小学数学人教版六年级下册成反比例的量课前预习ppt课件
展开1.经历探究两种相关联的量的变化规律的过程,理解反比例的意义。(重点)2.掌握两种相关联的量成反比例关系的条件,能正确判断两种量是否成反比例关系。(难点)
已知速度和时间,怎样求路程?
已知单价和数量,怎样求总价?
已知工作效率和工作时间,怎样求工作总量?
想一想,上页的问题有什么共同点?
这节课我们来学习反比例的知识
都是已知两个量求另一个量
把相同体积的水倒入底面积不同的容器。
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
(1)表中有哪两种量?
观察上表,回答下面的问题。
容器的底面积和水的高度。
(2)水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的?
水的高度随着容器底面积的增大而减小。
(3)相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少?
水的高度和容器的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着容器的底面积的变大而不断变小的。
用式子表示它们的关系就是:底面积×高度=体积
动脑想一想,什么是反比例关系。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。
在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:
动脑想一想,两个量若成反比例关系必须同时满足的条件。
(1)两种量是相关联的量;(2)两种量可以写成相乘的关系式;(3)积是一个固定不变的值。
你能举出生活中反比例关系的例子吗?
1.(教材P46 做一做)
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
这两种量是相关联的量。
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积, 并比较乘积的大小,说一说这个乘积表示什么。
300×1=300 150×2=300 100×3=300 乘积相等(一定)。这个乘积表示这批货的总量。
(3)运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗?为什么?
(1)两种相关联的量不是成正比例关系就是成反比例关系。 ( )(2)已知x,y 互为倒数,则x 和y 成反比例关系。 ( )(3)小美从学校走到家,走路的速度和所需的时间成反比例关系。 ( )
1.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。(教材P49 练习九 第8题)
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系?为什么?
所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例,因为教室的面积一定,而每块地砖的面积×所需地砖数量=教室的面积。
2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。(教材P49 练习九 第9题)
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系?为什么?
成反比例,因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积(一定)。
3.下表中x和y两个量成反比例关系,请把表格填写完整。(教材P49 练习九 第10题)
学习完本节课,你有什么收获?
通过本节课的学习,我们经历探究两种相关联的量的变化规律的过程,理解反比例的意义。能正确判断两种量是否成反比例关系。
两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为xy=k(一定)。
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