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初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形说课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形说课ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了学习目标,情境导入,探索交流,叠合法,对应边,相似比,相似多边形的特征,相似多边形的定义,直观有时是不可靠的,例题解析等内容,欢迎下载使用。
1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.(重点)3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.(难点)
请找出形状相同的图形.
放大镜下的图形和原来的图形有什么相同与不同吗?
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
问题1:在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.
问题2:在这两个多边形中,夹相等内角的两边否成比例?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
2.用量角器和刻度尺度量.
你能发现对应边的关系吗 ?
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似,记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 ,“∽”读作“相似于”.其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.
相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
相似多边形用符号“∽”表示,读作“相似于”
问题:任意两个等边三角形相似吗?任意两个正方形呢?任意两个正 n 边形呢?任意的两个菱形是否形似?
同理,任意两个正方形都相似.
归纳:任意两个边数相等的正多边形都相似.
如图,有一块长3 m,宽1.5 m 的矩形黑板,镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗?为什么?
例1 如图4-3-2,梯形ABCD∽梯形A ′B ′C ′D ′,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠ A=∠ A′,AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12,∠ C=60°.(1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k的值;(2)求A′B′和BC的长;(3)求∠D′的大小.
解:(1)相似比k=(2)∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,且由(1)知相似 比k= ∴ ∵AB=6,B′C′=12,∴A′B′=9,BC=8.(3)由题意知,∠D′=∠D. ∵AD∥BC,∠C=60°, ∴∠D=180°-∠C=120°.∴∠D′=120°.
1.下列命题中,正确的是( )A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似
2.图中的三个矩形相似的是( )A.甲和丙B.甲和乙C.乙和丙D.甲、乙和丙
3.如图是两个相似四边形,求未知边x的长度和角α的大小.
1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.(重点)3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.(难点)
请找出形状相同的图形.
放大镜下的图形和原来的图形有什么相同与不同吗?
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
问题1:在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.
问题2:在这两个多边形中,夹相等内角的两边否成比例?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
2.用量角器和刻度尺度量.
你能发现对应边的关系吗 ?
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似,记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 ,“∽”读作“相似于”.其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.
相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
相似多边形用符号“∽”表示,读作“相似于”
问题:任意两个等边三角形相似吗?任意两个正方形呢?任意两个正 n 边形呢?任意的两个菱形是否形似?
同理,任意两个正方形都相似.
归纳:任意两个边数相等的正多边形都相似.
如图,有一块长3 m,宽1.5 m 的矩形黑板,镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗?为什么?
例1 如图4-3-2,梯形ABCD∽梯形A ′B ′C ′D ′,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠ A=∠ A′,AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12,∠ C=60°.(1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k的值;(2)求A′B′和BC的长;(3)求∠D′的大小.
解:(1)相似比k=(2)∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,且由(1)知相似 比k= ∴ ∵AB=6,B′C′=12,∴A′B′=9,BC=8.(3)由题意知,∠D′=∠D. ∵AD∥BC,∠C=60°, ∴∠D=180°-∠C=120°.∴∠D′=120°.
1.下列命题中,正确的是( )A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似
2.图中的三个矩形相似的是( )A.甲和丙B.甲和乙C.乙和丙D.甲、乙和丙
3.如图是两个相似四边形,求未知边x的长度和角α的大小.