高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第四节 宇宙速度与航天优质备课课件ppt

3.4 宇宙速度与航天  同步练习

一、单选题

1．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为；东方红二号的加速度为；固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为；则下列关系正确的是（　　）

A．  B．

C．  D．

【答案】D

【解析】东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由

可知

由万有引力提供向心力可得

解得

东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有

所以有

故选D。

2．我国的“天眼”是世界上最大的射电望远镜，通过“天眼”观测到的某三星系统可理想化为如下模型：如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则（　　）

A．甲星所受合外力为 B．甲星的线速度为

C．甲星的周期 D．甲星的向心加速度为

【答案】A

【解析】A．根据万有引力得

故A正确；B．根据牛顿第二定律得

得

故B错误；C．由

得

故C错误；D．由

可得

故D错误。故选A。

3．如图所示，A为静止在赤道上物体，为近地圆轨道卫星，为地球同步卫星。A、、三物体质量相同，向心加速度大小分别为、、，向心力大小分别为、、、线速度大小分别为、、，周期分别为、、，则（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】AB．根据万有引力提供向心力

因为

则

，

因为C与A的角速度相同，根据

，

因为

则

，

故

，

故A正确，B错误；C．根据万有引力提供向心力

因为

则

因为C与A的角速度相同，根据

因为

则

故C错误；D．因为C与A的角速度相同，则周期相同，根据万有引力提供向心力

因为

则

故D错误。故选A。

4．如图所示，有、、三颗地球卫星，处在地球附近轨道上运动，在地球椭圆轨道上，在地球的同步卫星轨道上。下列说法中正确的是（　　）

A．对卫星a、c比较，相同时间内卫星转过的弧长最长

B．、、三颗卫星运行速度都小于第一宇宙速度

C．卫星由近地点向远地点运动过程中，机械能减小

D．卫星的动能一定大于卫星的动能

【答案】A

【解析】A．对卫星a、c比较，根据

可得

则a的运行速度最大，则相同时间内卫星转过的弧长最长，选项A正确；B．因为a处在地球附近轨道上运动，则a的速度等于第一宇宙速度，选项B错误；C．卫星由近地点向远地点运动过程中，只有地球的引力做功，则机械能不变，选项C错误；D．卫星的质量关系不确定，则卫星的动能不一定大于卫星的动能，选项D错误。故选A。

5．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上， C是地球同步卫星。则以下判断正确的是（　　）

A．卫星C的运行速度大小大于地球的第一宇宙速度

B．A、B的线速度大小关系为

C．周期大小关系为

D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速

【答案】D

【解析】A．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，C是地球同步卫星，则卫星C的运行速度大小小于地球的第一宇宙速度，A错误；B．根据

解得

则

对于放在赤道上的物体A和地球同步卫星C具有相同的角速度，根据

则有

B错误；C．对于放在赤道上的物体A和地球同步卫星C具有相同的周期，即有

根据

解得

则

所以周期大小关系为

C错误；D．因为

若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速，做离心运动， D正确。故选D。

6．如图所示，在赤道发射场发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）

A．该卫星在P点的速度大于11.2km/s

B．卫星在轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s

C．卫星在Q点需要适当加速，才能够由轨道I进入轨道Ⅱ

D．卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时加速度大于轨道I经过Q点时的加速度。

【答案】C

【解析】A．是卫星脱离地球束缚的最小发射速度，由于同步卫星仍然绕地球运动，则在P点的速度小于，故A错误；B．是卫星在地球表面飞行的环绕速度，根据万有引力提供向心力

可知

卫星在轨道Ⅱ上，半径变大，则运行速度小于，故B错误；C．同步卫星需要加速，让卫星做离心运动，才能由轨道I进入轨道Ⅱ，故C正确；D．根据

可知

则卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时加速度等于轨道I经过Q点时的加速度，故D错误。故选C。

7．2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ。在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（     ）。

