北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组随堂练习题

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题5.2求解二元一次方程组

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•长安区期末）已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是　　

A．①② B．①② C．①② D．①②

2．（2020秋•九龙县期末）二元一次方程组的解是　　

A． B． C． D．

3．（2021•津南区模拟）已知，则　　

A．2 B． C．3 D．

4．（2020秋•黄石期末）二元一次方程组的解为　　

A． B． C． D．

5．（2021春•临淄区期末）下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是　　

A．由①得： B．由①②得： 

C．由①②得： D．把①整体代入②得：

6．（2021春•铜官区期末）已知实数，满足：，则等于　　

A．65 B．64 C．63 D．62

7．（2020春•威县期末）对于非零的两个实数，，定义一种新运算，规定，若，，则的值为　　

A．1 B． C． D．6

8．（2021春•沧县期末）若方程组的解中，则等于　　

A．15 B．18 C．16 D．17

9．（2021春•和平区期末）甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，则的值为　　

A．2 B． C．0 D．

10．（2020春•宜宾期末）已知方程组，与的值之和等于1，则的值为　　

A．1 B． C．4 D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．已知，用含的代数式表示，则　　．

12．（2020春•广饶县期末）二元一次方程组的解为　　．

13．（2020秋•鼓楼区校级期末）已知，则的值为　　．

14．（2019春•恩阳区 期中）已知与是同类项，则的值是　　．

15．（2020秋•龙岗区期末）已知方程组，则的值是　　．

16．（2021春•新吴区月考）已知，则　　．

17．（2021•盐田区模拟）对于有理数，，定义新运算“※”：※，为常数），若3※，4※，则7※　　．

18．（2020春•北仑区期末）若方程组的解是，请求出方程组中，的值，　　，　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•朝阳区校级月考）解方程组：

（1）（代入法）；

（2）（加减法）．

20．（2021春•来凤县期末）解方程组

（1）；

（2）；

21．（2020秋•青山区期末）解方程组：

（1）；

（2）．

22．（2020春•定襄县期末）解方程组时，两位同学的解法如下：

解法一：由①②，得

解法二：由②得③

把①代入③得

（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法　　的解题过程有错误（填“一”或“二” ；解二元一次方程组的基本思想　　．

（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．

23．（2020春•沙坪坝区校级月考）对任意有理数、定义运算如下：△，这里、、是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算．

（1）当，，时，求1△3，3△4的值；

（2）若1△，2△，且有一个不为零的数使得对任意有理数满足△，求的值．

24．（2020春•赣州期末）阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法：

解：将方程②变形：，即③，把方程①代入③得：即，把代入方程①，得，所以方程组的解为．

请你解决以下问题

（1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组；

（2）已知，满足方程组；

求的值；

求出这个方程组的所有整数解．