2023年高考数学 名校选填压轴题好题汇编（八）（原卷版＋解析版）

2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（八）

一、单选题

1．（2022·湖南·永兴县童星学校高三阶段练习）已知，，，则（    ）

A． B．

C． D．

2．（2022·湖南·永兴县童星学校高三阶段练习）已知函数若方程恰有3个不同的实根，则实数a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·湖北·荆州中学高三阶段练习）已知是方程的两根，有以下四个命题：

甲：；

乙：；

丙：；

丁：.

如果其中只有一个假命题，则该命题是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．（2022·湖北·荆州中学高三阶段练习）已知函数，若存在两个极值点，，当取得最小值时，实数的值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．（2022·山东·乳山市银滩高级中学高三阶段练习）已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是　　

A． B．

C． D．

6．（2022·山东·乳山市银滩高级中学高三阶段练习）已知，，，则下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·山东·栖霞市第一中学高三阶段练习）已知，c＝sin1，则a，b，c的大小关系是（    ）

A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b

8．（2022·山东·济南市天桥区黄河双语实验学校高三阶段练习）已知，若函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．（2022·山东·高密三中高三阶段练习）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则的值是（    ）

A． B． C．2 D．12

10．（2022·福建师大附中高三阶段练习）张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家， 他曾在数学著作《算罔论》中得出结论：圆周率的平方除以十六约等于八分之五． 已知在菱形中，， 将沿进行翻折， 使得． 按张衡的结论， 三棱锥外接球的表面积约为（    ）

A．72 B． C． D．

11．（2022·福建省福州教育学院附属中学高三开学考试）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

12．（2022·江苏·沭阳如东中学高三阶段练习）已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，P为上底面圆的圆心，AB为下底面圆的直径，E为下底面圆周上一点，则三棱锥P-ABE外接球的表面积为（    ）

A． B． C． D．

13．（2022·江苏·沭阳如东中学高三阶段练习）若，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

14．（2022·江苏·常州市第一中学高三开学考试）已知，且，函数，设函数的最大值为，最小值为，则（    ）

A． B．

C． D．

15．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

16．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）已知四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面平面，且为等边三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（    ）

A． B． C． D．

17．（2022·江苏·淮安市钦工中学高三阶段练习）已知定义在上的函数的导函数，且，则（    ）

A．， B．，

C．， D．，

18．（2022·江苏·沭阳县潼阳中学高三阶段练习）已知函数则使不等式成立的实数x的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

19．（2022·江苏·沭阳县潼阳中学高三阶段练习）已知实数、、满足，则的最大值为（　　）

A． B． C． D．

二、多选题

20．（2022·湖南·永兴县童星学校高三阶段练习）已知函数，则（    ）

A．当或时，有且仅有一个零点

B．当或时，有且仅有一个极值点

C．若为单调递减函数，则

D．若与轴相切，则

21．（2022·湖南·永兴县童星学校高三阶段练习）已知函数，若方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，则（    ）

A． B． C． D．

22．（2022·湖北·荆州中学高三阶段练习）已知函数，若将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ）

A．函数 B．函数的周期为

C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象的一条对称轴是直线

23．（2022·湖北·荆州中学高三阶段练习）已知奇函数在R上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则（    ）

A．在上单调递减 B．

C． D．

24．（2022·山东·乳山市银滩高级中学高三阶段练习）已知函数，函数满足.则（    ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．若实数、满足，则

D．若函数与图象的交点为、、，则

25．（2022·山东·栖霞市第一中学高三阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．若函数的最小正周期为，则其图象关于直线对称

B．若函数的最小正周期为，则其图象关于点对称

C．若函数在区间上单调递增，则的最大值为2

D．若函数在有且仅有5个零点，则的取值范围是

26．（2022·山东·济南市天桥区黄河双语实验学校高三阶段练习）已知函数，下列结论成立的是（       ）

A．函数在定义域内无极值

B．函数在点处的切线方程为

C．函数在定义域内有且仅有一个零点

D．函数在定义域内有两个零点，，且

27．（2022·山东·济南市天桥区黄河双语实验学校高三阶段练习）已知定义在上的函数对任意实数满足，，且时，，则下列说法中，正确的是（    ）

A．是的周期 B．不是图象的对称轴

C． D．方程只有个实根

28．（2022·山东·高密三中高三阶段练习）英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件､存在如下关系：.某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（    ）

