2023版高考物理步步高大二轮复习讲义第一篇 专题一 第1讲　力与物体的平衡【学生版】

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第1讲 力与物体的平衡
命题规律 1.命题角度：(1)物体的受力分析；单物体、多物体的静态平衡、动态平衡；临界和极值问题；(2)静电力、安培力、洛伦兹力作用下的平衡.2.常用方法：合成法、分解法、整体法与隔离法、图解法、解析法.3.常考题型：选择题．
考点一 静态平衡问题
1．受力分析的方法
(1)研究对象的选取：①整体法与隔离法(如图甲)；②转换研究对象法(如图乙)．
(2)画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力．
(3)验证受力的合理性：①假设法(如图丙)；②动力学分析法(如图丁)．


2．处理平衡问题常用的四种方法
例1 (2022·安徽黄山市一模)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，其中球A的质量为1 kg.它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为θ＝37°，OB绳与水平方向的夹角为α＝53°，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则球B的质量为( )
A.eq \f(3,4) kg B.eq \f(4,3) kg
C.eq \f(3,5) kg D.eq \f(5,3) kg
学习笔记：__________________________________________________________________
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例2 如图所示，质量均为m的小球A、B用三根轻质细绳连接，左侧轻绳绕过固定的光滑滑轮沿竖直方向固定在地面上，右侧轻绳绕过另一个固定的光滑滑轮与质量为M的物体C相连，系统平衡时，左、右两侧轻绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝62°，β＝56°，则eq \f(m,M)等于( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3)
C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,5)
学习笔记：__________________________________________________________________
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例3 (2022·山东临沂市三模)如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑．系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则( )
A．绳子的拉力可能小于墙壁的支持力
B．墙壁的支持力一定小于两球的重力
C．3tan α＝tan (α＋β)
D．3tan α＝2tan (α＋β)
学习笔记：__________________________________________________________________
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处理平衡问题的基本思路
例4 (2022·河南平顶山市模拟)如图所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水平地面上，质量为m、带电荷量为＋Q的小圆环A穿在右边杆上，质量为3m、带电荷量为＋3Q的小圆环B穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边杆与水平面夹角为α.重力加速度为g.则( )
A．右边杆对A环的支持力大小为eq \f(1,4)mg
B．左边杆对B环的支持力大小为mg
C．A环对B环的库仑力大小为3mg
D．A环对B环的库仑力大小为eq \r(3)mg
学习笔记：__________________________________________________________________
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(1)静电场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合平衡条件分析求解．
(2)涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图．
考点二 动态平衡问题
例5 (2022·河北卷·7)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中( )
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
学习笔记：__________________________________________________________________
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例6 (多选)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，最高点B处固定一小定滑轮，质量为m的小球A穿在环上．现用细绳一端拴在A上，另一端跨过定滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动．在移动过程中关于铁丝对A的支持力FN，下列说法正确的是( )
A．FN的方向始终背离圆心O
B．FN的方向始终指向圆心O
C．FN逐渐变小
D．FN大小不变
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例7 (2021·湖南卷·5)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块．用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是( )
A．推力F先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
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例8 质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g)．
(1)当α变化时，求拉力F的最小值；
(2)F取最小值时，求木楔对水平面的摩擦力是多少．
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1.解决动态平衡问题的一般思路
化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值．
2．三力作用下的动态平衡
3．四力作用下的动态平衡
(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：
如图，qE如图，物体在拉力F作用下做匀速直线运动，改变θ大小，求拉力的最小值，可以用支持力与摩擦力的合力F′代替支持力与摩擦力．
(2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法．
(3)当力的方向发生变化的平衡问题求力的极小值时，一般利用三角函数求极值．
1.(2022·重庆市模拟)我国农村生活条件越来越好，在修建乡村住房时，工人用上了简易机械(如图所示)．甲站在地面上通过支架上的定滑轮拉着OA绳把建筑材料缓慢提升到楼顶，然后乙在楼顶水平拉着OB绳把建筑材料缓慢移到楼顶平台上．在乙缓慢移动建筑材料的过程中，下列说法正确的是( )
A．甲对OA绳的拉力先减小后增大
B．甲与地面之间的摩擦力逐渐增大
C．乙对OB绳的拉力大小不变
D．乙与楼层之间的摩擦力大小不变
2．挂灯笼的习俗起源于西汉．如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m、km、km、m(k>0)的灯笼A、B、C、D，B、C间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2.下列关系式正确的是( )
A．θ1＝θ2
B．kθ1＝θ2
C．tan θ1·tan θ2＝eq \f(k＋1,k)
D.eq \f(tan θ1,tan θ2)＝eq \f(k,k＋1)合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交
分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
矢量三角形法
对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力