人教版九年级下册28.1 锐角三角函数课后练习题

专题28.5锐角三角函数的应用—俯角仰角问题

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•深圳模拟）如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（　　）

A．60m B．40m C．30m D．60m

【分析】过A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ABD与Rt△ACD中，根据三角函数的定义求得BD和CD，再根据BC＝BD+CD即可求解．

【解析】过A作AD⊥BC，垂足为D

在Rt△ABD中，∵∠BAD＝30°，AD＝30m，

∴BD＝AD•tan30°＝3010（m），

在Rt△ACD中，∵∠CAD＝60°，AD＝30m，

∴CD＝AD•tan60°＝3030（m），

∴BC＝BD+CD＝103040（m），

即这栋高楼高度是40m．

故选：B．

2．（2020•长兴县模拟）如图，小丽为了测量校园里教学楼AB的高度．将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为32m的地面上，若测角仪的高度是1.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度约是（　　）

A．20m B．57m C．18.5m D．17m

【分析】作CE⊥AB于E，根据正切的定义求出AE，解答即可．

【解析】作CE⊥AB于E，

在Rt△ACE中，tan∠ACE，

∴AE＝CE•tan∠ACE＝32，

∴AB＝AE+EB1.5≈20（m），

故选：A．

3．（2019•罗湖区一模）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA＝30°，沿旗杆方向向前走了20米到D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA＝60°，则旗杆AB的高度是（　　）

A．10米 B．10米 C．米 D．15米

【分析】根据三角形的外角性质得到∠DAC＝∠C，根据等腰三角形的性质得到AD＝CD，根据正弦的定义计算，得到答案．

【解析】由题意得，∠ADB＝60°，∠C＝30°，CD＝20，

∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝30°，

∴∠DAC＝∠C，

∴AD＝CD＝20，

∴AB＝AD•sin∠ADB＝10（米），

故选：B．

4．（2020•济宁模拟）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（　　）

A．160米 B．（60+160）米 

C．160米 D．360米

【分析】首先过点A作AD⊥BC于点D，根据题意得∠BAD＝30°，∠CAD＝60°，AD＝120m，然后利用三角函数求解即可求得答案．

【解析】过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD＝30°，∠CAD＝60°，AD＝120m，

在Rt△ABD中，BD＝AD•tan30°＝12040（m），

在Rt△ACD中，CD＝AD•tan60°＝120120（m），

∴BC＝BD+CD＝160（m）．

故选：C．

5．（2020•高台县一模）如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）

A．200米 B．200米 C．220米 D．米

【分析】在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，BD＝CD＝100米，再在Rt△ACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长．

【解析】∵在热气球C处测得地面B点的俯角为45°，

∴BD＝CD＝100米，

∵在热气球C处测得地面A点的俯角为30°，

∴AC＝2×100＝200米，

∴AD100米，

∴AB＝AD+BD＝100+100100（1）米，

故选：D．

6．（2020•黔南州）如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是（　　）

A．tan55° B．tan55° 

C．sin55° D．cos55°

【分析】根据锐角三角函数和直角三角形的性质解答即可．

【解析】∵在Rt△ADE中，DE＝6，AE＝AB﹣BE＝AB﹣CD＝x﹣1，∠ADE＝55°，

∴sin55°，cos55°，tan55°，

故选：B．

7．（2020•邢台一模）如图，已知点C从点B出发，沿射线BD方向运动，运动到点D后停止，则在这个过程中，从A观测点C的俯角将（　　）

A．增大 B．减小 

C．先增大后减小 D．先减小后增大

【分析】根据俯角是向下看的视线与水平线的夹角解答即可．

【解析】点C从点B出发，沿射线BD方向运动，运动到点D后停止，则在这个过程中，从A观测点C的俯角将增大，

故选：A．

8．（2018•长春）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（　　）

A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米

【分析】在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠B＝α，AC＝800米，根据tanα，即可解决问题；

【解析】在Rt△ABC中，∵∠CAB＝90°，∠B＝α，AC＝800米，

∴tanα，

∴AB．

故选：D．

9．（2020•肥城市四模）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（　　）m．

A．10 B．15 C．15 D．155

【分析】先根据CD＝10m，DE＝5m得出∠DCE＝30°，故可得出∠DCB＝90°，再由∠BDF＝30°可知∠DBE＝60°，由DF∥AE可得出∠BGF＝∠BCA＝60°，故∠GBF＝30°，所以∠DBC＝30°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

