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北京市西城区2022-2023学年四年级下册期末数学试卷AB卷（含解析）
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这是一份北京市西城区2022-2023学年四年级下册期末数学试卷AB卷（含解析），共28页。试卷主要包含了口算，竖式计算，选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北京市西城区2022-2023学年四年级下册期末数学试卷
（A卷）
一、口算 (共8分)
1．(本题8分)直接写得数。
65-60= 40÷2= 1500-300= 900÷3=
200×3= 400÷8= 8×5+7= 0÷8=
二、竖式计算(共14分)
2．(本题14分)列竖式计算，带☆号的要验算。
280×60＝ 603×48＝ ☆164×23＝
594÷54＝ 800÷32＝ ☆752÷26＝
三、选择题(共10分)
3．(本题2分)下面哪个算式运用了乘法分配律（ ）。
A．25×（12＋6）＝25×18 B．217×4＋217×6＝217×（4＋6）
C．25×（6×4）＝25×4×6 D．（☆×□）×△＝☆×△×□×△
4．(本题2分)0.39的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果（ ）。
A．扩大10倍 B．扩大100倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
5．(本题2分)把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，所用的方法是（ ）。
A．舍去法 B．近似法 C．四舍五入法 D．进一法
6．(本题2分)3.08去掉小数点后，3.08就（ ）。
A．扩大了100倍 B．缩小了100倍 C．扩大了10倍 D．缩小了10倍
7．(本题2分)A＝m·n（A、m、n为非0自然数），下列说法正确的是（ ）。
A．A只是m的倍数 B．n不是A的因数 C．m、n都是A的因数
四、填空题(共22分)
8．(本题1分)由36个一和36个千分之一组成的数是( )。
9．(本题2分)第七次全国人口普查数据显示，我国人口约1411780000人，横线上的数读作( )，约是( )亿人。（结果保留两位小数）
10．(本题3分)下图中，有( )个锐角，有( )个钝角，有( )个直角。
11．(本题2分)一个两位小数四舍五入保留一位小数后约是9.3，这个数最大是( )，最小是( )。
12．(本题3分)一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。
（1）甲地到乙地的距离是( )千米。
（2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。
（3）货车在乙地停留了( )分。
13．(本题1分)《童话故事》比《漫画》贵( )元。
14．(本题6分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
39毫米( )3.9厘米 4.06千米( )4006米 5.04吨( )5吨4千克
24厘米( )2米4厘米 900克( )0.9千克 19平方米( )0.19公顷
15．(本题2分)一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
16．(本题2分)下面是五（1）班学生参加各个兴趣小组的情况统计。
（1）美术组的人数是航模组的。
（2）合唱组和美术组的总人数是篮球组的。
五、判断题(共5分)
17．(本题1分)一个六位数，它的最高位是万位。( )
18．(本题1分)1000张纸大约厚1厘米，10000000张纸大约厚100米。( )
19．(本题1分)50平方千米比50千米大。( )
20．(本题1分)正方形不是平行四边形。( )
21．(本题1分)梯形是只有一组对边平行的四边形。( )
六、作图题(共6分)
22．(本题6分)画一画。
（1）上图①是轴对称图形的一半。请以虚线为对称轴，画出它的另一半。
（2）在方格中以线段AB为底边画一个直角三角形。
（3）将画好的三角形向上平移4格。
七、解答题(共35分)
23．(本题5分)一共有多少个小长方体？
24．(本题6分)一个部队预计由50名战士用16天挖一条沟，挖了4天后又增加25名战士。假如每名战士的工作效率相同，可提前几天完成？
25．(本题6分)在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是498，减数比差大19，减数是多少？
26．(本题6分)10000粒大米重200克，1粒大米重多少克？
27．(本题6分)、两地间的公路长为400千米。甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行38千米。两车同时出发，经过多少小时两车相遇？（列方程解决问题）
28．(本题6分)“十一”黄金周，熊猫旅行社推出南山游的两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位100元
B方案：成人每位130元，小孩每位70元
如果4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？应付多少钱？
答案：
1．5；20；1200；300
600；50；47；0
【分析】
根据整数减法直接计算减法，整百数乘除一位数按照乘除法法则计算，乘加混合运算，先算乘再算加法，0除以任何不为0的数都得0。
【详解】
65-60=5 40÷2=20 1500-300=1200 900÷3=300
