湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示优秀ppt课件

这是一份湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示优秀ppt课件，文件包含教学课件八下·湘教·33轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示pptx、33轴对称和平移的坐标表示第1课时教案docx、33轴对称和平移的坐标表示第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
第3章  图形与坐标3.3  轴对称和平移的坐标表示第1课时  轴对称的坐标表示教学目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标特点. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.教学重难点重点：平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.难点：根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.教学过程导入新课如图1，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？图1师生活动学生讨论后回答.探究新知探究：关于坐标轴对称的点的坐标特点教师：如图2，已知点A和一条直线MN，你能画出这个点A关于直线MN的对称点吗?图2学生讨论后回答：（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O；（2）延长AO至A′，使OA′＝AO.∴ A′就是点A关于直线MN的对称点.图3教师：如图4，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?            图4                          图5学生：根据上面作一个点关于一条直线的对称点的方法，作出点A关于x轴的对称点，如图5.教师：你能说出点A与点A′坐标的关系吗？多作几个点关于x轴的对称点，从中总结出结论.学生通过列举几个例子，得到结论：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）.老师总结：关于x轴对称的两个点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.教师：如图4，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?学生：根据上面作一个点关于一条直线的对称点的方法，作出点A关于y轴的对称点，如图6.图6教师：你能说出点A与点A′坐标的关系吗？多作几个点关于x轴的对称点，从中总结出结论.学生通过列举几个例子，得到结论：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）.老师总结：关于y轴对称的两个点，它们横坐标互为相反数，纵坐标相等.老师进一步总结：关于坐标轴对称的点的坐标特点：点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是 (a，-b)；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标是(-a，b).说明：关于x轴、y轴对称的点的坐标关系，学生能直观得出，并且容易理解，但关于原点对称的点的坐标关系学生不容易得出，且依靠目前的知识无法解释，因此在这里就没必要让学生探究.例1  如图7，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.图7解：折线OABCD各转折点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（3，3），C（3，5），D（0，5），它们关于y轴的对称点的坐标是O′（0，0），A′（-2，1），B′（-3，3），C′（-3，5），D′（0，5）.将各点依次连接起来，得到图8.图8例2  平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，-1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A，B，C 三点；（2）若△ABC与△A'B'C' 关于 x 轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'，B'，C' 的坐标.解：如图9所示.图9教师引导学生总结在坐标系中作已知图形的对称图形的方法：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.简记为：一找、二描、三连.例3  已知点A(2a-b，5+a)，B(2b-1，-a+b)．（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若A，B关于y轴对称，求(4a+b)2 021的值．解：（1）∵ 点A，B关于x轴对称，∴ 2a-b＝2b-1，5+a-a+b＝0，解得a＝-8，b＝-5；（2）∵ A，B关于y轴对称，∴ 2a-b+2b-1＝0，5+a＝-a+b，解得a＝-1，b＝3，∴ (4a+b)2 021 ＝-1.师生活动学生独立思考后，再小组讨论解决，教师适当引导.课堂小结布置作业教材第102页习题3.3第1，2题板书设计3.3  轴对称和平移的坐标表示第1课时  轴对称的坐标表示1.关于坐标轴对称的点的坐标特点：点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是 (a，-b)；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标是(-a，b).2.在坐标系中作已知图形的对称图形的方法：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.简记为：一找、二描、三连.