18.2.1矩形寒假预习自测人教版数学八年级下册

18.2.1矩形寒假预习自测人教版数学八年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)在下列条件中，能够判定为矩形的是（    ）

A． B． C． D．

2．(本题3分)如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段的长是（　　）

A． B．2 C． D．1

3．(本题3分)如图，在矩形中，点M在边上，把沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接，过点B作，垂足为F，若，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)如图，在中，、分别是直角边、的中点，若，则边上的中线的长为（    ）

A．5 B．6 C． D．10

5．(本题3分)如图，ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（    ）

A．10﹣ B．﹣3 C．2﹣6 D．3

6．(本题3分)如图，在中，，于点，和的角平分线相交于点，为边的中点，，则（    ）

A．125° B．145° C．175° D．190°

7．(本题3分)如图，在△ABC中，AC=BC，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE≌△CFE，则四边形ADCF一定是（    ）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．无法确定

8．(本题3分)如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)如图，四边形ABCD是矩形纸片，，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF．展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：①；②；③△BMG是等边三角形；④；⑤P为线段BM上一动点，H是线段BN上的动点，则的最小值是．其中正确结论有（    ）

A．①②③⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤

10．(本题3分)如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（    ）

A．5 B．6 C．8 D．10

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm．

12．(本题3分)如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是AD，AB的中点，的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则的周长最小值为__________．

13．(本题3分)如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝，点P为边AB上一点．以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A'．连结AA'，AA' 交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连结AQ，MQ，则AQ＋MQ的最小值是________

14．(本题3分)如图，在四边形中，，，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形成为一个矩形，只需添加的一个条件是_______________．

15．(本题3分)如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．若，则_____度．

16．(本题3分)如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 _____．

17．(本题3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为___cm2．

18．(本题3分)如图，在矩形中，的角平分线交于点，连接，恰好平分，若，则的长为______．

19．(本题3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF＝4，点G是EF的中点，AG、CG，则四边形AGCD面积的最小值为_______．

20．(本题3分)如图，在等腰中，，，点是上一点，点为射线（除点外）上一个动点，直线交射线于点，若，，的面积的最小值为________．

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=CD=2，AD=3，∠B=90°，E是AD中点，连接CE，

(1)求的长；

(2)求的长．

22．(本题15分)如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

23．(本题15分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE是折痕．

(1)如图1，若AB=4，AD=5，求折痕AE的长；

(2)如图2，若AE=，且EC：FC=3：4，求矩形ABCD的周长．

参考答案：

1．D

2．D

3．A

4．D

5．B

6．C

7．B

8．B

9．C

10．A

11．8

12．##

13．

14．（答案不唯一）

15．18

16．10

17．7

18．

19．38

20．6

21．(1)AC=；

(2)CE=

22．(1)证明见解析

(2)cm

23．(1)

(2)