山东省淄博市张店区淄博第五中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份山东省淄博市张店区淄博第五中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2022-2023学年第一学期期末学业水平检测卷学科：数学 测试时间：120分钟 分值：150分一、单选题（每题4分，共40分）1．若一个三角形的两边长分别为和．则第三边长可能是（ ）A． B． C． D．2．将长方形的纸沿折叠，得到如图所示的图形，已知．则的是（ ）A． B． C． D．3．由以下线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ）A．，1， B．，， C．6，8，10 D．13，14，154．如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（ ）A． B． C． D．5．的平方根是（ ）A． B．36 C． D．6．在实数、0.5775775775…、、、、中无理数的个数是（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）A． B． C． D．8．如图，在的正方形网格中有四个格点、、、，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）A． B． C． D．9．已知一次函数的图像过点和，则的值为（ ）A．3 B．6 C． D．10．甲乙两车从城出发匀速驶向城，在整个行驶过程中，两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（ ）A．、两城相距300千米B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C．乙车出发后2.5小时追上甲车D．当甲乙两车相距50千米时，的值为或或或 二、填空题（每题4分，共20分）11．花楼提花机是我国古代织造技术最高成就的代表，明代《天工开物》中详细记载了花楼提花机的构造．如图所示，提花机上的一个三角形木框架，它是由三根木料固定而成，三角形的大小和形状固定不变．三角形的这个性质叫做三角形的___________．12．已知：如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为___________．13．如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为，宽为，则（1）裁去的每个小长方形面积为___________；（用的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数的值为___________．14．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则___________．15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点与点之间的距离为___________，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________，此时的最小值为___________．三、解答题（共90分）16．（10分）如图，已知：，线段．利用尺规作图求作，使，；要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．17．（10分）如图所示，，点为内的一点，分别作出点关于，的对称点，，连接交于，交于．求的度数．18．（10分）某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员，如图，笔直公路的一侧点处有一学校，学校到公路的距离米，若宣讲车周围800米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上延到的方向行驶时．（1）请问学校能否听到宣传，请说明理由．（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是256米/分，求学校总共能听到多长时间的宣传．19．（10分）已知，，．（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点，，，并画出；（2）画出关于轴对称的；（3）点在轴上，并且使得的值最小，请标出点位置．20．（12分）实数，在数轴上的位置如图所示，请化简：．21．（12分）某公司市场营销部的营销员的个人月收入（元）与该营销员每月的销售量（万件）成一次函数关系，图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出营销员的个人月收入（元）与该营销员每月的销售量（万件）之间的函数关系式；（2）该公司营销员李平5月份的销货量为1.2万件，求李平5月份收入．22．（13分）三角形为等腰直角三角形，其中，长为6．（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．（2）将（1）中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（3）将（1）中各顶点的横坐标都乘，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点和点，经过点的另一条直线交轴于点．（1）求直线的函数解析式；（2）求的面积；（3）在直线上求一点，使，求点坐标。2022-2023学年第一学期期末学业水平检测卷初二数学参考答案：一、单选题（每题4分，共40分）1．B【详解】解：∵三角形的两边长为3cm和8cm，∴第三边x的长度范围是83＜x＜8+3，即5＜x＜11，∴9适合，故选：B．2．A【详解】解：根据题意，由折叠的性质可知，又∵，∴．故选：A．3．D【详解】A.∵，∴组成的三角形是直角三角形，故不符合题意；B.∵，∴组成的三角形是直角三角形，故不符合题意；C.∵，∴组成的三角形是直角三角形，故不符合题意；D.