浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体达标测试

这是一份浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共9小题）
1. 一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图判断，爸爸送的礼物是
A. 钢笔B. 生日蛋糕C. 光盘D. 一套衣服

2. 如图所示为由几个相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数是
A. 4B. 5C. 6D. 7

3. 如图所示为由棱长为 1 的立方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为 1 的立方体的个数是
A. 4B. 5C. 6D. 7

4. 如图所示为一个由多个相同的小立方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方体的个数，则这个几何体的左视图是
A. B.
C. D.

5. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A. B.
C. D.

6. 有一个底面为正三角形的直三棱柱，其三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为
A. 24B. 83C. 123D. 24+83

7. 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有
A. 7 盒B. 8 盒C. 9 盒D. 10 盒

8. 如图所示为某中空几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为
A. 60πB. 70πC. 90πD. 160π

9. 如图所示的三视图所对应的直观图是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题）
10. 由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是 ．

11. 如图所示为一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 cm3．

12. 上下底面为全等的正六边形礼盒，如图所示，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带包扎礼盒，所需胶带长度至少为 ．

13. 某单位食堂用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，这辆小推车一趟能运煤炭 m3．

14. 如图所示为一个几何体的三视图．这个几何体的体积为 ，表面积为 ．

15. 在桌上摆着一个由若干个相同的小立方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小立方体的个数为 n，则 n 的最小值为 ．

三、解答题（共5小题）
16. 如图所示为一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称．
（2）若俯视图中等边三角形的边长为 4 cm，主视图中大长方形的周长为 28 cm，求这个几何体的侧面积．

17. 如图所示为一个直四棱柱及主视图和俯视图．根据图中所给数据求：
（1）俯视图（等腰梯形）的高．
（2）在虚线框中作出左视图．

18. 如图所示为两个长方体组合而成的一个几何体的三视图，根据图中所标尺寸（单位： mm），求出这个几何体的表面积．

19. 已知，直三棱柱及其三视图如图所示，在 △PMN 中，∠MPN=90∘，PN=4，sin∠PMN=45．
（1）求 BC 及 FG 的长；
（2）若主视图与左视图两矩形相似，求 AB 的长；
（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．

20. 某零件厂刚接到要铸造 5000 件铁质工件的订单，如图所示为这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆（铁的密度为 7.8 g/cm3，1 kg 防锈漆可以涂 4 m2 的铁器表面，三视图单位为厘米）?
答案
1. B
2. A
3. C
4. B
5. C
【解析】本题可利用排除法求解，A项中，几何体的俯视图为，B项中，几何体的俯视图为，D项中，几何体的俯视图为，均与已知中的俯视图不一样，只有C项中的俯视图与已知中的俯视图一样．
6. A
7. A
8. B
9. C
10. 6 或 7 或 8
11. 2403
12. 1203+90cm
13. 0.15
14. 287 m3，222+282m2
15. 5
16. （1） 正三棱柱．
（2） 28÷2-4=10（cm），
10×4×3=120（cm2）．
∴ 这个几何体的侧面积是 120 cm2．
17. （1） 如图所示，作 AE⊥BC 于点 E，
则 BE=8-2÷2=3，
∴ 高 AE=AB2-BE2=4．
（2） 如图所示．
18. 根据三视图可得：上面的长方体长 6 mm，高 6 mm，宽 3 mm，下面的长方体长 10 mm，宽 8 mm，高 3 mm，
∴ 2×3×8+3×10+8×10+2×3×6+6×6=268+108=376mm2．
∴ 这个几何体的表面积是 376 mm2．
19. （1） 过点 P 作 PI⊥MN 于点 I．
BC=MN，FG=PI．
∵sin∠PMN=PNMN=45，PN=4，
∴MN=5．
∴BC=5．
∴PM=MN2-PN2=3．
∴FG=PI=PM⋅PNMN=3×45=125．
（2） ∵ 矩形 ABCD 与矩形 EFGH 相似，且 AB=EF，
∴ABFG=BCEF，
即 AB125=5AB．
∴AB=23．
（3） 直三棱柱的表面积：12×3×4×2+5×23+3×23+4×23=12+243．
20. ∵ 工件的体积为 30×10+10×10×20=8000cm3，
∴ 重量为 8000×7.8=62400g=62.4kg．
∴ 铸造 5000 件工件需生铁 5000×62.4=312000kg=312t．
∵ 一件工件的表面积为 2×30×20+20×20+10×30+10×10=2800cm2=0.28m2．
∴ 涂完全部工件要消耗防锈漆 5000×0.28÷4=350kg．