初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式课后测评

1.5平方差公式—北师大版七年级下册同步课时作业

1.选择计算的最佳方法是(   )

A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式

C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式

2.下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是(   )

A.  B.

C.  D.

3.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式(   )

A.  B. 

C.  D.

4.计算的结果是(   )
A. B. C. D.

5.为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是(   )

A.  B.

C. D.

6.计算代数式的结果为(   )

A.0 B.4m C.-4m D.

7.若，则的值是(   )

A.3 B.6 C.9 D.18

8.如图,阴影部分是边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列三种割、拼方法,其中能够验证平方差公式的是(   )

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

9.已知n是整数,则代数式的值能被下列哪个数整除(   )
A.4 B.3 C.5 D.2

10.化简的结果是__________.

11.若a,b互为相反数，则_____.

12.的计算结果的个位上的数是___________.

13.利用乘法公式计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

答案以及解析

1.答案：B

解析：选择计算的最佳方法是运用平方差公式.因为两个括号内的符号相反，的符号相同.故选B.

2.答案：A

解析：不能利用平方差公式计算，故选A.

3.答案：B

解析：根据题图可知，题图1的面积为，

题图2的面积为.

所以.故选B.

4.答案：D

解析：.故选D.

5.答案：B

解析：运用平方差公式计算，应变形为，故选B.

6.答案：A

解析：

.故选A.

7.答案：C

解析：原式.，原式，故选C.

8.答案：D

解析：题中的3组图中，左图的阴影部分面积为.①中右图的阴影部分面积可表示为,所以,故①能验证平方差公式;②中右图的阴影部分面积可表示为,所以,故②能验证平方差公式;③中右图的阴影部分面积可表示为,所以,故③能验证平方差公式.故选D.

9.答案：C

解析：能被5整除.故选C.

10.答案：4

解析：原式.

11.答案：0

解析：若a,b互为相反数，则，.

12.答案：6

解析：

.因为，…，所以个位上的数字以2，4，8，6为一个循环.因为，所以个位上的数字为6，即原式的计算结果的个位上的数是6.

13.答案：（1）.

（2）.

（3）.

（4）.