初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数单元测试同步达标检测题

人教版七年级数学下册

【单元测试】第六章 实数（夯实基础培优卷）

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！

一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．（2022·湖南南县·七年级期末）的算术平方根为（       ）

A．4 B． C． D．2

2．（2022·江苏江阴·七年级期末）的相反数是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·浙江义乌·七年级期末）若的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（       ）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

4．（2021·全国·七年级单元测试）如果，，，那么a、b、c三个数的大小为（　　）

A． B． C． D．

5．（2021·全国·七年级单元测试）下列等式：①，②，③，④，⑤，⑥；正确的有（       ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．（2021·河南省淮滨县第一中学七年级单元测试）设某代数式为，若存在实数使得代数式的值为负数，则代数式可以是（       ）

A． B． C． D．9

7．（2019·浙江婺城·七年级期末）数在下列哪两个连续整数之间（       ）

A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8

8．（2021·福建石狮·七年级期末）下列对于的大小估算正确的是（　　）

A．7＜＜8 B．5＜＜6 C．3＜＜4 D．2＜＜3

9．（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期末）下列说法正确的是（       ）

A．有理数和无理数统称为实数 B．实数是由正实数和负实数组成

C．无限小数是无理数 D．有理数和数轴上的点一一对应

10．（2021·全国·七年级单元测试）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

11．（2022·甘肃玉门·七年级期末）－8的立方根是____．＝______．的算术平方根是______．

12．（2021·江苏吴中·七年级期中）已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数等于______．

13．（2022·浙江余杭·七年级期末）请用符号“”将下面实数，，连接起来_______．

14．（2021·江苏·苏州工业园区星湾学校七年级期中）若x、y为实数，且满足，则的算术平方根是________．

15．（2022·江苏无锡·七年级期末）已知，为两个连续整数，且，则______．

16．（2021·重庆·七年级期末）若，则__．

17．（2022·北京门头沟·七年级期末）如图，数轴上点A，B对应的实数分别是，2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是________（写出一个即可）．

18．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画半圆交数轴于两点，则点表示的数是___________，点表示的数是___________．

三、解答题：本题共7个小题，19-23每题7分，24小题9分，25每题12分，共56分。

19．（2022·浙江上城·七年级期末）计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

20．（2020·贵州毕节·七年级期中）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，一个正数的两个平方根分别是和，求的平方根．

21．（2021·天津·耀华中学七年级期中）已知4a+1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根为2．

(1)求a与b的值；

(2)求2a+b﹣1的立方根．

22．（2022·重庆巴蜀中学七年级期末）如果一个整数P能分解成两个两位数的乘积，且这两个两位数各数位上的数字之和相等，把这样的整数P称为“最美数”，把这样的分解称为“最美分解”．

例如：因为，，所以448是“最美数”；

又例如：因为，，所以391不是“最美数”

(1)判断286______（填“是”或“不是”）“最美数”；

(2)若一个“最美数”P进行“最美分解”，证明：能被3整除；

(3)把一个“最美数”P进行“最美分解”，即．其中，，（，，，，a，b，c，d为整数）．若为完全平方数，求所有满足条件的整数P．

23．（2020·江西赣州·七年级期末）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是___________；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？

24．（2021·河南正阳·七年级期中）阅读下面的文字，解答问题

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：＜＜，即2＜＜3，

∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）

请解答：

（1）整数部分是　   　，小数部分是　   　．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．

（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

25．（2022·全国·七年级期末）在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题．

（1）计算：             ；

（2）若，则             ；

（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；

（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值．