10.3 物体的沉浮条件及应用（讲义）-八年级物理辅导讲义（人教版）

人教版 八年级物理下册 第10章《浮力》

第3节 物体的沉浮条件及应用 讲义

（知识点总结+例题讲解）

一、物体的沉浮条件：

1.物体浸没在液体中，且只受浮力和重力时，物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系。

2.浸没在液体中的物体，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力；

根据物体所受浮力和重力大小的不同，物体的浮沉存在三种情况：

（1）当F浮＞G时，合力竖直向上，物体在液体中向上运动，称为上浮；

（2）当F浮＝G时，合力为零，物体会停留在液面以下的任何位置，这种现象称为悬浮；

（3）当F浮＜G时，合力方向竖直向下，物体在液体中向下运动，称为下沉。

3.密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F浮 =ρ液gV排，物体受到的重力G物=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得:

（1）当ρ物＜ρ液，浸没时，F浮＞G物，物体上浮直到漂浮在液面上；

（2）当ρ物＝ρ液，浸没时，F浮＝G物，物体悬浮；

（3）当ρ物＞ρ液，浸没时，F浮＜G物，物体下沉直到接触容器底部。

4.物体沉浮条件总结及示意图：

【例题1】甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水。将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示。甲、乙两杯底部所受液体的压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，则（　）

A.p甲＞p乙，F甲＝F乙                 B.p甲＜p乙，F甲＝F乙

C.p甲＞p乙，F甲＞F乙                 D.p甲＜p乙，F甲＜F乙

【答案】B

【解析】根据漂浮与悬浮的条件可判断鸡蛋在不同杯子中受到的浮力的大小；根据鸡蛋的浮沉情况判断出杯中盐水密度的大小关系，再利用压强公式p＝ρgh判断压强的大小。

解：读图可知，鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即F甲＝F乙；

鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，说明甲杯中水的密度小于乙杯中盐水的密度，又因为两杯中液面相平，由公式p＝ρgh可知，乙杯底部所受液体的压强较大，即p甲＜p乙。

故选：B。

【变式练习1】形状完全相同的甲、乙、丙烧杯中盛有质量相等的不同液体水、酒精和盐水（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精），在液体中放入质量相等的三个实心球A、B、C，三个烧杯中的液面刚好在同一水平面上（如图所示）。下列判断正确的是（　　）

A.A球的密度最小

B.C球的密度最大

C.丙烧杯中的液体是水

D.甲烧杯中的液体是酒精

【答案】D

【解析】由密度公式ρ可知，不同物质质量相同时，它们的体积与密度成反比，据此分析判断。

解：AB.由题知，A、B、C三个实心球质量相等，

由图可知：VA＜VB＜VC，根据ρ可知：ρA＞ρB＞ρC，故AB错误；

CD.由题知，盐水、水、酒精的质量相同，

已知：ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，根据ρ可知：V盐水＜V水＜V酒精，

由图可知：V甲＞V乙＞V丙，

所以甲液体是酒精，乙液体是水，丙液体是盐水。故C错误，D正确。

故选：D。

【例题2】甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有同种液体，放在水平桌面上。如图所示，将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙烧杯中，当物体静止时液面刚好相平。则下列判断正确的是（　　）

A.A、B两物体排开液体的质量相等

B.物体B的密度可能大于物体A的密度

C.甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强

D.甲、乙两杯中液体对烧杯底的压力相等

【答案】D

【解析】（1）由题意和图示可知，A、B的体积相同，A排开液体的体积大，且是同种液体，根据m排＝ρ液V排可知排开液体的质量的关系；

（2）两个物体放入同种液体中，一个悬浮，另一个漂浮，由浮沉条件可知两个物体的密度关系；

（3）据液体内部压强的特点以及压强公式p分析判断即可。

解：A.由题意和图示可知，A、B的体积相同，A排开液体的体积大，且是同种液体，根据

m排＝ρ液V排可知，A排开液体的质量较大，故A错误；

B.两个物体分别放入同种液体中，B漂浮，即B的密度小于液体的密度；A悬浮，说明A的密度等于液体的密度，所以A的密度大于B的密度，故B错误；

C.由于A悬浮，则A所受的浮力F排A＝GA＝GA排，即A的重力等于与浸入部分等体积液体的重力；

B漂浮，则B所受的浮力F排B＝GB＝GB排，即B的重力等于与浸入部分等体积液体的重力；

因为两液面相平，且是同种液体，所以结合上面分析可知两容器中液体与物体的总重力相同，即装置的总重力相同，由p得，甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故C错误；

D.由于两杯中液体的深度相同，液体的密度也相同，根据p＝ρgh可知，两杯底所受液体压强相同，由F＝pS得，甲、乙两杯中液体对烧杯底的压力相等，故D正确。

故选：D。

【变式练习2】如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内有物块沉底，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（　　）