200×3=600 400÷8=50 8×5+7==40+7＝47 0÷8=0
本题考查学生的整数口算能力，计算时须细心。
2．16800；28944；3772；
11；25；28……24；
【分析】
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小，带☆号的题要验算。
【详解】
280×60＝16800 603×48＝28944
☆164×23＝3772 594÷54＝11
验算：
800÷32＝25 ☆752÷26＝28……24
验算：
3．B
【分析】
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由此逐项进行判断即可。
【详解】
A．25×（12＋6）＝25×18，是先算小括号里面的加法，没有使用乘法分配律；
B．217×4＋217×6＝217×（4＋6），运用了乘法分配律；
C．25×（6×4）＝25×4×6，运用了乘法交换律；
D．（☆×□）×△＝☆×△×□×△，用错了运算定律。
故B
本题主要通过具体的算式考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要牢记定律内容。
4．C
【分析】
小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍，小数点向左移动三位，缩小到原数的，据此分析。
【详解】
1000÷100＝10，0.39的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果缩小到原来的。
故C
关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握基本规律，小数点向右移动是扩大，向左移动是缩小。
5．C
【分析】
根据整数的改写方法可知：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，把“万”位或“亿”位后面的0去掉改写成以“万”或“亿”作单位的数，有时可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数，省略一般根据“四舍五入”法。据此解答即可。
【详解】
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，所用的方法是四舍五入法。
故C。
掌握整数的改写及求近似数的方法是解答此题的关键。
6．A
【分析】
一个小数的小数点向右移动两位，则这个小数扩大了100倍。
【详解】
3.08去掉小数点就是把小数点向右移动了两位，即就是扩大了100倍。
故A
本题考查小数点移动的知识，小数点向右每移动一位这个数扩大到原来的10倍。以此类推。
7．C
【分析】
根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
【详解】
A＝m·n（A、m、n为非0自然数），可知A是m和n的倍数，m、n都是A的因数。
故答案选：C。
掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
8．36.036
【分析】
36个一也就是36，36个千分之一是0.036，合在一起是36.036，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，由36个一和36个千分之一组成的数是36.036。
本题主要考查学生对小数的读写知识的掌握。
9． 十四亿一千一百七十八万 14.12
【分析】
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。由于保留两位小数，先把这个数改写成亿做单位的数，再利用“四舍五入”法，求出近似数即可。
【详解】
1411780000读作：十四亿一千一百七十八万
1411780000≈14.12亿
本题主要考查整数的读法、以及利用“四舍五入”法求近似数方法以应用。
10． 4 1 2
略
11． 9.34 9.25
【分析】
要考虑9.3是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.3最大是9.34，“五入”得到的9.3最小是9.25，由此解答问题即可。
【详解】
由分析得，
“四舍”得到的9.3最大是9.34，“五入”得到的9.3最小是9.25。
此题考查的是求小数的近似数的方法，解答此题关键是掌握取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
12． 25 1∶2 30
【分析】
（1）观察统计图可知，货车到的最远路程是25千米，即甲地到乙地的距离是25千米。
（2）甲地到乙地的距离是25千米，货车从甲地到乙地用了20分钟，则速度为25÷20＝1.25（千米/分）；从乙地返回甲地用了60－50＝10分钟，速度为25÷10＝2.5（千米/分）。则货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是1.25∶2.5＝1∶2。
（3）货车出发20分钟后到达乙地，50分钟后原路返回，则货车在乙地停留了50－20＝30分。
【详解】
（1）甲地到乙地的距离是25千米。
（2）25÷20＝1.25（千米/分）
25÷10＝2.5（千米/分）
1.25∶2.5＝1∶2
则货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是1∶2。
（3）50－20＝30（分）
本题考查了折线统计图、行程问题、比的意义等。读懂统计图，找出需要的信息是解题的关键。
13．12.65
【分析】
计算《童话故事》比《漫画》贵的钱，用减法计算，因此用31.6减18.95即可。
【详解】
31.6－18.95＝12.65（元）
