山西省运城市盐湖区运城力行中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

这是一份山西省运城市盐湖区运城力行中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的平方根是( )
A．B．C．D．
2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）
A．1、1、B．5、12、13C．3、5、7D．6、8、10
3．在直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A．93B．95C．94D．96
7．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（ ）
A．2B．3C．9D．±3
8．设，其中，，则M的值为（ ）
A．2B．C．1D．
9．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（ ）米.
A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8
二、填空题
11．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
12．当m=_______时，函数y=（2m－1）X是正比例函数．
13．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．
14．如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=_______．
15．如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为_____．
三、解答题
16．计算：（1）
（2）
17．解方程组：．
18．在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，
(1)点B关于x轴的对称点坐标为 ；
(2)作出关于y轴对称的；
(3)在y轴上找出一点P，使得最短，在图中标出点P的位置，并求出的最短距离．
19．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， ：4棵； ：5棵； ：6棵； ：7棵，将抽查结．果绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：
（1）在这次调查中类型有多少名学生?
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵?
20．如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点A，G，D，H，且，．求证：．
21．某服装店用5700元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3600元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
22．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图形与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图像交于点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)在x轴上是否存在一点P，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
参考答案：
1．A
【分析】根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：，
的平方根是，
故选：．
【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作．
2．C
【详解】解：A、，能构成直角三角形，故选项不符合题意；
B、52+122=132，能构成直角三角形，故选项不符合题意；
C、32+52≠72，不能构成直角三角形，故选项符合题意；
D、62+82=102，能构成直角三角形，故选项不符合题意．
故选C．
3．D
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
【详解】解：点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为：(1，-2)，
故选D．
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
4．D
【详解】A、能判断，∵∠1=∠4，∴a∥b，满足内错角相等，两直线平行，不符合题意．
B、能判断，∵∠3=∠5，∴a∥b，满足同位角相等，两直线平行，不符合题意．
C、能判断，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行，不符合题意．
D、不能，符合题意．
故选D．
5．A
【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①为假命题；
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，故②为真命题；
③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故③为假命题；
④如x=-2时，x2＞0，但是x