数学三 倍数与因数教学课件ppt

这是一份数学三 倍数与因数教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了2×15，3×10，5×6，2×3×5，2×2×3×7，方法一枝状图分解法，短除号，被除数，方法二短除法等内容，欢迎下载使用。
认识质因数，认识分解质因数的过程。（难点）能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。（重点）经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
什么是质数？什么是合数？
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
1.一个自然数的最大因数是1，这个数是（ ）。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数2.在下列几组数中，两个相邻的自然数都是合数的是（ ） A.2和3 B.3和4 C.5和6 D.8和93.25至少减去（ ）就是质数。 A.1 B.2 C.3 D.4
说一说：合数都有2个以上的因数，那么合数可以写成几个质数相乘的形式吗？
这节课我们学习把一个合数用质数相乘的形式表示出来。
在5 =1×5、28 = 4×7 中， 哪些数是 5 的因数？ 哪些数是 28 的因数？ 在这些因数中， 哪几个数是质数？
在1、5、4、7 中，5 和 7 是质数。
如果一个数的因数是质数， 这个因数就是它的质因数。
5 是 5 的质因数；
7 是 28 的质因数。
同桌相互说一说，在5 =1×5、28 = 4×7 中，哪个数是哪个数的质因数？
想一想，说一说：如何判断一个数的质因数？
判断一个数的因数是不是它的质因数，要依据因数本身是不是质数来确定。
把 30 用几个质数相乘的形式表示出来。
30 =（ ）×（ ）×（ ）
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
哪个算式 与众不同？
30=3×10=3×2×5
30=2×15=2×3×5
30=5×6=5×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
用两种方法把84分解质因数。
这种分解质因数的方法叫作短除法。
想一想，说一说：怎样分解质因数？
把合数拆成两数相乘，如果因数是合数则继续拆分，直到所有的因数都是质数为止。
1.把 6 和 14 分解质因数。(教材P38 练一练)
6 =（ ）×（ ） 14 =（ ）×（ ）
2 3
2 7
易错点：分解质因数的结果不能写成乘法算式形式，且因数中不能有 1。如：14 分解质因数不能写成 2×7 = 14 或 1×2×7 = 14。
2. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？(教材P39 练习六第3题)
15 = （ ）×（ ）
42 = （ ）×（ ）×（ ）
3 5
2 3 7
26 = （ ）×（ ）
66 = （ ）×（ ）×（ ）
2. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？(教材P39 练习六 第3题)
2 13
2 3 11
3.(教材P39 练习六 第4题)（1）35 = 5×7，5 和 7 都是 35 的因数吗？都是 35 的质因数吗？为什么？
（2）27 = 3×9，3 和 9 都是 27 的因数吗？都是 27 的质因数吗？为什么？
5 和 7 都是 35 的因数，因为 5 和 7 都是质数，所以 5 和 7 都是 35 的质因数。
3 和 9 都是 27 的因数，3 是质数，所以 3 是 27 的质因数，9 是合数，所以 9 不是 27 的质因数。
4. 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。(教材P39 练习六 第5题)
7 9 13 16 20 25 29
16 = 2×2×2×2
1. 找出下面每组数中的质数。(教材P39 练习六 第6题) （1）13，23，33，43。 （2）5，15，25，35。 （3）17，27，37，47。 （4）19，29，39，49。
注意：判断一个数是否是质数，关键看这个数的因数个数，而不是看这个数个位上的数字。
2. 你会在括号里填合适的质数吗？(教材P40 练习六 第7题) 10 =（ ）×（ ） 10 =（ ）+（ ） 14 =（ ）×（ ） 14 =（ ）+（ ） 18 =（ ）×（ ）×（ ） 18 =（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
2 5
3 7
5 5
2 7
3 11
7 7
2 3 3
5 13 7 11
归纳：任何一个大于 4 的偶数都可以写成两个奇质数之和。
3. 下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？(教材P40 练习六 第8题)
一班、三班可以，二班、四班不可以。 因为39 和 40 是合数，41 和 43 是质数，质数不能分解成两个数（除 1 和它本身）相乘的形式。
4.（易错题）用短除法把24分解质因数。
反思：本题错在（1）没有分解到每个因数都是质数；（2）1既不是质数也不是合数，4是合数。
学习完本节课，你有什么收获？