2023版高考物理创新设计二轮复习讲义大题增分指导(一)　能量与动量

大题增分指导(一)　能量与动量

解题策略　“三步”规范审题

审题是将题中物理信息内化的过程，包含“看题”“读题”“思题”等环节，审题一般可分为“三步”进行。

【典例】 如图1甲所示，质量m＝1 kg的小物块A(可视为质点)放在长L＝4.5 m的木板B的右端，开始时A、B两叠加体静止于水平地面上。现用一水平向右的力F作用在木板B上，通过传感器测出A、B两物体的加速度与外力F的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体与地面之间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。求：

图1

(1)A、B间的动摩擦因数μ1；

(2)乙图中F0的值；

(3)若开始时对B施加水平向右的恒力F＝29 N，同时给A水平向左的初速度v0＝4 m/s，则在t＝3 s时A与B的左端相距多远。

[三步审题]

解析　(1)由题图乙知，当A、B间相对滑动时A的加速度a1＝4 m/s2

对A由牛顿第二定律有

μ1mg＝ma1

得μ1＝0.4。

(2)设A、B与水平地面间的动摩擦因数为μ2，B的质量为M。当A与B间相对滑动时，对B由牛顿第二定律得

F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2

即a2＝

由题图乙知

＝，＝－

可得M＝4 kg，μ2＝0.1

则F0＝μ2(m＋M)g＝5 N。

(3)给A水平向左的初速度v0＝4 m/s，且F＝29 N时A运动的加速度大小为a1＝

4 m/s2，方向水平向右。设A运动t1时间速度减为零，则t1＝＝1 s

位移x1＝v0t1－a1t＝2 m

B的加速度大小

a2＝＝5 m/s2

方向向右

B的位移大小x2＝a2t＝2.5 m

此时B的速度v2＝a2t1＝5 m/s

由于x1＋x2＝L，即此时A运动到B的左端，当B继续运动时，A从B的左端掉下来停止，设A掉下来后B的加速度大小为a3，对B，由牛顿第二定律得

F－μ2Mg＝Ma3，可得a3＝ m/s2

在t＝3 s时A与B左端的距离

x3＝v2(t－t1)＋a3(t－t1)2＝22.5 m。

答案　(1)0.4　(2)5 N　(3)22.5 m

【素能提升】

(2022·福建宁德联考)为了解决航空公司装卸货物时因抛掷造成物品损坏的问题，一位同学设计了如图2所示的缓冲转运装置，卸货时飞机不动，缓冲装置A紧靠飞机，转运车B靠紧A。包裹C沿缓冲装置A的光滑曲面由静止滑下，经粗糙的水平部分，滑上转运车B并最终停在转运车B上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平面间的动摩擦因数均为μ1＝0.4，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，转运车B与地面间的摩擦可忽略。A、B的质量均为M＝60 kg，A、B水平部分的长度均为L＝4 m。包裹C可视为质点且无其他包裹影响，重力加速度g＝10 m/s2。C与B的右挡板发生碰撞时间极短，碰撞时间和损失的机械能都可忽略。

图2

(1)要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量m最大不超过多少；

(2)若某包裹的质量为m1＝20 kg，从h＝2.4 m处静止滑下，停在转运车B，求该包裹在转运车B上运动过程中产生的热量；

(3)若某包裹的质量为m2＝120 kg，为使该包裹能滑上转运车B上，则该包裹释放时h′的最小值。

答案　(1)60 kg　(2)120 J　(3)2 m

解析　(1)A恰好不运动需要满足

μ1mg＝μ2(m＋M)g

解得m＝60 kg

故包裹C的质量最大不超过60 kg。

(2)因C的质量m1<60 kg，故装置A始终处于静止状态，由动能定理得

m1gh－μ1mgL＝m1v

解得v0＝4 m/s

C与B相互作用的全过程，两者组成的系统满足动量守恒，取向右为正方向，则

m1v0＝(m1＋M)v共

由能量守恒定律得

mv＝(m1＋M)v＋Q

解得Q＝120 J。

(3)因C的质量为120 kg>60 kg，故装置A和B会一起运动

释放C的高度最小时，C滑上B车时，A、B、C三者共速，C由释放到曲面轨道最低点的过程，由动能定理得m2gh′＝m2v2

C在A的水平部分滑动过程，A、B组成的整体加速度为a1，C的加速度为a2，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得

μ1m2g－μ2(m2＋M)g＝2Ma1

解得a1＝1 m/s2

－μ1m2g＝m2a2

解得a2＝－4 m/s2

达到共速，有v＋a2t＝a1t＝v共′

可得t＝

由位移关系得t－t＝L

解得h′＝2 m。