北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数同步达标检测题

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2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】专题2.2二次函数的图象与性质（1）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•新洲区月考）二次函数的图象的开口方向是　　A．向上 B．向下 C．向左 D．向右2．（2020秋•射阳县期末）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点　　A． B． C． D．3．（2019秋•西湖区期末）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点　　A． B． C． D．4．（2019秋•江城区期中）关于函数的叙述，错误的是　　A．图象的对称轴是轴 B．图象的顶点是原点 C．当时，随的增大而增大 D．有最大值5．（2020春•兴庆区校级月考）下列抛物线的图象，开口最大的是　　A． B． C． D．无法确定6．（2020•新宾县三模）在同一平面直角坐标系中，，函数与的图象可能正确的有　　个A．0 B．1 C．2 D．37．（2020秋•成都期末）如图，当时，函数与函数的图象大致是　　A． B． C． D．8．（2020秋•临沭县期末）二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是　　A． B． C． D．9．（2020•东莞市一模）如图在同一个坐标系中函数和的图象可能的是　　A． B． C． D．10．（2020•嘉兴）已知二次函数，当时，则下列说法正确的是　　A．当时，有最小值 B．当时，有最大值 C．当时，无最小值 D．当时，有最大值二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021秋•南部县校级月考）二次函数，当时，随的增大而增大，则　　．12．（2019秋•奉贤区期末）如果二次函数的图象在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是　　．13．（2019秋•顺河区校级月考）如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数与的图象，则阴影部分的面积是　　．14．（2019秋•灞桥区校级月考）若二次函数，当时，；则当时，的值是　 　．15．（2019•南关区校级一模）已知点，，在抛物线，则，，的大小关系是　 　（用 “” 连接） ．16．（2019秋•城厢区月考）如图所示三个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；则、、的大小关系是 　　．17．（2020•石景山区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象组成图形．对于任意实数，过点且与轴平行的直线总与图形有公共点，写出一个满足条件的实数的值为　　（写出一个即可）．18．（2019•南关区二模）如图，垂直于轴的直线分别与抛物线和抛物线交于，两点，过点作轴分别与轴和抛物线交于点、，过点作轴分别与轴和抛物线交于点、，则的值为　　．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021秋•惠阳区校级月考）已知抛物线经过点．（1）求的值；（2）若点在此抛物线上，求点的坐标．20．已知抛物线经过点（1）判断点是否在此抛物线上？（2）求点在此抛物线上，求点的坐标．21．已知直线与抛物线都经过点．（1）求直线及抛物线的解析式；（2）判断点是否在抛物线上；（3）若点在抛物线上，求的值．22．根据下列条件求的取值范围：（1）函数，当时，随增大而减小，当时，随增大而增大；（2）函数有最大值；（3）抛物线与抛物线的形状相同；（4）函数图象是开口向上的抛物线．23．如图，直线过轴上一点，且与抛物线相交于，两点，点的坐标为．（1）求直线的表达式及抛物线的表达式；（2）求点的坐标；（3）求；（4）若抛物线上有一点（在第一象限内），使得，求点的坐标．24．如图，直线经过点，与抛物线交于点，，且点坐标为．（1）求直线的解析式及抛物线解析式；（2）在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．