四川省内江市市中区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

内江市2022—2023学年度第一学期七年级期末测评

数学

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．的倒数是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（    ）

A．  B．  C．  D．

3．若与是同类项，则的值为（    ）

A．1  B．5  C．6  D．

4．如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（    ）

A．B．C．D．

5．在，，，四个数中，最大的数与最小的数的积等于（    ）

A．  B．  C．9  D．36

6．如图所示，正方体的展开图为（    ）

A．B．C．D．

7．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（    ）

A．  B．  C．  D．

8．如图，点A，O，B在同一条直线上，OC平分，已知，，则的度数是（    ）

A．70°  B．78°  C．80°  D．84°

9．当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（    ）

A．100  B．  C．98  D．

10．把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（    ）

①；②；③；④．

A．①②  B．①④  C．②③  D．③④

11．若，，且，则的值为（    ）

A．  B．或5  C．1或  D．或

12．如图，已知射线，，依次作出的平分线OB，的平分线，的平分线，…，的平分线，其中点B、、、…、都在射线AE上，则的度数为（    ）

A．  B．  C．  D．

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）

13．单项式的次数是______．

14．如图，直线，直线l与a、b分别交于A、B两点，过点B作交直线a于点C，若，则______度．

15．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是______．

16．有一列数：，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，若，设，则式子：的值为______．

三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤．）

17．（本小题满分10分）

（1）计算：．

（2）计算：．

18．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，．

19．（本小题满分9分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，．

（1）图中共有______条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AD上，且，求BE的长．

20．（本小题满分8分）如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，AC分别与BD、CE交于点B、C，DF分别与BD、CE交于点D、E，．若，，求的度数．

21．（本小题满分9分）某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，．

（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？

（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？

（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？

22．（本小题满分12分）（1）【问题】如图1，若，，．求的度数；

（2）【问题迁移】如图2，，点P在AB的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；

（3）【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，用含有的式子表示的度数．

内江市2022—2023学年度第一学期七年级期末测评

数学参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）

1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．A 7．D 8．C 9．C 10．A 11．D 12．C

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）

13．4  14．55  15．6或  16．

三、解答题（本大题6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤．）

17．解：原式

（2）原式

18．解：原式 当，时，原式

19．解：（1）6

（2）∵点B为CD的中点，．∴ 

∴．

（3），．当点E在线段AD上时， 当点E在线段DA的延长线上时，

20．解：∵，∴ ∴，∵，∴，∴ ∴，∴．

21．解：（1）（次），答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次；

（2）（次）

答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次；

（3）（分） 

答：该班能得到学校奖励．

22．解：（1）如图1，过点P作，∵，，∴．∴ ∴ 又∵，∴ ∴．

（2） 理由：如图2，过P点作，则，∴，∵，∴，∵，∴，∴

（3）如图3，过点G作AB的平行线GH．

∵，，∴，∴， 又∵的平分线和的平分线交于点G，∴，，由

（2）得，，∴ ∴