粤教版 (2019)选择性必修 第三册第五节 不确定性关系精品当堂达标检测题

4.5 不确定性关系  同步练习

一、单选题

1．下列说法中正确的是（　　）

A．概率波就是机械波

B．物质波是一种概率波

C．如果采取办法提高了测量微观粒子的精度，则的精度也同时上升

D．粒子的与测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关

【答案】B

【解析】AB. 机械波是振动在介质中的传播，而概率波是粒子所到达区域的几率大小可以通过波动的规律来确定，其本质不同，A错误，B正确；C. 不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，如果采取办法提高了测量微观粒子的精度，则的精度会下降，C错误；D. 无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度，故粒子的与测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关，D错误；故选B。

2．1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是(　　)

A．亮条纹是电子到达概率大的地方

B．该实验说明物质波理论是正确的

C．该实验再次说明光子具有波动性

D．该实验说明实物粒子具有波动性

【答案】C

【解析】BCD．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，BD正确，C错误；A．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确。

此题选择不正确的，故选C。

3．下列关于物理学史说法正确的是（　　）

A．玻尔指出光波是一种概率波 B．玛丽·居里发现了光电效应

C．普朗克最早把能量子引入物理学 D．卢瑟福提出阴极射线就是电子流

【答案】C

【解析】A．德布罗意指出光波是一种概率波，A错误；B．赫兹最先发现的光电效应，B错误；C．普朗克最早把能量子引入物理学，C正确；D．汤姆孙提出阴极射线就是电子流，D错误。故选C。

4．极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）（b）（c）所示的图像，则（　　）

A．图像（a）表明光具有波动性

B．图像（c）表明光具有粒子性

C．用紫外线观察不到类似的图像

D．实验表明光是一种概率波

【答案】D

【解析】AB．图像（a）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像（c）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，AB错误；C．紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；D．实验表明光是一种概率波，D正确。故选D。

5．以下说法正确的是（　　）

A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动，位置和动量不能同时精确测定，

B．微观粒子本身也蕴含波动性，波动波长

C．频率越高的电磁波波动性越强，单个光量子的能量越大

D．光的双缝干涉的亮条纹就是按照波动理论计算的加强区，是光子到达概率大的地方，这是光子间的相互作用的结果

【答案】B

【解析】A．微观粒子的动量和位置不能同时精确确定，这也就是决定不能用“轨道”观点来描述粒子的运动，但

故A错误；B．微观粒子本身也蕴含波动性，波动波长为，故B正确；C．频率越高的电磁波能量越大，但波动性越弱，故C错误；D．在光的双缝干涉中减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接一个地达到光屏，经过足够长时间，仍然发现相同干涉条纹，表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，故D错误；故选B。

6．下列说法中正确的是（　　）

A．黑体辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动。普朗克在对黑体辐射的研究时，提出了光子的假说

B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性

C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性

D．光波是一种概率波。光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质

【答案】C

【解析】A．根据黑体辐射的规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．故A错误；B．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；C．任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波，故电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性，故C正确；D．波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误。故选C。

7．如图所示为氢原子的能级图，按照玻耳理论，下列说法正确的是（　　）

A．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的

B．一个氢原子从n=4能级向基态跃迁，最多可辐射6种不同频率的光子

C．处于基态的氢原子可以吸收14 eV的光子而发生电离

D．氢原子从高能级跃迁到低能级，核外电子的动能减少，电势能增加

【答案】C

【解析】A．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不同的，选项A错误；B．一个氢原子从能级向基态跃迁，最多可辐射3种不同频率的光子，大量处于能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射6种不同频率的光子，选项B错误；C．处于基态的氢原子可以吸收14eV的光子而发生电离，选项C正确；D．氢原子从高能级跃迁到低能级，核外电子的动能增加，电势能减少，选项D错误。

故选C。

8．如图所示，让太阳光或电灯发出的光先后通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象。这个实验表明（　　）。

A．光是电磁波 B．光是一种横波

C．光是一种纵波 D．光是概率波

【答案】B

【解析】由于在横波中，各质点的振动方向与波的传播方向垂直，当波的振动方向与P或Q的透振方向一致时，波能通过偏振片，而当它的振动方向与P或Q的透振动方向垂直时，不能通过偏振片，从P与Q的透振方向平行时，通过的光最强，而当P的透振方向旋转到与Q的垂直过程中，透过Q的光线越来越弱，当两都垂直时，当光不能通过Q，说明光的振动方向与传播方向垂直，是横波。故选B。

