四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题(含答案)

这是一份四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了执行如图所示的程序框图，双曲线的渐近线方程为，为了了解客流量等内容，欢迎下载使用。
达州市2022年普通高中二年级秋季期末监测数学试题（文科）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.小明家种植的芝麻晾晒后，黑芝麻和白芝麻均匀地混在一起，从中随机取出一部分，数得500粒芝麻内含有10粒白芝麻，则小明家的芝麻含有白芝麻约为（    ）A.    B.    C.    D.2.关于线性回归的描述，下列说法不正确的是（    ）A.回归直线方程中变量成正相关关系B.相关系数越接近1，相关程度越强C.回归直线方程中变量成正相关关系D.残差平方和越小，拟合效果越好3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列说法正确的是（    ）A.如果，那么    B.如果，那么C.如果，那么    D.如果，那么4.执行如图所示的程序框图.如果输入的为2，输出的为3，那么（    ）A.9    B.8    C.7    D.65.双曲线的渐近线方程为（    ）A.    B.C.    D.6.为了了解客流量（单位：人）对纯收入（单位：元）的影响，对某面馆5天的客流量和纯收入统计如右表.已知和具有线性相关关系，且回归直线方程为（参考公式：），那么的值为（    ）100115120130135507589662682A.610    B.620    C.636    D.6667.若数据的方差为25，则数据的标准差为（    ）A.225    B.76    C.75    D.158.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（    ）A.3    B.    C.    D.9.长方体中，为中点，则下列选项中与垂直的是（    ）A.    B.    C.    D.10.直线上两点到直线的距离分别等于它们到的距离，则（    ）A.8    B.9    C.10    D.1111.如图，所有棱长都等于的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（    ）A.    B.    C.    D.12.已知动点在直线上，以点和为焦点的椭圆经过点，当椭圆的长轴长最小时，点的坐标为（    ）A.    B.    C.    D.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.抛物线的焦点也是双曲线的焦点，则__________.14.如图是某核酸采集点6次核酸采集人数的茎叶图，则这6次核酸采集人数的方差为__________.15.已知是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为__________.16.已知，实数满足，，则的取值范围为__________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知圆过原点，圆心在射线上，圆心到轴距离为2.（1）求圆的标准方程；（2）直线与圆交于两点，求.18.（12分）在某校2022年春季的高一学生期末体育成绩中随机抽取50个，并将这些成绩共分成五组：，得到如图所示的频率分布直方图.在的成绩为不达标，在的成绩为达标.（1）根据样本频率分布直方图求的值，并估计样本的众数和中位数（中位数精确到个位）；（2）已知50名学生中有22名女生，其中女生体育测试成绩不达标的有8人，那么男生体育测试成绩达标的有多少人？男生体育测试成绩不达标的有多少人？19.（12分）已知等差数列中，的前项和为.（1）求和；（2），求.20.（12分）如图，在四棱锥中，面，，点分别为的中点，.（1）证明：直线平面；（2）求点到平面的距离.21.（12分）已知过圆上一点的直线与该圆另一交点为为原点，记.（1）当时，求的值和的方程；（2）当时，，求的单调递增区间.22.（12分）古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.（1）求的标准方程；（2）若，过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.达州市2022年普通高中二年级秋季期末监测数学（文科）答案一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B    2.A    3.A    4.C    5.B    6.A    7.D    8.B    9.D    10.C    11.D    12.C二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.12    14.3    15.    16.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤：17.（10分）解：（1）由圆心在射线上，圆心到轴距离为2，设圆的标准方程为，又圆过坐标原点，得，圆的标准方程为.（2）由（1）知半径，圆心到直线的距离，.18.（12分）解：（1）由题知得.众数为65.设中位数为，则得，所以中位数为73.（2）由50名学生中有22名女生，得男生有28名，体育测试成绩不达标人数为，因为女生体育测试成绩不达标的有8人，所以男生体育测试成绩不达标的有12人，男生体育测试成绩达标的有16人.19.（12分）解：（1）由等差数列，设公差为，，解得，则.（2），.20.（12分）（1）证明：点分别为的中点，..面面，面.（2）解：过作于.面，点到平面的距离等于点到平面的距离.又点为的中点，点到平面的距离等于点到平面的距离一半.底面.又面.面面.面.由，得，由，得，则点到平面的距离为.点到平面的距离为.21.（12分）解：（1）点在圆上，.，..由条件得到的距离为不与轴垂直.设的方程为，即，.解得，或.所以的方程为，或.（2）当时，，由得.当且仅当，即时，单调递增，所以的单调递增区间为.（备注：也是对的）22.（12分）解：（1）设椭圆的方程为，由，得.由，得.则，解得，所以.的方程为.（2）由知不共线，直线过点，则直线斜率存在，设直线方程为，代入椭圆方程，得.由，得.设，则.因点坐标为，所以，令，则.，当且仅当，即时，面积的最大值为6.