黄金卷8-【赢在中考·黄金八卷】备战 中考数学全真模拟卷（南京专用）

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【赢在中考·黄金八卷】备战 中考数学全真模拟卷（南京专用）第八模拟注意事项：本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共27小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题：3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）第九届海峡交易会月日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约亿元人民币，将亿元用科学记数法表示为A. 元 B. 元 C. 元 D. 元下列计算正确的是A.  B.  C.  D. 等腰三角形的周长为，其中一边长为则该等腰三角形的底长为A.  或  B.  或 
C.   D.  当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是微信转账扫二维码付款微信红包便民菜站A. 收入元 B. 收入元 C. 支出元 D. 支出元下列计算中，正确的是A.  B.
C.  D. 如图，路灯点距地面，身高的小明从距路灯底部点的点沿所在的直线行走了到达点时，则小明的身影
A. 增长了米 B. 缩短了米 C. 缩短了米 D. 增长了米二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）的相反数是________，绝对值是________。等式成立的条件是______．计算的结果是______．已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是______．极坐标系也可用来确定点的位置如图，过平面内一点，作一条射线，点的极坐标就可以用线段的长度以及转动到的角度规定取逆时针方向为角的正方向，来确定已知，，点的极坐标表示为，平面内现有一点，满足，，则点的极坐标可以表示为______．如图，已知是半圆的直径，弦，，则与之间的距离是______．
  如图，在中，，点在反比例函数的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于，则的值为______．

  如图，在中，，，，点是的中点，以为直径作，分别与，交于点，，过点作的切线，交于点，则的长为          ．
匈牙利著名数学家爱尔特希曾提出：在平面内有个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点、、、、构成的爱尔特希点集它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成，则的度数是______．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转   ，得到，其中点，的对应点分别为点，，连接，，在旋转过程中，若，则的长为_________．
三、解答题（本大题共11小题，共88.0分）（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（7分）解分式方程：．（7分）计算：；
已知是正整数，且，求的值． （8分）如图，过▱对角线与的交点作两条互相垂直的直线，分别交边、、、于点、、、．


求证：≌；
顺次连接点、、、，求证：四边形是菱形．（8分）某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了次跳高选拔比赛，他们的原始成绩单位：如下表：学生成绩次数第次第次第次第次第次第次第次第次甲乙两名同学的次跳高成绩数据分析如下表：学生成绩名称平均数单位：中位数单位：众数单位：方差单位：甲乙根据图表信息回答下列问题：
______，______，______；
这两名同学中，______的成绩更为稳定；填甲或乙
若预测跳高就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择______同学参赛，理由是：______；
若预测跳高方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择______同学参赛，班由是：______．（8分）将张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片卡片的形状、大小、质地都相同放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．
从盒子中任意取出张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为______．
先从盒子中任意取出张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出张卡片，求取出的两张卡片中，至少有张印有“兰”字的概率请用画树状图或列表等方法求解． （8分）某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为米的发射塔，如图所示．在山脚平地上的处测得塔底的仰角为，向小山前进米到达点处，测得塔顶的仰角为，求小山的高度．
（8分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为时所需费用为元，选择这两种卡消费时，与的函数关系如图所示，解答下列问题：
分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式；
请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
（8分）如图，点是的直径延长线上的一点，点是线段的中点．
尺规作图：在直径上方的圆上作一点，使得，连接，保留清晰作图痕迹，不要求写作法；并证明是的切线；
在的条件下，若，，求的长．
（8分）某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时，他们提出了下面两个观点：观点一：将外面大三角形按图的方式向内缩小，得到新三角形，它们对应的边间距都为，则新三角形与原三角形相似．观点二：将邻边为和的矩形按图的方式向内缩小，得到新的矩形，它们对应的边间距都为，则新矩形与原矩形相似．请回答下列问题：你认为上述两个观点是否正确？请说明理由．如图，已知，，，，将按图的方式向外扩张，得到，它们对应的边间距都为，求的面积． （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于、两点，将直线沿轴翻折交轴于点，连接，过点作垂足为点，并交轴于点．

当时，求直线解析式及点坐标；
若，求；
在问条件下，构造抛物线，，其中抛物线经过、、三点，其二次项系数为；抛物线同时满足以下三个条件：过线段中点；；当时，函数有最大值；求的值．