初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形说课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形说课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，叠合法，对应边，相似比，相似多边形的特征，相似多边形的定义，直观有时是不可靠的，例题解析等内容，欢迎下载使用。

1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）
请找出形状相同的图形.
放大镜下的图形和原来的图形有什么相同与不同吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
∠A=∠A1，∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
2.用量角器和刻度尺度量.
你能发现对应边的关系吗 ？
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 ，“∽”读作“相似于”.其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等，称为对应边.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”
问题：任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？任意的两个菱形是否形似？
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
如图，有一块长3 m，宽1.5 m 的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？为什么？
例1 如图4-3-2，梯形ABCD∽梯形A ′B ′C ′D ′，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠ A=∠ A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12，∠ C=60°.(1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的长；(3)求∠D′的大小．
解：(1)相似比k＝(2)∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似 比k＝ ∴ ∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.(3)由题意知，∠D′＝∠D. ∵AD∥BC，∠C＝60°， ∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.
1.下列命题中，正确的是（ ）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似
2.图中的三个矩形相似的是( )A．甲和丙B．甲和乙C．乙和丙D．甲、乙和丙
3.如图是两个相似四边形，求未知边x的长度和角α的大小.