初中数学北师大版八年级上册第二章 实数4 估算精练

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题2.5估算

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•江津区校级期末）估计的值在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

2．（2021•蜀山区模拟）式子1最接近的整数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．（2021•台州）大小在和之间的整数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．（2021春•鼓楼区校级期中）一个正方形的面积是11，它的边长为a，则下列判断正确的是（　　）

A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6

5．（2021•湖州）已知a，b是两个连续整数，a1＜b，则a，b分别是（　　）

A．﹣2，﹣1 B．﹣1，0 C．0，1 D．1，2

6．（2021•红桥区三模）估计的值在（　　）

A．﹣5和﹣4之间 B．﹣4和﹣3之间 C．﹣3和﹣2之间 D．﹣2和﹣1之间

7．（2021•河西区二模）估计的值在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

8．（2021春•鼓楼区校级期中）在下面哪两个整数之间（　　）

A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9

9．（2021春•萧山区月考）的整数部分为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

10．（2021春•涪城区校级期中）已知a，b分别是6的整数部分和小数部分，那么2a﹣b的值是（　　）

A．3 B．4 C． D．2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•福建）写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是 　          　（只要写出一个满足条件的x即可）

12．（2021春•海淀区校级期末）无理数2的整数部分是　         ．

13．（2021•福州模拟）已知a是整数，且aa+1，则a的值是　          　．

14.（2021春•福州期中）已知a，b是两个连续的整数，且ab，则2a+b＝　 　．

15．（2021•自贡）请写出一个满足不等式x7的整数解　          　　．

16．（2021春•北碚区校级月考）若6的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（2b+4）＝　　        ．

17．（2021春•江津区校级月考）若x、y为两个连续的整数，且xy，则x+y＝　         ．

18．（2021春•防城区期中）已知a，b为两个连续的整数，且ab，则a+b的平方根为　    　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2008秋•博兴县期末）已知的小数部分为a，的小数部分为b．

求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．

20．（2021春•雨花区校级月考）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求a+2b+c的平方根．

21．（2021春•九龙坡区校级月考）阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1．将减去其整数部分1，差就是小数部分1．根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）的整数部分是　2　，小数部分是　　；

（2）若设2整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．

22．（2021春•重庆期中）（1）表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a﹣2|+|b|的值．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值．

23．（2021春•江津区校级月考）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+2b的值．

（2）已知6x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y）2021的值．

24．（2021春•西城区校级期中）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：

72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1．

（1）对10进行1次操作后变为　3　，对200进行3次操作后变为　1　；

（2）对实数m恰进行2次操作后变成1，则m的取值范围是　4≤m＜16　．

（3）恰需要进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　255　．