【解析】在Rt△CDE中，

∵CD＝10m，DE＝5m，

∴sin∠DCE，

∴∠DCE＝30°．

∵∠ACB＝60°，DF∥AE，

∴∠BGF＝60°

∴∠ABC＝30°，∠DCB＝90°．

∵∠BDF＝30°，

∴∠DBF＝60°，

∴∠DBC＝30°，

∴BC10（m），

∴AB＝BC•sin60°＝1015（m）．

故选：B．

10．（2018•张家港市模拟）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD＝60°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°．若房屋的高BC＝6米，则树高DE的长度为（　　）

A．3 B．6 C．3 D．6

【分析】首先解Rt△ABC，求出AC，再解Rt△ACD，求出AD，再解Rt△DEA，即可得到DE的长．

【解析】如图，

∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB＝45°，BC＝6m，

∴ACBC＝6m；

∵在Rt△ACD中，∠DCA＝90°，∠CAD＝60°，

∴∠ADC＝30°，

∴AD＝2AC＝12米；

∵在Rt△DEA中，∠AED＝90°，∠EAD＝60°，

∴DE＝AD•sin60°＝6米，

答：树高DE的长度为6米．

故选：D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•庆云县模拟）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度　233m　．（结果保留整数）（参考数据：sin35°＝0.57，cos35°＝0.82，tan35°＝0.70）

【分析】作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，表示出DB和DC，根据正切的概念求出x的值即可．

【解析】作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，

由题意得，∠ABD＝45°，∠ACD＝35°，

在Rt△ADB中，∠ABD＝45°，

∴DB＝x，

在Rt△ADC中，∠ACD＝35°，

∴tan∠ACD，

∴，

解得，x≈233．

所以，热气球离地面的高度约为233米，

故答案为：233米．

12．（2019秋•泰山区期末）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升900米到达C处，在C处观察B地的俯角为30°，则A，B两地之间的距离为　米　．

【分析】由题意知∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，AC＝900米，由tan∠ABC知AB，据此计算可得．

【解析】由题意知∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，AC＝900米，

∵tan∠ABC，

∴AB900（米），

故答案为：900米．

13．（2020•泰安二模）如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为　（3027）米　．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号）

【分析】过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F．根据题意可得AB＝57，DE＝30，∠A＝30°，∠DCF＝45°．再根据四边形BCFE是矩形知CF＝BE＝57﹣30．进而可得教学楼BC的高度．

【解析】过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F．

由题意得，AB＝57，DE＝30，∠A＝30°，∠DCF＝45°．

在Rt△ADE中，∠AED＝90°，

∴tan30°，

即，

∴AE＝30，

∵AB＝57，

∴BE＝AB﹣AE＝57﹣30，

∵四边形BCFE是矩形，

∴CF＝BE＝57﹣30．

在Rt△DCF中，∠DFC＝90°，

∴∠CDF＝∠DCF＝45°．

∴DF＝CF＝57﹣30，

∴BC＝EF＝30﹣57+30（3027）米．

答：教学楼BC高约（3027）米．

故答案为：（3027）米．

14．（2020春•宝安区校级月考）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD是50m，则甲楼的高AB是　50　m（结果保留根号）．

【分析】在Rt△ACD中，由∠CAD＝30°，CD＝50，可求出AD，再在Rt△ABD中，由∠BDA＝45°，得AB＝AD即可．

【解析】在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，CD＝50，

∴AD5050，

在Rt△ABD中，∵∠BDA＝45°，

∴AB＝AD＝50（m），

故答案为：50．

15．（2020•赤峰）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60°，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为　12　米（结果保留根号）．

【分析】根据题意可得在Rt△ADC中，∠CAD＝30°，AD＝9，在Rt△ADB中，∠BAD＝60°，AD＝9，再根据特殊角三角函数即可分别求出CD和BD的长，进而可得该建筑物的高度BC．

【解析】根据题意可知：

在Rt△ADC中，∠CAD＝30°，AD＝9，

∴CD＝AD•tan30°＝93，

在Rt△ADB中，∠BAD＝60°，AD＝9，

∴BD＝AD•tan60°＝9，

∴BC＝CD+BD＝3912（米）．

答；该建筑物的高度BC为12米．

故答案为：12．

16．（2019秋•庆云县期末）如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝　（100+100）　米（结果保留根号）．

【分析】作DF⊥AC于F．解直角三角形分别求出BE、EC即可解决问题；

【解析】作DF⊥AC于F．

∵DF：AF＝1：，AD＝200米，

∴tan∠DAF，

∴∠DAF＝30°，

∴DFAD200＝100（米），

∵∠DEC＝∠BCA＝∠DFC＝90°，

∴四边形DECF是矩形，

∴EC＝DF＝100（米），

∵∠BAC＝45°，BC⊥AC，

∴∠ABC＝45°，

∵∠BDE＝60°，DE⊥BC，

∴∠DBE＝90°﹣∠BDE＝90°﹣60°＝30°，

∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBE＝45°﹣30°＝15°，∠BAD＝∠BAC﹣∠1＝45°﹣30°＝15°，

