备战2023年中考数学基础题型专项突破练习（全国通用）冲刺小卷12 二次函数

冲刺小卷12  二次函数

考点1  二次函数的图像和性质

1.（2021•西湖区二模）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图，其中b，c的值可能是（　　）

A．b＝﹣3，c＝3 B．b＝3，c＝﹣3 C．b＝3，c＝3 D．b＝﹣3，c＝﹣3

2.（2021•山西）抛物线的函数表达式为y＝3（x﹣2）2+1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（　　）

A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3 

C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣1

3.（2021•成都期末）关于二次函数y＝2x2﹣4x+1，下列说法正确的是（　　）

A．图象的对称轴在y轴左侧 

B．图象的顶点在x轴下方 

C．当x＞0时，y随x的增大而增大 

D．y有最小值是1

4.（2021 •海曙区期末）已知抛物线y＝x2﹣ax+a﹣1的顶点恰好在x轴上，则a＝　．

考点2  待定系数法求二次函数解析式

5.（2021•淅川县期末）抛物线y＝2x2+c的顶点坐标为（0，1），则抛物线的解析式为（　　）

A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣1 C．y＝2x2+2 D．y＝2x2﹣2

6.（2020•昌图县一模）如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）

A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2+2x﹣3

7.（2021•萧山区模拟）已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表：

则二次函数的解析式为　．

8.（2021•温州）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣8（a≠0）经过点（﹣2，0）．

（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．

（2）直线l交抛物线于点A（﹣4，m），B（n，7），n为正数．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围．

考点3  二次函数与方程、不等式的关系

9.（2021•禅城区期末）如下表给出了二次函数y＝x2+2x﹣10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x2+2x﹣10＝0的一个近似解（精确到0.1）为（　　）

A．2.2 B．2.3 C．2.4 D．2.5

10.（2021•广安）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b≥x（ax+b），④3a+c＜0，正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11.（2021•黑龙江）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

（2）如图，连接PB，PO，PC，BC．OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，求出点D的坐标．