初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似教学设计及反思

27.1 图形的相似

一、教学目标

【知识与技能】

1.了解相似图形和相似比的概念；

2.理解相似多边形的定义；

3.能根据多边形相似进行相关的计算.

【过程与方法】

通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．

【情感态度与价值观】

在获得知识的过程中培养学习的自信心．

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】 

让学生理解图形的相似概念，会判两个图形是否相似.

【教学难点】 

会判两个图形是否相似.

五、课前准备 

教师：课件、图片、大小不同的同底照片.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2～5）

教师问：我们刚才所见到的图形有什么联系？

学生答：其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.

（二）探索新知

知识点1 相似图形的定义（出示课件7）

教师问：观察这两组图形，指出全等图形的特征？

学生答：指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.

出示课件8：观察两张黄山松的照片有什么特点?

学生自由回答问题。

教师问：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?（出示课件10）

学生答：相同点：形状相同；不同点：大小不同.

师生共同归纳：两个图形的形状完全相同，但图形的大小位置 不一定相同，这样的图形叫做相似图形.（出示课件11）

出示课件12～15：教师强调：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

出示课件16：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？

学生思考后口答，教师指正.

出示课件17，学生观察后口答，教师订正.

知识点2 相似多边形的定义和相似比的概念（出示课件18）

教师问：图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?

学生答：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，

教师归纳：两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.

教师问:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?（出示课件19）

学生答：两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.

教师问:从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?

学生讨论回答:两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.

教师问：任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?（出示课件20）

学生思考后口答：任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!

教师问：图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？（出示课件21）

学生答：任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!

出示课件22：教师归纳：相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

相似比：相似多边形的对应边的比叫做相似比.

教师问：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？（出示课件23）

学生尝试解答，教师加以指正.

考点1 利用相似多边形的定义求线段、角的值

例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.（出示课件24～26）

学生独立思考，先尝试作答，再跟着老师一起解答.

解：∵ 四边形ABCD和EFGH相似，

∴ 它们的对应角相等．由此可得

∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.

在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.

∵ 四边形ABCD和EFGH相似，

∴它们的对应边成比例，由此可得，即

解得x＝28.

出示课件27，学生思考后独立解答，一生板演，教师订正.

（三）课堂练习（出示课件28-35）

引导学生练习课件28-35题目，约用时10分钟。

（四）课堂小结（出示课件36）

本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）

师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：

1.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.

注意：相似图形的大小不一定相同.

2.相似多边形：对应角相等，对应边成比例（对应边的比相等）.

3.相似比：相似多边形对应边的比（相似比大于零）.

（五）课前预习

预习下节课（27.2.1第1课时）的相关内容.

知道相似三角形的定义及平行线分线段成比例的基本事实及推论.

七、课后作业

教材第27页练习第1,2,3题.

八、板书设计

27.1图形的相似

判定：对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形.

性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

相似比：相似多边形对应边的比.

考点：

九、教学反思

本节课用几组图片以及相应的问题导入进行内容探究，让学生自己动手、动脑、动口，学习关于相似多边形性质及判定内容.培养学生的基本技能，引导学生进行展示交流，让每个学生都有进步的机会和展示自己的舞台.