河南省南阳市宛城区宛城区汉冢中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份河南省南阳市宛城区宛城区汉冢中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年秋期期末检测试卷八年级数学考试时间：100分钟：满分：120分一、单选题（共30分）1.（本题3分）的平方根是（　　）A． 4   B． —4   C． 2   D． ±22.（本题3分）下列运算中，正确的是（　　）A．    B．C．    D．3.（本题3分）在实数，—，，，0中，无理数有（　　）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个4.（本题3分）下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计（单吨）季度第一季度第二季度第三季度第四季度某商品需求量3500150023004000若你是工商局的统计员，要为商家提供关于该商品在四个季度需求量变化趋势的直观统计图，则应选择统计图是（　　）A． 折线统计图 B． 扇形统计图C． 条形统计图 D． 前三种都可以5.（本题3分）下列命题的逆命题错误的是（　　）A． 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等：B． 全等三角形的三条边对应相等：C． 如果两个角都是直角，那么这两个角相等：D． 等边三角形每个内角都等于6.（本题3分）如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证的等式为（　　）A．    B．C．  D.7.（本题3分）如图，在△ABC中，。分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则∠CAD的度数是（　　）A．   B．   C．    D．8.（本题3分）如图，在△ABC中，。以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为（　　）A． 4   B． 8   C． 16    D． 259.（本题3分）某工厂对自己生产的产品质量进行检查，下面是抽查的50件产品质量的条形统计图，若要根据条形统计图中的数据画出扇形统计图，则在画出的扇形统计图中，表示质量中等的产品的扇形圆心角的度数是（   ）A．   B．   C．    D．10.（本题3分）如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上的一点，若，当取最小值时，则∠ECF的度数为（　　）A．   B．   C．   D．二、填空题（共15分）11.（本题3分）计算___________。12.（本题3分）已知，那么xy=___________。13.（本题3分）如图，已知△ABC中，，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长是         。14.（本题3分）如图，点P在∠AOB内部，PM⊥OA于点M，于点N，，若，则∠AOC=___________°。15.（本题3分）在Rt△ABC中，，在射线BC上一动点D，从点B出发，以1厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为___________秒。三、解答题（共75分）16.（本题10分）分解因式：（1）（2）17.（本题9分）如图，，垂足分别为D．（1）求证：（2）若，求BE的长。18.（本题9分）先化简，再求值：，其中。19.（本题9分）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A：国学诵读”、“B：演讲”、“C：课本剧”、“D：书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：（1）被调查的总人数为___________人：扇形统计图中，活动A所占圆心角为___________度：活动D所占圆心角为___________度。（2）请补全条形统计图学校共有1600名学生，试估算希望参加活动A的学生有多少人？20.（本题9分）如图，已知在△ABC中，，D是线段AC上一点，连接BD，。（1）求证：；（2）若，求△ABC的周长。21.（本题9分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系。小明发现，在BC上截取，连接DA'，从而将问题解决（如图2）（1）求证：；（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明。22.（本题10分）“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题，请阅读并解决下列问题：问题一：。（1）则A=___________，B=___________；（2）计算：；问题二：已知，（1）则P=___________，Q=___________；（2）已知长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值。23.（本题10分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。①请直接写出∠AEB的度数为___________；②试猜想线段AD与线段BE有怎样的数量关系，并证明；（2）拓展探究：图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形。，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由                         2022年秋学期期末质量评估检测八年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1—5DDBAC     6—10DBCDB二、填空题（每题3分，共15分）11.—6    12.10     13.14      14.20      15.5、和16三、解答题（共75分）16.（1）原式。（2） 原式17、【详解】（1）证明：∴∴∴（2）∵∴又∴即18.解：原式_2分=4xy+y当时，原式。。9分19. （1）60    162     72 （2）条形统计图如下，希望参加活动A的学生有—3分20、【详解】（1）证明：在△BCD中，∴△BCD是直角三角形，即（2）由（1）知在Rt_△ABD中，由勾股定理可得。∴△ABC的周长为21、【详解】（1）证明：在BC上截取，连接∵CD平分∠ACB． 在△ACD和△A'DC中，（2）解：在R△ABC中，∵∠CD是△DB的外角，22、问题一（1）x      y-z（2）原式问题一：（1）2xy     2xy（2）由题意得：整理得：___________8分则将代入得：原式故的值为39。23、（1）①②证明：（2）理由如下∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，即在等腰直角△DCE中，CM为斜边DE上的高，