A.三个容器对水平桌面的压力相同

B.甲杯中物体受到的浮力一定最小

C.若向乙容器中缓慢加入盐水，木块下表面受到的液体压力变大

D.若向丙容器中缓慢加入酒精，小球受到的浮力减小

【答案】D

【解析】（1）物体受到的重力大于浮力时，物体会下沉；

（2）浮力的大小与物体排开的液体的密度和排开的液体的体积的大小有关；

（3）物体漂浮或悬浮，受到的浮力都等于物体重力，根据浮力产生的原因判定压力大小的变化；

（4）当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；当物体的密度小于液体的密度时，物体上浮（漂浮）；当物体的密度等于液体的密度时，物体处于悬浮状态。

解：A.由图可知，甲中的物体是下沉的，这说明物体的重力要大于浮力，根据阿基米德原理可知，物体重力大于同体积的水的重力；乙、丙中物体漂浮或悬浮，浮力等于重力，即物体重力等于物体排开的水的重力；容器相同，水的深度相同，则甲装置的总重力要大于乙、丙装置的重力，故三个容器对水平桌面的压力不相同，故A错误；

B.浮力的大小与液体的密度和排开的液体的体积的大小有关，由于不知道物体排开液体体积的大小关系，无法判定受到的浮力的大小，故B错误；

C.若向乙容器中缓慢加入盐水，液体的密度变大，木块仍然会漂浮，根据浮力产生的原因可知，木块上表面受到的水的压力为0，则下表面受到的压力等于浮力大小，浮力不变，压力不变，故C错误；

D.若向丙容器中缓慢加入酒精，液体的密度减小，排开的液体的体积不变，根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力减小，故D正确。

故选：D。

【例题3】用密度相同的铁制成甲乙丙丁四个球放入水中，四个铁球的体积都相等，它们在水中静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　）

A.甲的质量一定比乙的质量小

B.丙的浮力一定比丁的浮力大

C.丁一定是实心

D.若把甲放入煤油（煤油的密度比水小）中一定会下沉

【答案】A

【解析】（1）已知四个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断四个小球所受的浮力关系；

（2）当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉，当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态，结合浮力关系求出四个小球的重力关系，进一步根据G＝mg得出质量关系；

