鲁教版（五四制） 六年级下册第五章 基本平面图形学案11
展开初一（下册）
第五章 基本平面图形
第一节 线段、射线、直线
知识点一，线段、射线、直线的概念
1，定义
2，直线的性质：经过一点可以画 条直线，经过两点只能画 条直线，也就是说经过两点 直线。简述为 点确定一条直线。
课堂巩固
一，线段、射线、直线的表示
1，下列结论中，不正确的是（ ）
- 点运动的轨迹是线 B.线段有两个端点 C.射线有一个端点 D.直线有无数个端点
2，给出下列图形，其表示方法不正确的是（ ）
3，如图，对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的是（ ）
4，如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（ ）
A.3条 B.4条 C.5条 D.6条
5，如图，下列说法错误的是（ ）
- 直线AC与射线BD相交于点A
- BC是线段
- 直线AC经过点A
- 点D在直线AB上
6，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形。
（1）作线段AD，并以cm为单位，度量其长度。
（2）线段AC和线段DB相交于点O。
（3）反向延长线段BC至E，使BE=BC。
二，直线的性质
7，观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，···，则6条直线相交最多有 个交点。
8，在同一平面内有四条直线。
（1）这四条直线的交点个数可能有哪些情况？
（2）请你画出两种交点个数是4的图形。
第二节 比较线段的长短
知识点一，线段的性质
1，性质：两点之间所有连线中， 最短。这一事实可以简述为两点之间 最短。
2，两点之间的距离：两点之间 的长度，叫做这两点之间的距离。
知识点二，线段的中点
1，定义：如果一点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM，那么这个点M就叫做线段AB的中点。
2，表示方式：AM=BM= AB，或AB= AM= BM.
课堂巩固
一，线段的性质与作图
1，下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
- 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
- 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
- 利用圆规可以比较两条线段的长短关系
- 植树时，只要定出两个树的位置，就能确定同一行树所在的直线
2，已知线段a、b（如图），画出线段AM，使AM=a+2b。（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
二，线段的中点及长度
3，如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点。若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（ ）
A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm
4，如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点同在一条直线上，那么A、C两点间的距离是（ ）
A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不正确
5，如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则DB的长度是（ ）
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
6，如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长。
第三节 角
知识点一，角的定义
1，角由两条具有 的射线组成，两条射线的 是这个角的顶点。
2，角也可以看成是由一条 绕着它的端点旋转而成的。
3，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成 时，所成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和 时，所成的角叫做周角。
知识点二，度、分、秒的换算
1，1平角= °，1周角= °。
2，1°的为1分，记作 ，即1°= 。
3，1’的为1秒，记作 ，即1’= 。
课堂巩固
一，角的概念及表示方法
1，下列说法正确的是（ ）
- 平角是一条直线 B.角的边越长，角越大
C.大于直角的角叫做钝角 D.两个锐角的和不一定是钝角
2，如图，下列表述不正确的是（ ）
- ∠1可表示为∠BAC
- ∠2可表示为∠DAC
- ∠1+∠2可表示为∠BAD
- ∠DAB可表示为∠A
3，将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
二，角的度量
5，下面四幅图中，用量角器测得∠AOB的度数是40°的图示（ ）
三，度、分、秒的互化
6，若∠1=75°30’，∠2=75.3°，∠3=75.5°，则（ ）
- ∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.以上均不正确
7，把一个周角n等分，每份是18°，则n= 。
8，填空。
（1）20.5°=20° ’。
（2）15°30’= °。
9，计算：153°19’42’’+26°40’28’’。
四，方位角
10，在图中画出下列各点的位置。
（1）点A在点O的北偏西45°方向，OA=2cm；
（2）点B在点O的北偏东30°方向，OB=3cm；
（3）点C在点O的南偏西25°方向，OC=1.5cm；
（4）点D在点O的南偏东35°方向，OD=2.5cm；
（5）点E在点O的东南方向，OE=4cm
课后提升 一
1，下列说法正确的是（ ）
- 射线PA和射线AP是同一条射线 B.射线OA的长度是12cm
C.直线ab，cd相交于点M D.两点确定一条直线
2，工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后进行安装，这样做的数学原理是（ ）
- 过一点有且只有一条直线 B.两点之间，线段最短
C.连接两点之间的线段叫两点间的距离 D.两点确定一条直线
3，若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（ ）
A.3条 B.4条 C.5条 D.6条
- 下列说法正确的是（ ）
- 若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点。
- 若线段AC=2AB，则点B是线段AC的中点。
- 若线段BC=AC，则点B是线段AC的中点。
- 若线段AB=BC=AC，则点B是线段AC的中点。
- 如图，点C、E、D在线段AB上，且AB=3AC，AB=4BD，AE=CD，则线段CE与AB长度之间的关系是（ ）
- AB=12CE B.AB=11CE C.AB=10CE D.AB=9CE
6，已知古塔在小明的北偏东30°方向，且距离小明2km，符合条件的示意图是（ ）
7，如图，得到如下结论：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB是同一个角。其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8，若两角之差是36°，且它们的度数比是3:2，则这两个角的和是 。
9，如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：当线段AB上有3个点时，线段总数共有3条；当线段AB上有4个点时，线段总数共有6条；当线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，···。