∴∠ABD＝∠BAD，

∴AD＝BD＝200（米），

在Rt△BDE中，sin∠BDE，

∴BE＝BD•sin∠BDE＝200100（米），

∴BC＝BE+EC＝100+100（米）；

故答案为：（100+100）．

17．（2020•遵化市一模）如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走2米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．则小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度为　2　米；大树BC的高度为　（35）　米（结果保留根号）

【分析】过点D作DK⊥BC于K，DH⊥CE于H，设BC为x米，根据矩形的性质得出DK＝CH，CK＝DH，再利用锐角三角函数的性质求x的值即可．

【解析】如图，过点D作DK⊥BC于K，DH⊥CE于H，

则四边形DHCK为矩形．

故DK＝CH，CK＝DH，

在直角三角形AHD中，，AD＝2米，

∴DH＝2米，AH＝4米，

∴CK＝DH＝2米，

设BC＝x米，

在直角三角形ABC中，ACx米，

∴DK＝（4+x）米，BK＝（x﹣2）米，

在直角三角形BDK中，∵BK＝DK•tan30°，

∴x﹣2＝（4+x），

解得：x＝5+3，

∴BC＝（5+3 ）米．

答：大树的高度为（35）米．

故答案是：2；（35）．

18．（2020•荆州模拟）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，则大楼AB的高度为　629　米．

【分析】延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，则GH＝DE＝15米，EG＝DH，设BH＝x米，则CHx米，在Rt△BCH中，BC＝12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH＝6米，CH＝6米，得出BG、EG的长度，证明△AEG是等腰直角三角形，得出AG＝EG＝620（米），即可得出大楼AB的高度．

【解析】延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如图所示：

则GH＝DE＝15米，EG＝DH，

∵梯坎坡度i＝1：，

∴BH：CH＝1：，

设BH＝x米，则CHx米，

在Rt△BCH中，BC＝12米，

由勾股定理得：x2+（x）2＝122，

解得：x＝6，∴BH＝6米，CH＝6米，

∴BG＝GH﹣BH＝15﹣6＝9（米），EG＝DH＝CH+CD＝620（米），

∵∠α＝45°，

∴∠EAG＝90°﹣45°＝45°，

∴△AEG是等腰直角三角形，

∴AG＝EG＝620（米），

∴AB＝AG+BG＝620+9＝（629）m．

故答案为：629．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020•泰州二模）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为48°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝1：，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，

（1）求BN的长度；

（2）求条幅AB的长度（结果保留根号）．（参考数据：sin48°，tan48°）

【分析】（1）在Rt△BCN中，由tan∠BCN可求出答案；

（2）过点D作DH⊥AN于H，过点E作EF⊥DH于F，设EF＝k，DFk，由勾股定理求出k的值，则求出DF，EF，在Rt△ADH中，解直角三角形求出AH，则求出AN＝（20+10）米，由AB＝AN﹣BN可求出答案．

【解析】（1）∵在Rt△BCN中，∠BCN＝48°，

∴tan48°，

∴BN＝tan48°×2020＝22米，

（2）过点D作DH⊥AN于H，过点E作EF⊥DH于F，

∵在Rt△EDF中，tan∠EDF＝tan∠DEM＝1：，

设EF＝k，DFk，

∵DF2+EF2＝DE2，

∴，

∴k＝10，

∴EF＝10米，DF＝10米，

∴DH＝DF+EC+CN＝（1030）米，

在Rt△ADH中，tan∠ADH＝tan30°，

∴AHDH＝（10+10）米，

∴AN＝AH+EF＝（20+10）米，

∵BN＝22米，

∴AB＝AN﹣BN＝（102）米，

答：条幅的长度是（102）米．

20．（2020•潍坊）某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥AB的长度．

【分析】过点C作CD⊥AB，垂足为D，根据在C处测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，可得∠CAD＝∠MCA＝60°，∠CBD＝∠NCB＝45°，利用特殊角懂得三角函数求解即可．

【解析】如图示：过点C作CD⊥AB，垂足为D，

由题意得，∠MCA＝∠A＝60°，∠NCB＝∠B＝45°，CD＝120（米），

在Rt△ACD中，AD40（米），

在Rt△BCD中，

∵∠CBD＝45°，

∴BD＝CD＝120（米），

∴AB＝AD+BD＝（40120）（米）．

答：桥AB的长度为（40120）米．

21．（2019秋•邓州市期末）如图①，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图②中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图．已知BC＝1米，∠MBC＝37°．从水平地面点D处看点C，仰角∠ADC＝45°，从点E处看点B，仰角∠AEB＝53°，且DE＝2.4米，求匾额悬挂的高度AB的长．（参考数据：sin37°，cos37°，tan37°）．