9．在单缝衍射实验中，中央亮条纹的最宽最亮．假设现在只让一个光子通过单缝，下列说法正确的是

A．该光子一定落在中央亮条纹处

B．该光子一定落在亮条纹处

C．该光子可能落在暗条纹处

D．该光子不确定落在哪里，所以不具备波动性

【答案】C

【解析】根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处是不能确定的，只是落在中央的概率较大，故使得中央出现亮条纹，其实对一个光子来说也有可能落在暗纹处，但是几率很小，综上所述，只有C的叙述准确，故ABD错误，C正确。

10．关于电子的运动规律，以下说法正确的是（       ）

A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律

D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

【答案】C

【解析】AB. 电子运动对应的物质波是概率波.少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；CD. 大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误

二、多选题

11．关于不确定性关系有以下几种理解，其中错误的是（　　）

A．微观粒子的动量不可能确定

B．微观粒子的坐标不可能确定

C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定

D．h是普朗克常量

【答案】AB

【解析】位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式

其中h是普朗克常量，不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，故AB符合题意，CD不符合题意。故选AB。

12．下列说法中正确的是（　　）

A．图甲中彩超机是利用超声波的多普勒效应测量血液流速

B．图乙中电子显微镜比光学显微镜分辨率高，是因为电子的德布罗意波长比可见光长

C．图丙中的量子通信提到的单光子不可分割，是基于光子作为量子化的能量子

D．图丁中狭缝越窄，表明更窄的狭缝可以同时更准确地测得粒子的位置与动量

【答案】AC

【解析】A．多普勒效应由于波源的移动而使接收到的频率变化，则图甲中彩超机是利用超声波的多普勒效应测量血液流速，故A正确；B．图乙中电子显微镜比光学显微镜分辨率高，是因为电子的德布罗意波长比可见光短，故B错误；C．图丙中的量子通信提到的单光子不可分割，是基于光子作为量子化的能量子，故C正确；D．图丁中狭缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量小，动量不确定量大的缘故，故D错误。

故选AC。

13．电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（　　）

A．发射电子的动能约为8.0×10-15J

B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m

C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉

D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样

【答案】BD

【解析】A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为

故A错误；B．发射电子的物质波波长约为

故B正确；CD．物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确；故选BD。

14．如图甲所示为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙所示为该小组利用70000多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹.则对本实验的理解正确的是(　　)

A．图甲体现了电子的粒子性

B．图乙体现了电子的粒子性

C．单个电子运动轨道是确定的

D．图乙中暗条纹处仍有电子到达，只不过到达的概率小

【答案】AD

【解析】AC．题图甲中的每一个电子都是一个点，说明少数电子体现粒子性.每个电子到达的位置不同，说明单个电子的运动轨道不确定，A正确，C错误；B．题图乙中明暗相间的条纹说明大量的电子表现为波动性，B错误；D．题图乙中暗条纹处仍有电子到达，只不过到达的概率小，D正确.

三、填空题

15．光的干涉、衍射现象表明光具有波动性；_________现象表明光具有粒子性。光的波粒二象性应理解为光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用________来描述。

【答案】     光电效应（或康普顿效应）     波动规律（或波动理论）

【解析】[1]光电效应、康普顿效应表明光具有粒子性。

[2]光的波粒二象性应理解为光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述。

16．因为微观粒子具有十分明显的_______性，所以不能象宏观物体运动那样可以用精确的轨道来描述；对光子的测量越精确，其动量的不确定性就越_____，用表示微观粒子的不确定性，用表示微观粒子动量的不确定性，则两者的关系为____________，上式称_____________．

【答案】     波动性     大          不确定关系

【解析】微观粒子具有明显的波动性，对光子的测量越精确，其动量的不确定性就越大，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：，该关系式被称为不确定关系．

四、解答题

17．设一电子和一质量为10g的子弹的速率均为500m/s，其动量的不确定范围为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？（电子质量）

【答案】；

【解析】测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速度不确定量为

则子弹动量的不确定量

电子动量的不确定量

由

得子弹位置的最小不确定量

电子位置的最小不确定量

18．物理学家做了个有趣的实验，在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光强的大小，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹。请你对这个实验结果，从以下几方面作分析。

（1）曝光时间不长时，在底片上只能出现不规则的点，是因为能量太小，底片上的条纹看不清楚？

（2）单个光子的运动有确定的轨道么？

（3）干涉条纹中出现亮条纹是何原因？

（4）无论是单个光子还是大量光子，其行为都表现出波动性吗？

【答案】（1）不是；（2）没有；（3）见解析；（4）不是

【解析】（1）不是因为能量太小。因为曝光时间不太长，到达底片的光子较少，体现粒子性，在底片上只能出现不规则的点。

（2）没有。光波是概率波，单个光子没有确定的轨道。

（3）干涉条纹中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子达概率较小的地方，但也有光子到达。

（4）不是。光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定，体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性。