浙教版九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图第1课时一课一练

这是一份浙教版九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图第1课时一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共7小题）
1. 如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是
A. B.
C. D.

2. 下列图形中，不可能折成无盖的长方体的是
A. B.
C. D.

3. 下列各个图形中，可以围成长方体的共有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 立方体的六个面标有数字；1，2，3，4，5，6，而且相对两个面的数之和相等，下列各图是它的展开图的是
A. B.
C. D.

5. 下列各图中，不可能折成无盖的长方体的是
A. B.
C. D.

6. 下列各图中能折成直棱柱的是
A. B.
C. D.

7. 如图，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为
A. 9-33B. 9C. 9-523D. 9-323

二、填空题（共6小题）
8. 将几何体沿着某些 “剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的 图形称为几何体的 ．

9. 如图是一种几何体的表面展开图，这种几何体的名称是 ．

10. 如图是一个正方体纸盒的展开图，其中三个正方形内分别标有数字 1，2，3，要在其余正方形内分别填上 -1，-2，-3，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 B 处填的数为 ．

11. 如图为一个正方体的表面展开图，现将它折叠成立方体，则箭头所指的左侧面上标有的数字是 ．

12. 一个边为 4 cm 的正方形围成一个底面为正方形的直四棱柱侧面，这个直四棱柱的底面边长为 ．

13. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 5 cm，3 cm 和 1 cm．A 和 B 是这个台阶的两个相对端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是 cm．

三、解答题（共5小题）
14. 如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，请回答：
（1）与字母 N 重合的点有哪几个?
（2）若 AG=CK=14 cm，FG=2 cm，LK=5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少?

15. 如图，直三棱柱的上、下底面是直角三角形，其中 AD=2 cm，DE=4 cm，EF=3 cm，求直三棱柱表面展开图的面积．

16. 如图所示是正方体表面展开图的部分，请补画上两个小正方形，使之完整．

17. 把一个长为 30 cm，宽为 20 cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，需把长方形的四个角各剪去一个相同的小正方形．若剪去小正方形的边长为 5 cm，求这个盒子的体积．

18. 一个包装盒的表面展开图如图所示，求这个包装盒的表面积和体积（纸板厚度忽略不计）．
答案
1. C
2. B
3. C
4. A
5. A
6. A
7. A
8. 棱，平面，表面展开图
9. 直三棱柱
10. -2
11. 4
12. 1 cm
13. 13
【解析】将台阶展开，如图，
∵AC=3×3+1×3=12，BC=5，
∴AB2=AC2+BC2=169，
∴AB=13cm，
∴ 蚂蚁爬行的最短线路为 13 cm．
14. （1） 与 N 重合的点有 H，J 两个．
（2） 由 AG=CK=14 cm，LK=5 cm，
可得 CL=CK-LK=14-5=9 cm，
长方体的表面积：2×9×5+2×5+2×9=146 cm2；
体积：5×9×2=90 cm3．
15. S底=4 cm×3 cm=12 cm2，
S侧=4+3+5cm×2=24 cm2，
∴ S表=36 cm2．
16. 分“一四一”、'“一三二”、“2 个三”去补画．如图所示：
17. 这个盒子的底面积为 S底=30-10×20-10=200 cm2，高为 5 cm，
所以这个盒子的体积为 1000 cm3．
18. 这是一个直四棱柱．
S底=62 cm2=36 cm2，
S侧=24 cm×30 cm=720 cm2，
S表=S侧+2S底=792 cm2，
V=S底⋅h=36 cm×30 cm=1080cm3．