熟练掌握小数的减法计算是解答本题的关键。
14． ＝ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】
1千米＝1000米，1米＝100厘米，1厘米＝1毫米，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米。据此将各个数统一单位，再比较大小。
【详解】
39毫米＝3.9厘米
4.06千米＝4060米，4060米＞4006米 ，则4.06千米＞4006米
5吨4千克＝5.004吨，5.04吨＞5.004吨，则5.04吨＞5吨4千克
2米4厘米＝204厘米，24厘米＜204厘米，则24厘米＜2米4厘米
900克＝0.9千克
19平方米＝0.0019公顷，0.0019公顷＜0.19公顷，则19平方米＜0.19公顷
熟练掌握长度、质量和面积单位的换算知识是解答本题的关键。
15． 9 27
【分析】
根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。
【详解】
可以设原来的长、宽、高分别为a、b、h，
则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2
现在的表面积：（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2
＝（9ab＋9ah＋9bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×18
现在的表面积是原来的：
（ab＋ah＋bh）×18÷（ab＋ah＋bh）×2＝9
原来的体积：abh
现在的体积：3a×3b×3h＝27abh
现在的体积是原来的：27abh÷abh＝27
所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
16．（1）
（2）
【分析】
根据题意，利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，把数代入计算即可。
【详解】
（1）5÷8＝
答：美术组的人数是航模组的。
（2）(5+3)÷7
＝8÷7
＝
答：合唱组和美术组的总人数是篮球组的。
故；。
本题主要考查统计结果的解释和据此判断和预测，关键根据所给统计图中的数据做题。
17．×
【分析】
直接根据对整数的数位的认识进行判断即可，从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、……依此判断。
【详解】
一个六位数，它的最高位是十万位。
故×
熟练掌握对整数的数位的认识是解答此题的关键。
18．√
【分析】
先根据除法的意义，计算出10000000里面有几个1000，叠起来就厚多少个1厘米，从而得出10000000纸的厚度是多少厘米，再换算成米数即可。
【详解】
10000000÷1000＝10000（个）
10000×1＝10000（厘米）
10000厘米＝100米所以本题说法正确
故√
本题的关键是先求出10000000里面有多少个1000，进一步解决问题即可。
19．×
【详解】
略
20．×
【分析】
【详解】
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，所以判断错误。
21．√
【分析】
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。据此判断即可。
【详解】
根据分析可知，梯形是只有一组对边平行的四边形，所以判断正确。
本题考查梯形的定义，注意和平行四边形的定义区别记忆。有两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。
22．见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）利用三角板，画一条与AB垂直的线段，且A为端点，∠A＝90°；最后将两条相互垂直的线段的端点，用第三条线段连接起来，就画好了直角三角形。
（3）根据图形平移的方法，把这个三角形的各个关键顶点分别向上平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。
【详解】
（1）、（2）、（3）作图如下：
本题考查了学生对轴对称图形、平移、直角三角形的定义的掌握与运用。
23．105个
【分析】
通过观察可知，大长方体有7层，一层有3×5个小长方体，所以一共有3×5×7个小长方体。
【详解】
3×5×7
＝15×7
＝105（个）
答：一共有105个小长方体。
本题是一道用二步连乘解决实际问题应用题，锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力。
24．4天
【分析】
将每位战士的工作效率看作1份，工作总量为1×50×16＝800（份），4天的工作量为：1×50×4＝200（份），剩余工作量为800－200＝600（份），此时的人数为50＋25＝75（人），则剩余的工作量所需的时间为：600÷75÷1＝8（天），比计划会提前16－（4＋8）＝4（天）；据此解答即可。
【详解】
设每位战士的工作效率是1份，
（1×50×16－1×50×4）÷（50＋25）
＝（800－200）÷75
＝600÷75
＝8（天）
16－4－8
＝12－8
＝4（天）
答：可提前4天完成。
此题缺乏工作效率，解答此题的关键是把每个战士的工作效率设为1。再根据工效×时间＝总量解答。
25．134
【分析】
已知被减数、减数、差的和是498，减数比差大19，求减数，可以将被减数看作减数＋差，即两个（减数＋差）＝498，便可算出一个（减数＋差），再利用减数比差大19的数量关系即可计算出减数的大小。
【详解】
498÷2＝249
（249－19）÷2＝115