A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ

B．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期

C．沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度

D．在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大

【答案】B

【解析】A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A错误；B．根据开普勒第三定律

可知，由于轨道Ⅰ的半长轴比轨道Ⅱ的半长轴小，则沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期，B正确；C．根据

解得

则沿轨道I运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度，所以C错误；D．根据开普勒第二定律，可知近地点速度大于远地点速度，则在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小，D错误。故选B。

8．2021年中国航天再传佳讯：神舟十三号飞船在离地390千米的圆形轨道上翱翔；北斗同步卫星在离地36000千米高处静观地球。下列说法正确的是（　　）

A．神舟十三号的运行速度略小于第一宇宙速度

B．神舟十三号的运行周期大于1天

C．根据，同步卫星的向心加速度大于神舟十三号的

D．根据，神舟十三号飞向高轨道需减速

【答案】A

【解析】A．根据

可得

则轨道半径越大的线速度越小，由于神舟十三号的轨道半径大，所以的运行速度略小于第一宇宙速度，则A正确；B．根据

可得

则轨道半径越大周期越大，由于同步卫星的轨道半径大，所以神舟十三号的运行周期小于1天，则B错误；C．根据

可得

由于同步卫星的轨道半径大，则同步卫星的向心加速度小于神舟十三号的，所以C错误；D．卫星变轨时，由低轨道进入高轨道需要点火加速，所以D错误；故选A。

9．2021年6月17日，中国的神舟十二号载人飞船发射升空，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，这是我国载人航天工程立项实施以来的第19次飞行任务，也是空间站阶段的首次载人飞行任务。如图所示，空间站在离地面高度约389.47千米轨道上运行，下列说法正确的是（　　）

A．空间站中的宇航员不受地球引力作用

B．空间站的轨道运行速度大于7.9km/s

C．空间站运行的速度小于地球赤道上物体随地球自转的速度

D．空间站中可以使用弹簧拉力器锻炼身体

【答案】D

【解析】A．空间站中的宇航员受地球引力作用，引力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力，故A错误；B．7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是近地卫星绕地球做匀速圆周运动的速度，空间站轨道高度略大于近地卫星的轨道高度（100~200km），根据

可知空间站的轨道运行速度小于7.9km/s，故B错误；C．地球赤道上物体随地球自转的角速度等于地球同步卫星的角速度，根据

可知同步卫星的速度大于地球赤道上物体随地球自转的速度，而同步卫星的轨道高度（约36000km）比空间站的轨道高度大，其速度一定小于空间站的速度，进而可知空间站运行的速度大于地球赤道上物体随地球自转的速度，故C错误；D．空间站中虽然处于失重状态，但弹簧仍可以产生弹力，可以使用弹簧拉力器锻炼身体，故D正确。故选D。

10．如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　）

A．飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于

B．飞船在轨道Ⅰ上运行速率等于在轨道Ⅱ上B处的速率

C．飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度

D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比TI∶TIII=4∶1

【答案】C

【解析】A．设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为v，由万有引力提供向心力

又

GM＝g0R2

解得

故A错误；B．由

可知，轨道的半径越大，速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；而飞船从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ在B点做向心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度大于飞船在轨道Ⅲ上的速度，所以飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率，故B错误；C．飞船的加速度a

可知轨道的半径越大，加速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度，故C正确；D．由万有引力充当向心力的周期公式

得：

故D错误．故选C。

二、多选题

11．探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的停泊轨道，在该轨道的P处，通过变速，进入地月转移轨道，在到达月球附近的Q点时，对卫星再次变速，卫星被月球引力俘获后成为环月卫星，最终在环绕月球的工作轨道上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测，工作轨道周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在工作轨道上环绕运动的影响。下列说法正确的是（　　）

