初中人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教课内容课件ppt

这是一份初中人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教课内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了温故迎新，新知探索，°×5，学以致用，梳理反思，多边形的内角和，我来做，课后作业等内容，欢迎下载使用。
2.三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180°.
1.多边形的对角线的定义？
在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
正方形、长方形的每个内角都是90°，因此它们的内角和为360°.
那任意四边形的内角和呢？是否为360°呢？
11.3.2 多边形的内角和
1.三角形的内角和等于180°
2.获得内角和定理的一般过程：
任意四边形的内角和为360°?
连接 AC， ∠BAD +∠B +∠BCD +∠D =（∠BAC +∠BCA +∠B）+（∠DAC +∠DCA +∠D）= 180°+ 180°= 360°
所以四边形的内角和为360°.
类推：五边形、六边形、…、n边形？
　 从n 边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n 边形分为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形的内角和等于（n-2）×180°．
n边形的内角和公式：（n-2）×180°
通过连接对角线可以将多边形内角和转化为三角形内角和进行研究。除了连接对角线，你还有其他分割多边形的方法吗？以五边形为例，请你们小组对分割的方法进行探究并算出内角和。
– 180° = 540°
180°×（n –1）– 180° = 180° ×（n –2）
180°× n – 360° = 180° ×（n –2）
– 360°= 540°
1．算一算：十边形的内角和等于多少度?
2．若一个多边形增加一条边，那么它的内角和( )A．增加180° B．增加360°C．减少360° D．不变
由n边形的内角和公式：（n-2）×180° （10 – 2 ）× 180°=1440°所以十边形的内角和等于1440度。
n边形的内角和：（n-2）×180°n+1边形的内角和：（n+1-2）×180°=（n-1）×180°二者相差1个180°
解：如图，四边形ABCD 中， ∠A +∠C =180°．∵　∠A +∠B +∠C +∠D =（4-2）×180° =360°，∴　∠B +∠D =360°-（∠A + ∠C） =360°-180° =180°．
3.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
4. 2022年冬奥会上，曾经的水立方将作为冰立方组成奥运场馆之一。水立方的外表由多个多边形构造而成。如果水立方上的多边形内角和设计成2022°，那多有意义啊。（1）真的存在这样的多边形吗？（2）如果存在会是几边形呢？
由特殊到一般探究规律及性质
如图，一个四边形截去一个角后，所得到的图形的内角和是多少呢？算出所有可能的结果．
课本P24 第2、5题
结合这两节课学习中涉及的类比探究思想，搜集材料及示例，谈谈你的看法．
一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的 ，求这个多边形的边数及内角和．