115＋19＝134
答：减数是134。
本题主要考查减法算式各部分之间的关系，熟练运用等量代换的方法进行转换是解决本题的关键。
26．0.02克
【分析】
用10000粒大米的重量除以10000，求出1粒大米的重量。
【详解】
200÷10000＝0.02（克）
答：1粒大米重0.02克。
本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向左移动四位，这个数缩小为原来的。
27．5小时
【分析】
设经过x小时两车相遇。根据相遇问题的公式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】
解：设经过x小时两车相遇。
x＝400÷80
答：经过5小时两车相遇。
找出相遇问题的等量关系式是解题的关键。
28．B方案；940元
【分析】
根据题意可知，A方案：购买团体票，B方案：成人和小孩分开买票；4位成人和6位小孩，再分别计算出A方案与B方案需要的钱数，比较即可知道哪种方案更优惠。
【详解】
A方案：
（4＋6）×100
＝10×100
＝1000（元）
B方案：
4×130＋6×70
＝520＋420
＝940（元）
1000＞940
答：选B方案优惠些，应付940元钱。
本题主要考查了“优化问题”的解题方法，分别计算出成人、小孩分开买票与购买团体票需要的钱数，再选出最合算的方案。
北京市西城区2022-2023学年四年级下册期末数学试卷
（B卷）
一、我会算。（共24分）
1．（8分）口算。
0.14+0.35＝
2.7+4.03＝
10.4﹣0.4＝
﹣78＝100
1000×0.72＝
108÷100＝
a﹣a＝
25﹣25×0＝
2．（7分）笔算。先在草稿纸上用竖式计算，再将答案写在等号后面。
3.28+0.44＝
65.9﹣32.81＝
20.65﹣8.35+7.65＝
3．（9分）用简便方法计算下面各题。
10.8+3.22+5.78
125×5×8×2
3200÷25÷4
二、我会想。（共38分）（一）填一填。（每空1分，24分）
4．（6分）2022年北京冬奥会盛大开幕，仅我们国家观看直播人数就约有316000000人，横线上的数可以改写成 亿人，保留整数约是 亿人。开幕式上奥运“五环”破冰而出，“冰五环”长19米，高8.75米，横线上的数读作 ，它由 个0.01组成；厚度是35厘米，合 米。“冰五环”图案（是不是）轴对称图形（圈出正确答案）。
5．（2分）当3.62＜3.□3时，□里能填的数字有 。
6．（3分）一组平行线间有3个三角形（如图）②号三角形按角分是 三角形；③号三角形按边分是 三角形；这3个三角形的高都是 cm。
7．（1分）如图，阅读支架的使用是利用了 的稳定性。
8．（2分）学校进行安全疏散演练，小维要尽快到达安全区域（如图），他选择了A路线，主要是根据“两点间所有连线中 最短”的原理。
9．（2分）根据指定的运算顺序，在下面的算式中添上适当的括号，并计算出得数。
加法→乘法→除法：84÷8+6×2＝
10．（2分）添补合适的数，使题目能运用乘法分配律进行简算：25×37+ × 。
11．（4分）小数加减法与整数加减法竖式计算一样，都要将相同数位对齐，因为计数单位 的数才能相加减。
12．（2分）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有36只脚。鸡有 只，兔有 只。
二、选一选。将正确答案的序号填在括号里。每小题4分，8分）
13．（4分）从上面看到的图形是的有 和 。
A、B、C、D、
14．（2分）已知〇×□＝△，下列算式正确的是（ ）
A．〇×△＝□ B．〇÷□＝△ C．△×□＝〇 D．△÷□＝〇
15．（2分）下列各图，能表示小数0.6的是
A、
B、
C、
D、
三、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分）
16．（3分）小明认为3.0600＝3.6。
说理：
17．（3分）如图，∠3＝∠1+∠2。
说理：
三、我会操作。（共10分）
18．（5分）（1）补全如图中的轴对称图形。
（2）要求这个轴对称图形的面积，可以利用平移的方法将它转化为 形，它的面积是 cm2。
19．（5分）小思计划做一个三角形装饰框。
（1）她找到一根长12dm的木条，把这根木条锯成三段，三段的长度可能是 。
（2）小思根据选择的长度围成直角三角形，已经在如图画出其中一条3dm的直角边，请把这个直角三角形补充完整，并画出斜边上的高。
四、我会解决问题。（共28分）
20．（5分）商场开展抽奖活动，妈妈抽到两个红包，分别是0.87元和1.13元。她买了91元的商品，使用红包后她实际只需要支付多少元？（两个红包可以叠加使用）
21．（5分）某地区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中视力正常的人数仅为56人，按这样推算，这个地区约有小学生1万人，视力正常的人数约是多少人？
22．（5分）光明小学有1987名学生，把他们安排到人民医院A、B两个接种点接种新冠疫苗。如果两个接种点同时工作4小时，能接种完光明小学的所有学生吗？
A接种点
每小时接种264人
B接种点
每小时接种236人
小思说：“我先分别计算A、B两个接种点4小时可接种的人数，然后再相加，就是264×4+236×4，最后比较判断。”
请你用不同的方法解答：
23．（5分）四（1）班46名同学的运动会奖品是每人一瓶果汁，怎样购买最划算？
24．（8分）柳州五菱生产的新能源汽车广受市民的喜爱。如图是某店1月至5月期间，E300、宏光mini两种车型的销售统计图。
（1）E300销售量最少的是 月。宏光mini销售量最少的是 月。
（2）宏光mini的销售量在 月首次超过E300。
（3）宏光mini平均每月销售 辆。
（4）李老师想买一辆新能源汽车，你会推荐哪一款，请结合统计图中的数据说明理由。