【分析】过C作CF⊥AM于F，过C作CH⊥AD于H，根据直角三角形的解法解答即可．

【解析】过C作CF⊥AM于F，过C作CH⊥AD于H，则四边形AHCF是矩形，所以AF＝CH，CF＝AH．

在Rt△BCF中，BC＝1，∠CBF＝37°．

BF＝BCcos37°＝0.8，CF＝BCsin37°＝0.6，

在Rt△BAE中，∠BEA＝53°，所以AEAB，

在Rt△CDH中，∠CDH＝45°，

∴CH＝DH＝FA＝0.8+AB，

∴AD＝AH+DH＝0.6+0.8+AB＝1.4+AB，

∵AD＝AE+DEAB+2.4，

∴1.4+ABAB+2.4，

AB＝4，

答：匾额悬挂的高度是4米．

22．（2020•河南）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m．

（1）求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，1.41）；

（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．

【分析】（1）过A作AD⊥PM于D，延长BC交AD于E，则四边形BMNC，四边形BMDE是矩形，于是得到BC＝MN＝16m，DE＝CN＝BM＝1.6m，求得CE＝AE，设AE＝CE＝x，得到BE＝16+x，解直角三角形即可得到结论；

（2）建议为：为了减小误差可以通过多次测量取平均值的方法．

【解析】（1）过A作AD⊥PM于D，延长BC交AD于E，

则四边形BMNC，四边形BMDE是矩形，

∴BC＝MN＝16m，DE＝CN＝BM＝1.6m，

∵∠AEC＝90°，∠ACE＝45°，

∴△ACE是等腰直角三角形，

∴CE＝AE，

设AE＝CE＝x，

∴BE＝16+x，

∵∠ABE＝22°，

∴tan22°0.40，

∴x≈10.7（m），

∴AD＝10.7+1.6＝12.3（m），

答：观星台最高点A距离地面的高度约为12.3m；

（2）∵“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m，

∴本次测量结果的误差为12.6﹣12.3＝0.3（m），

减小误差的合理化建议为：为了减小误差可以通过多次测量取平均值的方法．

23．（2020•龙城区二模）如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？（1.732，结果精确到0.1）

【分析】作DH⊥AE于点H，作DG⊥BC于点G，如图，由勾股定理得出．求出DH＝CG＝3m，则AH＝2DH＝6m，设BC＝xm，则BG＝（x﹣3）m，得出，解方程即可得出答案．

【解析】作DH⊥AE于点H，作DG⊥BC于点G，如图，

则四边形DGCH为矩形，

在Rt△ADH中，∵，

∴AH＝2DH，

∵AH2+DH2＝AD2，

∴．

∴DH＝CG＝3m，

∴AH＝2DH＝6m，

设BC＝xm，则BG＝（x﹣3）m，

在Rt△BAC中，∠BAC＝45°，

∴AC＝BC＝xm，

∴CH＝DG＝（x+6）m，

在Rt△BDG中，∠BDG＝30°，

∵tan30°，

∴，

解得，x15.3．

答：大树BC的高度约为15.3米．

24．（2020•大庆）如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°．若已知建筑物AB的高度为20米，求两建筑物顶点A、C之间的距离（结果精确到1m，参考数据：1.414，1.732）．

【分析】在Rt△ABM中，根据等腰直角三角形的性质求得AM，在Rt△AME中，根据正弦函数求得AE，在Rt△AEC中，根据正弦函数求得AC．

【解析】∵AB⊥BD，∠HAM＝45°，

∴∠BAM＝∠AMB＝45°，

∴∠AMB＝∠BAM，

∴AB＝BM＝20（米），

∴在Rt△ABM中，AM＝20（米），

作AE⊥MC于E，

∵∠KCM＝75°，∠ACK＝30°，

∴∠ACM＝45°，∠ACK＝∠CAH＝30°，

∵∠HAM＝45°，

∴∠CAM＝75°，

∴∠AMC＝180°﹣45°﹣75°＝60°，

∴在Rt△AME中，AM＝20（米），

∵sin∠AME，

∴AE＝sin60°•202010（米），

在Rt△AEC中，∠AEC＝90°，∠ACE＝45°，AE＝10（米），

∴sin∠ACE，

∴AC2035（米），

答：两建筑物顶点A、C之间的距离约为35米．