初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第2课时教学设计

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第2课时教学设计，共7页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
18.1.2 平行四边形的判定
第2课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明.【过程与方法】在学生熟练掌握平行四边形的判定方法的基础上,通过定理、习题的分析和证明,提高学生的逻辑思维能力,进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系.【情感态度与价值观】1.通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力.2.培养学生的合情推理能力及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵.二、课型新授课三、课时第2课时 共3课时四、教学重难点【教学重点】  平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.【教学难点】  综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明.五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺、方格纸、小木棍等.学生：三角尺、铅笔、练习本、方格纸、小木棍、直尺.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）取两根等长的木条AB,CD，将它们平行放置，再用两根木条BC,AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？同学们,通过今天的学习你一定能回答出来.（二）探索新知1.出示课件4-9，探究平行四边形的判定定理4教师问：我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形. 请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？师生讨论：教师问：平行四边形的一组对边的条件有哪些？师生总结如下：平行四边形的一组对边的条件分为四种情况：①一组对边平行；②一组对边相等；③一组对边平行，另一组对边相等；④一组对边平行且相等.教师问：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，请给出证明，如果不是，请举出反例说明.学生答：小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.教师问：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 学生答：我们学习的等腰梯形的两腰相等，但不是平行四边形，还有例如：如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.
教师问：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？学生回答：如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形．教师问：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．请你猜想，这个命题成立吗？师生一起解答：我们在方格纸上利用手中的木棍，做一个满足一组对边平行且相等的四边形，并判断所做的四边形是否是平行四边形. 学生操作完成后回答：是平行四边形.教师问：如何证明我们的猜想是否正确呢？学生回答：先把上述命题改写成已知、求证，并画出图形已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
教师问：请同学们思考如何证明呢？师生一起解答：教师依次展示学生证明过程：学生1证明： 如图， 连接 AC. ∵AB //CD ，∴∠1=∠2．又  ∵AB =CD ，AC =CA ，∴△ABC≌△CDA．∴BC =DA ．∴四边形ABCD是平行四边形．学生2证明： 如图，连接 AC．∵AB //CD ，∴∠1=∠2 ．又  ∵AB =CD ，AC =CA ，∴△ABC≌△CDA ．∴∠BCA=∠DAC ．∴AD //BC ．∴四边形ABCD是平行四边形．总结点拨：（出示课件10）平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下判定定理4吗？师生总结：符号语言：在四边形ABCD中，∵AB//CD，AB =CD， ∴四边形ABCD是平行四边形．教师强调：同一组对边平行且相等.考点1：直接利用平行四边形的判定定理4判定平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形. （出示课件11）
师生共同讨论解答如下：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB =CD，EB //FD．又  ∵EB =AB ，FD =CD，∴EB =FD ．∴四边形EBFD是平行四边形．出示课件12，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：平行四边形的判定定理4和全等三角形判定平行四边形如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形．（出示课件13）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在△ACE和△DBF中，AC＝DB ,∠A＝∠D, AE＝DF ,∴△ACE≌△DBF(SAS).∴CE=BF，∠ACE=∠DBF.∴CE∥BF.∴四边形BFCE是平行四边形．出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.考点3：平行四边形的性质和判定的综合题目如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？（出示课件15）学生独立思考后，师生共同解答.解：BF＝CE．理由如下：∵DF∥BC，EF∥AC，∴四边形FECD是平行四边形，∠FDB=∠DBE.∴FD=CE.∵BD平分∠ABC，∴∠FBD=∠EBD.∴∠FBD=∠FDB.∴BF=FD.∴BF＝CE.出示课件16，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧。（三）课堂练习（出示课件17-25）练习课件第17-25页题目，约用时20分钟（四）课堂小结（出示课件26）到现在为止,我们主要学习了哪些平行四边形的判定方法?从边上看:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从对角线上看:对角线互相平分的四边形是平行四边形.从角上看:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（五）课前预习预习下节课（17.1.2第3课时）的相关内容.知道三角形中位线的定义及三角形中位线定理七、课后作业教材第47页练习第3,4题.八、板书设计平行四边形的判定第2课时　1.平行四边形的判定定理4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.考点1   考点2   考点3　2.例题讲解九、教学反思成功之处：从已经学过的平行四边形的判定方法作为复习引入,通过学生操作、验证,总结归纳新的平行四边形的判定方法.通过例题与练习,深化判定定理的理解与应用,并通过“一题多解”提高学生灵活应用判定方法的能力.不足之处：没有兼顾到为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助,特别在用不同方法进行证明时,没有顾及部分基础较差同学的接受能力,没有对不同的方法进行整理并板书过程,使一部分学生没有跟上课堂的节奏,应设法让他们也能真正参与到学习中去.自我反思：在例题选配上,应力求使几种判定方法更全面,适当增设一些例题,能够应用到几个不同的判定方法.