“”处应填的内容是
如图，已知直线，相交于点，
，邻补角的定义

A. 对顶角相等 B. 同角的补角相等
C. 邻补角互补 D. 同位角相等

如图，已知直线，，则直线与重合，理由是

A. 垂线段最短
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
D. 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条

法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，用化数方法研究几何问题，由此诞生了一门新的数学分支解析几何．笛卡尔的这种思想主要体现的是

A. 数形结合 B. 从特殊到一般 C. 分类 D. 归纳

如图，实数在数轴上的对应点可能是

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

如图，直线，将一副三角板如图摆放，含三角板的一直角边与直线重合，含三角板的长直角边与含三角板的斜边重合．则的度数为

A. B. C. D.

如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码，，对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码，，则最后输出口令为

A. 垂直 B. 平行 C. 素养 D. 相交

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

比较大小：______．
定义一种新运算：对于任意实数，，都有，则______．
已知点和点，若直线轴，则点的坐标为______．
如图是某学校的平面示意图的一部分，在图中，若图书馆的坐标为，教学楼的坐标为，则实验楼的坐标为______．

如图，，点，分别在，上，，若，则的度数为______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

计算：
，
．

四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）

已知，求的值．
如图，已知：，求证：．

综合与实践
如图是一张面积为的正方形纸片．
正方形纸片的边长为______；直接写出答案．
若用此正方形纸片制作一个体积为的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积．
如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上．
写出点；，的坐标：______，______；______，______；______，______；
若把三角形先向右平移个单位，再向上平移个单位得到三角形，请画出平移后的三角形，并写出点，，的坐标：

______，______；______，______；______，______

阅读下列材料，并完成相应任务，
如图，物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角．在反射现象中，反射角等于入射角．因为法线垂直于反射面，且反射角入射角，所以依据利用这个规律，人们制造了潜望镜，如图是潜望镜的工作原理示意图，，是平面镜，是射入潜望镜的光线，是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线，在反射现象中，蕴含了丰富的数学道理．

任务一：上述材料中的“依据”指的是______．
任务二：如图，已知：求证：．

综合与实践

22.如图，三角尺中，，，将三角尺向右平移得到三角尺分别连接，，．

线段与的数量关系和位置关系是：______，其依据是______；
求证：；
猜想与的数量关系，并说明理由．

答案

1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：原式
；
原式

．
17.【答案】解：开立方得：，
解得：．