∵，∴组成的三角形不是直角三角形，故符合题意；故选：D4．B【详解】解：∵底面半径为，则直径为，高为，∴吸管露在杯口外的长度最少为：．故选：B．5．C【详解】∵∴， ∴的平方根是． 故选：C．6．A【详解】解：，故在实数，、、、、0、中，无理数有、，共2个．故选：A．7．C【分析】根据关于轴对称的点的坐标是横坐标互为相反数，纵坐标相同来求解．【详解】解：点 关于 轴对称的点的坐标是 ．故选：C．8．B【分析】直接利用已知点位置得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：原点是B点时，A，C关于y轴对称，故选：B．9．D【详解】解：把点和代入得：，得：，解得：．故选：D．10．C【详解】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为，选项A描述正确，故本项不合题意；甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，选项B描述正确，故本项不合题意；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为，把代入可求得，∴，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为，把和代入可得，解得，∴，令可得：，解得，即甲、乙两直线的交点横坐标为，此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，C项描述错误，故本项符合题意；第一种情况：甲乙均在行驶当中，令，可得，即，当时，可解得，当时，可解得，第二种情况：乙还没有出发时，，即：，第三种情况：乙已到B城，即甲距离B城还有，即：，解得：，综上可知当t的值为或或或，故D项描述正确，故本项不符合题意．故选：C．二、填空题（每题4分，共20分）（13题每空2分，15题第一个空和第二个空各一分，第三个空2分）11．稳定性12．1【详解】解：∵点D、E分别是边BC、AD的中点∴，，∴ ∵点F是CE的中点故答案为：113．     （6k+9）     1或5【详解】解：（1）由题意，小长方形的长为（3+2k ）cm，宽为3cm，∴裁去的每个小长方形面积为（6k+9）（cm2），故答案为：（6k+9）．（2）由题意，12k+18k=n•6k2（n为正整数），可得nk=5，∴n=1，k=5或n=5，k=1，∴k=1或5，故答案为：1或5．14．8【分析】根据两个点关于x轴对称时，它们的纵坐标符号相反，横坐标不变，可以直接得到答案．15．          (0，-1)     【详解】解：；由点B(3，2)，点C(-3，2)可知B、C两点关于y轴对称，如图，连接AC，与y轴的交点即为点D，即此时AD+BD的值最小．设直线AC的解析式为，∴，解得：，∴直线AC的解析式为，当时，，∴D(0，-1)；由轴对称的性质可知AD+BD=AD+CD=AC，∴AD+BD的最小值为．故答案为：，(0，-1)，．解答题(共90分）16．（10分）【详解】如图，为所求作的三角形．①做对角，痕迹完整…………………………5分，②在角的两边上截取正确……………………9分，③结论正确…………………………………………10分（10分）【详解】∵P点关于的对称是点，P点关于的对称点，∴垂直平分，垂直平分∴，， …………………………3分；∴，，………………………5分；∵，，∴， ………………………8分；∴，∴． ………………………10分；18．（10分）解：学校能听到宣传，理由：学校到公路的距离为480米米，学校能听到宣传；……………………………………………2分；（2）如图：假设当宣讲车行驶到点开始影响学校，行驶点结束对学校的影响，则米，米，（米），米，………………………8分；影响学校的时间为：（分钟），学校总共能听到分钟的宣传．………………………10分；19．（10分）【详解】（1）解：如图，△ABC即为所求． ………………………4分 解：如图，即为所求． ………………………8分（3）解：如图，点P即为所求． ………………………10分20．（12分）【详解】 ………………………2分………………………5分………………………10分.………………………12分21．（12分）【详解】（1）设所求的函数关系式为，∵函数图象过和两点，，………………………4分解得， ………………………8分∴营销员的个人月收入y（元）与该营销员每月的销售量x（万件）之间的函数关系式为； ………………………10分（2）当时，，∴李平5月份的收入为2000元．………………………12分22．（13分）(答案不唯一)见解析【分析】（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系．因为BC的长为6，所以A（0，3），B（-3，0），C（3，0）；（2）将（1）中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案与原图案关于x轴对称；（3）将（1）中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案与原图形相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍．【详解】(1)以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线(垂足为O)为y轴，建立直角坐标系(如图).因为BC的长为6，所以，所以A(0，3)，B(-3，0)，C(3，0).………………………5分(2)与原图案关于x轴对称，如图△A3BC.………………………9分(3)与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，被横向拉长了2倍，如图△AB4C4.………………………13分23．（13分）【详解】（1）解：由题意可得：设直线的函数解析式为，将代入可得：，解得，即 ；………………………3分（2）解：由题意可得：，；………………………6分（3）解：设，当在点的左侧时，，由可得，解得，即， ………………………9分当在点的右侧，由可得，解得即 ………………………12分综上， 或 ………………………13分