初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和课文ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和课文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了内角和，活动一，我们熟悉的四边形，猜一猜，拼一拼，量一量，证明连接AC，n-2·180°，n边形内角和，知识运用等内容，欢迎下载使用。
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形n边形有n个顶点，n条边，n个内角
n边形内角和是多少度？
四边形的内角和是多少度？
四边形内角和是多少度？
四边形的内角和是360°
已知：四边形ABCD求证：四边形ABCD的内角和是360°
在△ABC中， ∠1+ ∠B+ ∠3=180 °
同理： ∠2+ ∠D+ ∠4=180 °
∴ ∠BAD+ ∠B+ ∠BCD+ ∠D=∠1+ ∠B+ ∠3+∠2+ ∠D+ ∠4=360 °即 四边形ABCD的内角和是360°
五边形内角和是多少度？
观察此图：可以看出五边形从一个顶点出发引出对角线，它们将边形分成 3个三角形，所以五边形的内角和为540 ° 。
六边形内角和是多少度？
六边形从一个顶点出发引出对角线，它们将六边形分成 3个三角形，所以边六形的内角和为720 °。
多边形内角和是变化的，和多边形的边数有关，与多边形的形状、大小和边的长短无关；多边形的边数确定，多边形的的内角和就确定。
例1：填空:(1)十二边形的内角和为 。 (2)已知一个多边形的内角和为1080 °，则它的边数为 。
例2：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?
已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180°.求∠B和∠D的关系。
解：∵四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴∠B+∠D =360°-(∠A+∠C) =360°-180°= 180° 即∠B和∠D互补
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
求下列图形中 x 的值 .
2.八边形的内角和等于多少度？十边形呢？
3.已知一个多边形的内角和等于1440°,求这个多边形的边数。
4.一个多边形的各内角都等于108°，它是几边形？
5.若两个多边形的比是1:2，内角和的度数比是1:3，求这两个多边形的边数。
(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们是怎样得到多边形内角和公式的?(3)在探究多边形内角和公式的过程中，连接对角线起到什么作用?