（3）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物体上浮或悬浮，据此判断四个小球的空心问题。

解：（1）四个小球的体积相同，由图可知，排开液体的体积：V甲＜V乙＝V丙＝V丁，

由F浮＝ρ水gV排可知，四个小球受到的浮力：F甲＜F乙＝F丙＝F丁，故B错误；

（2）因为甲漂浮，乙、丙悬浮，丁沉底，

所以根据物体的浮沉条件可知：F甲＝G甲、F乙＝G乙、F丙＝G丙、F丁＜G丁；

结合（1）可知，所以G甲＜G乙＝G丙＜G丁，

由G＝mg可知，m甲＜m乙＝m丙＜m丁，故A正确；

（3）由图可知，甲乙丙漂浮或悬浮，所以甲乙丙一定时空心的，丁沉底了，可能是空心的，也可能是实心的，故C错误；

由图知，甲漂浮在水面上，说明甲的密度小于水的密度，若把甲放入煤油（煤油的密度比水小），由于不知道甲与煤油密度的大小，不能确定甲在煤油中的状态，故D错误。

故选：A。

【变式练习3】质量相等，体积不等的甲、乙两个实心正方体物块在水中静止时的情景如图所示，下列说法正确的是（　　）

A.甲受到的浮力小于乙受到的浮力

B.甲的密度小于乙的密度

C.甲的下表面受到水的压力比乙的大

D.甲的下表面受到水的压力与乙的相等

【答案】C

【解析】（1）由题意可知甲、乙的质量关系，根据G＝mg可得重力关系，根据物体浮沉条件得出受到的浮力关系；

（2）ρ物＝ρ液时物体悬浮、ρ物＜ρ液时物体漂浮或上浮；

（3）（4）根据浮力产生的原因即可判断压力的大小关系。

解：A.甲、乙两实心正方体物块分别悬浮、漂浮在水中，根据漂浮和悬浮条件可知：F浮甲＝G甲，F浮乙＝G乙，由于两球质量相等，重力相等，所以浮力相等，故A错误；

B.由图可知，甲物块在水中悬浮，乙物块在水中漂浮，由ρ物＝ρ液时物体悬浮、ρ物＜ρ液时物体漂浮或上浮可知，ρ甲＝ρ水＞ρ乙，故B错误；

CD.根据F浮＝F向上﹣F向下可知：F向上＝F浮+F向下，由于甲悬浮，乙漂浮，则F甲向下＞0，F乙向下＝0，所以，F甲向上＞F乙向上，故C正确，D错误；

故选：C。

二、判断物体沉浮（状态）有两种方法：

1.方法一：假设物体完全浸没时，比较F浮与G的大小；

2.方法二：比较ρ液与ρ物（匀质实心物体或者平均密度）。

3.说明：

（1）密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块， 则大块、小块都悬浮（或漂浮）；

（2）一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为： ；

（3）物体吊在测力计上，在空中读数为重力G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。

【例题4】一个物体的体积是0.4dm3，完全浸没在水中，它受到的浮力是多少？

如果这个物体重6N，它在水中将是上浮、下沉还是悬浮？

【答案】（1）4N；（2）沉底。

【解析】假设物体完全浸没于水中，则F浮 = ρ水gV排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4×10-3m³=4N<G，所以该物体沉底。

【变式练习4】有一空心铝球质量是500g，体积为600cm3，当把它放入足量水中静止时，所受浮力是多大？如把它放入足量密度为0.8×103 kg/m3的煤油中，静止时受到的浮力又是多大？

【答案】5N；4.8N。

【解析】物体的密度（可以是平均密度）为。

（1）因为ρ物＜ρ水，所以物体在水中漂浮，则F浮=G物=m物g=0.5kg×10N/kg=5N。

（2）因为ρ物＜ρ煤油，所以物体在煤油中沉底，则F浮 = ρ煤油gV排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×600×10-6m³=4.8N。

三、物体浮沉条件的应用：

1.轮船：

（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。

（2）排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t，由排水量m可计算出：

①排开液体的体积V排=m/ρ液 ；   ②排开液体的重力G排=mg；

③轮船受到的浮力F浮 =mg；      ④轮船和货物共重G=mg。

2.潜水艇：

（1）工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。

3.气球和飞艇：

（1）工作原理：气球是利用空气的浮力升空的；

（2）气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气；

为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。

4.密度计：（同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同）

（1）原理：利用物体的漂浮条件来进行工作；

（2）构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中；

（3）刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。

【例题5】2019年12月17日，我国第一艘国产航母﹣﹣山东舰，在三亚某军港交付海军，加入现役。在一次训练过程中，一架舰载机降落在航母的甲板上，随后又起飞离开。则下列说法正确的是（　　）

A.漂浮在海面上的航母所受的浮力大于它所受的总重力

B.当舰载机降落在航母上时，航母将下沉一些，受到的浮力将变小

C.当舰载机静止在航母上时，舰载机所受的重力与航母对舰载机的支持力是一对平衡力

D.当舰载机飞离航母时，航母底部受到海水的压强变大

【答案】C

【解析】（1）（2）物体漂浮时，浮力等于重力；

（3）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、同一直线、同一物体；

（4）液体的压强与深度有关，据此判断。

解：A.漂浮在海面上的航母受到重力和浮力的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，故A错误；

B.当舰载机降落在航母上时，航母的总重力变大，浮力变大，根据阿基米德原理可知，航母排开的液体的体积变大，航母将下沉一些，故B错误；

C.当舰载机静止在航母上时，舰载机所受的重力与航母对舰载机的支持力符合二力平衡的四个条件，是一对平衡力，故C正确；

D.舰载机飞离航母后，浮力减小，排开海水的体积减小，航母会上浮一些，其底部所处的深度减小，根据p＝ρgh知，航母受到海水的压强减小，故D错误。

故选：C。

【变式练习5】轮船从黄浦江驶入大海，以下说法正确的是（　　）

A.轮船排开液体体积变大             B.轮船所受液体浮力变大

C.轮船排开液体体积不变             D.轮船所受液体浮力不变

【答案】D

【解析】漂浮时浮力等于重力，根据浮力的计算公式F浮＝ρ液gV排，根据密度的变化可判断体积的变化。

解：轮船在水中漂浮，浮力等于重力，轮船从黄浦江入海，重力不变，所以浮力不变，排开液体的重力不变，故B错误，D正确；

轮船从黄浦江入海后，液体密度变大，根据浮力的计算公式F浮＝ρ液gV排，可知排开的水的体积变小，故AC错误。

故选：D。

【例题6】如图所示，水面下有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（　　）

A.正在下潜的是甲艇

B.没露出水面前，上浮潜艇所受的浮力不断增大

C.正在下潜的潜艇，所受的浮力不断减小

D.两艘潜艇所受的浮力相同

【答案】D

【解析】（1）潜水艇是通过改变自身重来实现上浮或下沉的，根据模型中水的多少判断出潜水艇的运动情况；

（2）上浮潜艇在没露出水面前，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水V排g分析浮力的变化；

（3）正在下潜的潜艇，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水V排g分析浮力的变化；

（4）根据F浮＝ρ水V排g分析两种情况下浮力的关系。

解：A.潜水艇是通过改变水舱中的水的重力来改变自身重力的，要使潜水艇上浮，应使潜水艇所受的浮力大于潜水艇的重力，所以水舱中水较少时潜水艇上浮，故甲图为上浮时的情景，乙图为下潜时的情景，故A错误；

