新疆昌吉州行知学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份新疆昌吉州行知学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是( )
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 2，3，4B. 3，6，11C. 4，6，10D. 5，8，14
3. 王师傅用6根木条钉成一个六边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为( )
A. 0根B. 1根C. 2根D. 3根
4. 若分式x+1x-2有意义，则x的取值应满足( )
A. x≠2
B. x≠-1
C. x=2
D. x=-1
5. 下列运算正确的是( )
A. x2+x2=2x4
B. a2⋅a3=a5
C. (-2x2)4=16x6
D. (x+3y)(x-3y)=x2-3y2
6. 已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是( )
A. 6
B. ±6
C. 12
D. ±12
7. 在式子1a,20yπ,3ab3c4,56+x,x7+y8,9x+10y中，分式的个数有( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )
A. 30°
B. 36°
C. 54°
D. 72°
9. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )
A. 70°B. 50°C. 60°D. 120°
10. 如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD/​/OA交OB于点D，PE⊥OA于点E.若OD=4，则PD的长为( )
A. 2B. 2.5C. 3D. 4
二、填空题（本题共6小题，共30分）
11. 点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是______．
12. 如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB.若剪刀张开的角为30°，则∠A=______度．
13. 若分式x-3x+3的值为0，则x的值为 ．
14. 若am=2，an=3，则a3m+2n=______．
15. x+y2xy，y3x2，x-y6xy2的最简公分母为______．
16. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，则这个数用科学记数法表示为______．
三、解答题（本题共7小题，共70分）
17. 计算：82020×(-0.125)2020；
18. 化简．
(1)分解因式：a3-ab2；
(2)先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=-2，y=．
19. 如图，点B在射线AE上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD．
20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点，
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出A1、B1、C1三点的坐标，并求△A1B1C1的面积．
21. 如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)试用含a、b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
(2)若a=10，b=8，且每平方米造价为100元，求出绿化需要多少费用？
22. 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE/​/AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．
(1)求证：△FCD是等腰三角形；
(2)若AB=4，求CD的长．
23. 娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．
(1)求小轿车和大货车的速度各是多少？(列方程解答)
(2)当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、有一条对称轴，故本选项正确；
B、没有对称轴，故本选项错误；
C、有两条对称轴，故本选项错误；
D、有两条对称轴，故本选项错误；
故选：A．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，找到各选项中的对称轴即可．
本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握轴对称图及对称轴的定义，属于基础题．
2.【答案】A
【解析】解：A、2+3>4，能组成三角形；
B、3+6