A．第二天去甲餐厅的概率为0.54

B．第二天去乙餐厅的概率为0.44

C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为

D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为

29．（2022·福建师大附中高三阶段练习）已知． 则下列说法中， 正确的有（    ）

A．若在内， 则

B．当时， 与共有两条公切线

C．若与存在公共弦， 则公共弦所在直线过定点

D．， 使得与公共弦的斜率为

30．（2022·福建师大附中高三阶段练习）函数的部分图像如图所示， 则下列说法中， 正确的有（    ）

A．的最小正周期为

B．向左平移个单位后得到的新函数是偶函数

C．若方程在上共有 6 个根， 则这 6 个根的和为

D．图像上的动点到直线的距离最小时， 的横坐标为

31．（2022·福建师大附中高三阶段练习）公元前 300 年前后， 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著， 书中描述： 把一条线段分割为两部分， 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值， 则这个比值即为“黄金分割比”， 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”． 黄金双曲线 的一个顶点为， 与不在轴同侧的焦点为，的一个虚轴端点为，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中， 正确的有（    ）

A． B．

C． D．若， 则恒成立

32．（2022·福建省福州教育学院附属中学高三开学考试）知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．函数的最小正周期是 B．函数增区间是

C．函数是奇函数 D．函数图象关于直线对称

33．（2022·江苏·沭阳如东中学高三阶段练习）在正方体中，点、分别是棱、的中点，则下列选项中正确的是（    ）.

A．

B．平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．平面截正方体所得的截面是五边形

34．（2022·江苏·沭阳如东中学高三阶段练习）已知函数，则（    ）

A．在上单调递增 B．存在，使得函数为奇函数

C．函数有且仅有2个零点 D．任意，

35．（2022·江苏·常州市第一中学高三开学考试）已知数列满足，则（    ）

A．≥2 B．是递增数列

C．{-4}是递增数列 D．

36．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（    ）

A．有最小值4 B．有最小值

C．有最大值 D．有最小值

37．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）已知数列满足，，则（    ）

A．为等比数列 B．的通项公式为

C．为递增数列 D．的前n项和

38．（2022·江苏·淮安市钦工中学高三阶段练习）已知函数f(x)=，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（    ）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．∈（1，3），使f（）>f（）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（∪（）

39．（2022·江苏·沭阳县潼阳中学高三阶段练习）若函数，则下列说法正确的是（    ）

A．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的图象关于点对称

D．函数在上为增函数

三、填空题

40．（2022·湖南·永兴县童星学校高三阶段练习）已知函数，函数，如果恰好有两个零点，则实数的取值范围是________．

41．（2022·湖北·荆州中学高三阶段练习）如图，在扇形中，，，点为上的动点且不与点A，B重合，于，于点，则四边形面积的最大值为______．

42．（2022·山东·乳山市银滩高级中学高三阶段练习）已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列四个结论：

①

②点是函数图象的一个对称中心；

③函数在上有2023个零点；

④函数在上为减函数；

则所有正确结论的序号为___________.

43．（2022·山东·栖霞市第一中学高三阶段练习）在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．

44．（2022·山东·济南市天桥区黄河双语实验学校高三阶段练习）已知、为实数，，若对恒成立，则的最小值为 ______.

45．（2022·福建师大附中高三阶段练习）已知非零实数满足， 则的最小值为_____．

46．（2022·福建省福州教育学院附属中学高三开学考试）已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.

47．（2022·江苏·沭阳如东中学高三阶段练习）如图是构造无理数的一种方法： 线段； 第一步，以线段为直角边作直角三角形，其中； 第二步，以为直角边作直角三角形，其中； 第三步，以为直角边作直角三角形， 其中； ．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段， 如， ， ．．． ，则____________．

48．（2022·江苏·沭阳如东中学高三阶段练习）定义在上的函数满足，则不等式的解集为___________.

49．（2022·江苏·常州市第一中学高三开学考试）已知函数，若只有一个正整数解，则实数的取值范围为___________．

50．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）如图，已知A，B，C是双曲线上的三个点，经过原点O，经过右焦距F，若且，则该双曲线的离心率等于_____．

51．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是___________.

52．（2022·江苏·沭阳县潼阳中学高三阶段练习）已知正实数，，满足，则的最小值为___________．

四、双空题

53．（2022·江苏·淮安市钦工中学高三阶段练习）设函数已知不等式的解集为，则______，若方程有3个不同的解，则m的取值范围是________．