B.根据F浮＝ρ液gV排知，在没露出水面前，上浮潜艇排开水的体积不变，所受的浮力不变，故B错误；

C.根据F浮＝ρ液gV排知，正在下潜的潜艇，排开水的体积不变，所受的浮力不变，故C错误；

D.根据阿基米德原理可知，潜水艇所受的浮力等于潜水艇排开水的重力，因甲、乙两种情景潜水艇排开水的重力相等，故所受的浮力相等，故D正确。

故选：D。

【变式练习6】如图所示，2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米。关于“奋斗者”号，下列说法正确的是（　　）（多选）

A．在下潜过程中，只受重力

B．悬停时，不受重力

C．悬停时，受平衡力作用

D．在加速上升过程中，其运动状态发生了改变

【答案】CD

【解析】（1）浸在液体中的物体受浮力的作用；

（2）潜水器悬停时，受重力和浮力的作用，并且二力是一对平衡力；

（3）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，其运动状态不变。

解：A.潜水器下潜时，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，故A错误；

BC.潜水器悬停时，受重力和浮力的作用，并且二力是一对平衡力，故B错误，C正确；

D.当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，其运动状态不变，因此潜水器在加速上升过程中，其运动状态发生了改变，故D正确。

故选：CD。

【例题7】氢气球、热气球能上浮到空中，是因为氢气、热空气的          比空气的小，因而气球受到的         力大于        力，因而能够升空。

【答案】密度；浮力；重力。

【解析】在空气中密度小于空气的密度的气体都会上浮，因为氢气、热空气的密度小于空气的密度，制成气球后就会漂浮在空气中，气球所受浮力大于气球自身的重力，气球就会上升。

【变式练习7】如图所示，是一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士的情景．此过程中（　　）

A.气球受的重力和帽子的压力平衡

B.人对绳的拉力和绳对人的拉力平衡

C.帽子受到的重力和气球对它的支持力平衡

D.气球受到的浮力和帽子的重力平衡

【答案】C

【解析】A.气球受的重力和帽子的压力平衡，这两个力方向相同，不是平衡力，不符合题意；

B.人对绳的拉力和绳对人的拉力平衡，这两个力作用在两个物体上，是相互作用力，不是平衡力，不符合题意；

C.帽子受到的重力和气球对它的支持力平衡，满足平衡力的四个条件，是平衡力，符合题意；

D.气球受到的浮力和帽子的重力平衡，这两个力作用在两个物体上，不是平衡力，不符合题意；

故选C。

【例题8】将一支密度计先后放入甲、乙两容器中，如图，两容器中液体的密度分别是ρA、ρB，密度计受到液体的浮力是FA、FB，则密度和浮力的关系分别是（　　）

A.ρA＜ρB  FA＝FB

B.ρA＜ρB  FA＞FB

C.ρA＞ρB  FA＝FB

D.ρA＝ρB  FA＞FB

【答案】C

【解析】密度计放在A、B液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，得出了受到浮力的大小关系；从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。

解：因为密度计漂浮，所以F浮＝G，

所以密度计在A、B两种液体中受到的浮力相等（FA＝FB），都等于密度计受到的重力G，

由图知，密度计排开液体的体积：vA＜vB，

因为F浮＝ρ液gv排，所以A、B液体的密度：ρA＞ρB。

故选：C。

【变式练习8】甲、乙两个完全相同的烧杯中，装有两种不同的液体，小明将自制的密度计先后放入这两个杯子中，密度计静止时，观察到的情形如图所示，下列说法正确的是（　　）

A.甲杯液体的密度较大

B.密度计在甲杯中受到的浮力较大

C.乙杯对水平面的压力小

D.乙杯容器底部受到的液体压强大

【答案】D

【解析】（1）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系；

从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系，再根据p＝ρgh判断烧杯底部受到的压强大小；

（2）由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯对桌面的压力等于烧杯与液体的重力之和，根据G＝mg＝ρ液Vg可知液体的重力，然后即可判断压力的大小。

解：ABD.同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以F甲＝F乙＝G；由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根据F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙；甲、乙的液面相平，根据p＝ρgh可知，乙杯中液体对杯底的压强大于甲杯中液体对杯底的压强，故AB错误，D正确；

C.由于两个烧杯完全相同，甲、乙的液面相平，由图知，V排甲＞V排乙，所以甲液体的体积小于乙液体的体积，又因为ρ甲＜ρ乙，甲根据G＝mg＝ρ液Vg可知：G甲液＜G乙液；由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，则压力F＝G液+G杯，所以甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力，故C错误。

故选：D。