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有 条。
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有 条。（用含n的式子表示）
（3）往返于A，B两个城市的客车，中途有三个停靠点。
①该客车有多少种不同的票价？
②该客车要准备多少种车票？
10，已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=AB，取AB的中点E，若DE=7.5cm，求DC的长。
11，于老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°，如图。第二天于老师就给同学们出了两个问题。
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，那么指针转过多少角度？
（2）如果指针转了54°，那么这些菜共有多少千克？
第五章 基本平面图形
第四节 角的比较
知识点一，角的比较
比较角的大小，一种方法是用 量出它们的度数，再进行比较；另一种方法是用叠合法来比较大小。
知识点二，角的平分线
从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成两个 的角，这条 叫做这个角的平分线。
课堂巩固：
一，角的大小比较
1，如图，若∠AOB=∠COD，则（ ）
- ∠1＞∠2 B.∠1=∠2 C.∠1＜∠2 D.∠1与∠2的大小不能确定
2，如图，∠AOD-∠AOC=( )
- ∠AOC B.∠BOC C.∠BOD D.∠COD
- 如图，用“＞”“＜”或“=”填空。
（1）∠AOC ∠AOB+∠BOC
（2）∠AOC ∠AOB
（3）∠BOD-∠BOC ∠DOC
（4）∠AOD ∠AOC+∠BOD
第1题图 第2题图 第3题图
4，如图所示，把一副三角尺拼在一起。
（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数。
（2）用“＜”将上述各角连接起来。
二，角的平分线及角的计算
5，如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合与O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A.90° B.120° C.160° D.180°
6，已知，∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC= 。
7，如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为 。
第5题图 第6题图
8，如图，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线。若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数。
9，如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，求∠COD的度数。
第五节 多边形和圆的初步认识
知识点一，多边形及其相关概念
1，由若干条不在 的线段首尾顺次相连组成的封闭的平面图形，我们称为多边形。
2，连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
3， 相等、 相等的多边形叫做正多边形。
4，将多边形分割成三角形。三角形可分割出2个三角形，四边形可分割成3个三角形，五边形可分割成4个三角形；由此能猜测出，n边形可以分割出 个三角形。
知识点二，与圆有关的概念
1，平面内，一条 绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
称为圆心，线段 称为半径。
2，圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 ，
读作“ ”或“ ”。
3，一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形
叫做 。
4，顶点在 的角叫做圆心角。
课堂巩固：
一，多边形及其有关概念
1，下列说法中属于正多边形特征的有（ ）
①各边相等；②各角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形。
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
2，从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为（ ）
A.4,3 B.3,3 C.3,4 D.4,4
3，将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
- 三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
4，图1是一个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2中里面的小正五边形各边中点得到图3.
（1）填写下表。
（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？
二，圆的初步认识
5，若将一个圆均匀等分成12个扇形，则每一个扇形的圆心角为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
6，如图，a= ，扇形C的圆心角是 度。
课后提升 二
1，如图所示，下列式子中错误的是（ ）
- ∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD-∠COD
C.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC
2，如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（ ）
A.65° B.50° C.40° D.25°
3，如图是某企业6约分各项支出金额占该月总支出金额的比例情况，该月总支出金额为40万元。7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的图形中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为（ ）
A.25° B.27° C.30° D.36°
第1题图 第2题图 第3题图
4，如图所示，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=130°，则∠EOD= ，∠AOD= 。
5，如图，把一副三角尺叠合在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= 。
6，如图所示是一个五边形。
（1）五边形ABCDE共有 个顶点， 条边， 个内角。
（2）过顶点D有 条对角线，这些对角线把五边形分成 个三角形。
（3）过多边形内一点O，连接O与各顶点，将五边形内部分成 部分，每部分都是一个 。
第4题图 第5题图 第6题图
7，如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°。
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角。
（2）求出∠BOD的度数。
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC。
8，将一个圆分割成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为60°，另外两个扇形的圆心角之比为2:3，求另外两个圆心角的度数。