A．月球的质量为

B．月球表面的重力加速度为

C．探月卫星需在P点加速才能从停泊轨道进入地月转移轨道

D．探月卫星需在Q点减速才能从地月转移轨道进入工作轨道

【答案】BCD

【解析】A． 月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力

月球质量

故A错误；B．在表面

解得

故B正确；C． 从停泊轨道进入地月转移轨道需要离心运动，故在P点加速，故C正确；D． 从地月转移轨道进入工作轨道，近心运动，需要在Q点减速，故D正确。故选BCD。

12．某行星的质量为地球质量的1.5倍，半径为地球半径的，已知地球附近的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v。则（　　）

A．该行星附近的重力加速度为3g

B．该行星附近的重力加速度为6g

C．该行星的第一宇宙速度为v

D．该行星的第一宇宙速度为v

【答案】BC

【解析】AB．在表面由重力等于万有引力，即

解得

则星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比

行星的重力加速度

A错误，B正确；CD．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得

解得

某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比

所以该行星的第一宇宙速度为，D错误，C正确。故选BC。

13．火星探测器经过多次变轨后登火星的轨迹图如图所示，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在点登陆火星，点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，轨道上的、、三点与火星中心在同一直线上，、两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为，，下列说法正确的有（　　）

A．在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等

B．探测器在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过点时的加速度相等

C．探测器从轨道Ⅱ变轨至轨道Ⅲ，需要在经过点时发动机点火减速

D．探测器在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的周期之比为

【答案】BCD

【解析】A．根据开普勒第二定律，同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的面积相等，在不同轨道上不具备以上关系，A错误；B．根据

得到

则探测器在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过O点时的加速度相等，B正确；C．高轨变低轨需要减速，C正确；D．根据几何关系可知，轨道Ⅱ的运动半径为3R，轨道Ⅲ的半长轴为2R，根据开普勒第三定律，有

则有

D正确。故选BCD。

14．根据新华网转载的科技日报的报道，成都计划在2020年发射3颗“人造月亮”卫星，这个“人造月亮”实质是由位于距地面高度为h五处的三面镜子组成，“3面巨大的反射镜将等分360度的轨道平面”，可将太阳光反射到地球上，实现24小时固定照亮成都全市，每年将为成都市节约12亿元的电费。已知，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球同步卫星的轨道半径为6.6R，忽略地球自转及“人造月亮”间的引力作用，关于“人造月亮”，下列说法正确的是（　　）

A．“人造月亮”运行速度大于7.9km/s

B．“人造月亮”绕地球公转的周期约为

C．“人造月亮”绕地球公转的角速度为

D．为保证地球在任意位置都能被“人造月亮”反射的太阳光照亮，则“人造月亮”的最大线速度为

【答案】BD

【解析】A．卫星的环绕速度不可能大于第一宇宙速度，故A错误；B．根据开普勒第三定律

则

小时

故B正确；C．由万有引力完全提供向心力可知

又忽略地球自转时

两式联立解得

C错误；D．根据题意，为保证地球在任意位置都能被“人造月亮”反射的太阳光照亮，则3颗“人造月亮”卫星的连线应为正三角形，且地球为其内切圆，由几何关系可知：人造月亮的轨道半径

由

可得

选项D正确。故选BD。

三、解答题

15．2020年6月23日9时43分,我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五十五颗北斗导航卫星。假设该卫星在距离地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的体积为V=πR3，忽略地球自转的影响。求:

(1)地球的平均密度ρ；

(2)该人造卫星绕地球运动的周期T。

【答案】(1)； (2)

【解析】(1)在地球表面附近，有

G=mg

解得

M=

又

ρ=，V=πR3

得

(2)根据万有引力提供向心力，有

G=m(R+h)

解得

又知

GM=gR2

所以

16．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为，飞行周期为，月球的半径为，引力常量为。求：

（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；

（2）月球的质量；

（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）根据匀速圆周运动规律可得“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小为

（2）设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律有

解得

（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，设其质量为m′，线速度大小为v′，根据牛顿第二定律有

解得