人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除综合训练题

人教版数学 八下 《16.2 二次根式的乘除》同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.下列根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2.如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①•＝1；②＝；③÷＝﹣b，其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

3．下列计算中，正确的是（　　）

A． B． C．   D．

4.下列无理数中，与相乘积为有理数的是（　　）

A． B． C． D．

5.计算的结果是（　　）

A． B．4 C．2 D．．

6.已知，且a>b>0，则的值为(    )

A． B．± C．2 D．±2

7．已知，则的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为(       )

A． B．

C．或 D．无法确定

9.将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：

，，3，2，；

3，，2，3，；

…

若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）

A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）

10．对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算，则下列关于这种运算的几个结论：

①；②a*b+b*a＝0；③a*（b+c）＝a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b＝0．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共24分）

11．计算﹣+的结果是　　．

12．长方形的长为cm，宽为cm，则它的面积为  　        ．

13．若点P（x，y）在第四象限，则化简的结果为　　．

14.（1）方程x＝的解为　　；（2）不等式2x﹣＞0的解集为　   　．

15．能使等式＝成立的x的取值范围是　      　．

16．若和都是最简二次根式，则mn＝　      ．

三．解答题（共66分）

17.（6分）（1）计算填空：＝　，＝　，＝  　，＝　　；

（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？

（3）利用你总结的规律，计算：．

18.（8分）（1）计算：（x＞0）．

（2）计算：2×．

19.（8分）．先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，即，，那么便有：．

根据上述方法化简：

（1）．

（2）．

20.（10分）21．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）．

21.（10分）已知实数x，y满足|x﹣5|+，求以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长．

22.（12分）先来看一个有趣的现象：＝＝＝2．这里根号里的因数2经过适当的演变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：＝3、＝4等等．

（1）猜想：＝　5　，并验证你的猜想；

（2）你能只用一个正整数n（n≥2）来表示含有上述规律的等式吗？

（3）证明你找到的规律；

（4）请你另外再写出1个具有“穿墙”性质的数．

23.（12分）．先阅读，后回答问题

x为何值时有意义？

解：要使有意义需x（x﹣1）≥0

由乘法法则得 

解之得：x≥1 或x≤0

即当x≥1 或x≤0时，有意义

体会解题思想后，解答，x为何值时有意义？