答案与试题解析
一、我会算。（共24分）
1．【分析】根据小数、整数加减法、乘除法的口算方法计算即可。
解：
0.14+0.35＝0.49
2.7+4.03＝6.73
10.4﹣0.4＝10
178﹣78＝100
1000×0.72＝720
108÷100＝1.08
a﹣a＝0
25﹣25×0＝25
故178。
【点评】考查了小数、整数加减法、乘除法的口算方法和口算能力。
2．【分析】根据小数加减法的竖式计算方法计算即可。
解：3.28+0.44＝3.72
65.9﹣32.81＝33.09
20.65﹣8.35+7.65＝19.95
【点评】考查了小数加减法的竖式计算方法和计算能力。
3．【分析】（1）根据加法的结合律简算即可。
（2）根据乘法的交换律与结合律简算即可。
（3）根据除法的性质简算即可。
解：（1）10.8+3.22+5.78
＝10.8+（3.22+5.78）
＝10.8+9
＝19.8
（2）125×5×8×2
＝（125×8）×（5×2）
＝1000×10
＝10000
（3）3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
二、我会想。（共38分）（一）填一填。（每空1分，24分）
4．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留整数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可；
首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；
根据1米＝100厘米，解答此题即可。
解：316000000＝3.16亿，316000000≈3亿；
8.75读作：八点七五，它的计数单位是0.01，由875个0.01组成；
35厘米＝0.35米。
故3.16，3；八点七五，875；0.35。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，小数的认识、读法及单位换算。
5．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
解：当3.62＜3.□3时，□里能填的数字有6、7、8、9。
故6、7、8、9。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
6．【分析】根据图示可知，②号三角形中有一个直角，所以按角分是直角三角形；
③号三角形三个角都是60°，所以按边分是等边三角形；
因为平行线之间的距离相等，所以这3个三角形的高都是3cm。
解：根据图示可知，一组平行线间有3个三角形（如图）②号三角形按角分是直角三角形；③号三角形按边分是等边三角形；这3个三角形的高都是3cm。
故直角；等边；3。
【点评】本题考查了三角形的分类知识及平行线知识，根据题意分析解答即可。
7．【分析】三角形具有稳定的特性，不易变形的特点，据此解答。
解：阅读支架的使用是利用了三角形的稳定性。
故三角形。
【点评】本题考查了三角形的稳定性的应用。
8．【分析】根据两点间所有连线中线段最短，解答此题即可。
解：两点间所有连线中线段最短。
故线段。
【点评】熟练掌握两点间所有连线中线段最短的知识，是解答此题的关键。
9．【分析】84÷8+6×2是先算乘除法，最后算加法，要求先算加法，再算乘法，最后算除法，就需要把8+6加上小括号，再把8+6×2加上中括号即可。
解：84÷8+6×2改为：加法→乘法→除法
84÷[（8+6）×2]
＝84÷[14×2]
＝84÷28
＝3
故84÷[（8+6）×2]。
【点评】解决本题要注意找清楚计算顺序的变化，合理利用小括号、中括号求解。
10．【分析】根据乘法分配律a×c+b×c＝（a+b）×c进行解答即可。
解：方法不唯一，如：
25×37+25×3
＝25×（37+3）
＝25×40
＝1000
故25，3。（答案不唯一）
【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
11．【分析】根据小数加、减法的计算法则和计算原理进行解答。
解；小数加减法与整数加减法竖式计算一样，都要将相同数位对齐，因为计数单位相同的数才能相加减。
故相同。
【点评】主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用。
12．【分析】解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4﹣2）只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以（ 4﹣2 ），就可求出兔的只数，用总头数减去兔的只数就是鸡的只数。
解：兔的只数：（36﹣10×2）÷（4﹣2）
＝（36﹣20）÷2
＝16÷2
＝8（只）
鸡的只数：10﹣8＝2（只）
答：鸡有2只鸡，兔有8只。
故2，8。
【点评】解题的关键是找到一共差多少和一只差多少。
二、选一选。将正确答案的序号填在括号里。每小题4分，8分）
13．【分析】根据观察，的上面图形为；的上面图形为；的上面图形为。
解：从上面看到的图形是的有A和C。
故A，C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14．【分析】根据积除以一个因数，等于另一个因数，据此解答即可。
解：因为〇×□＝△
所以△÷□＝〇
故选：D。
【点评】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。
15．【分析】根据小数的意义，“1”平均分成10份，每份表示0.1，0.6就是其中的6份，据此解答。
解：A、平均分成8份，涂色部分占6份，用小数表示是6÷8＝0.75，不符合题意；
B、平均分成100份，涂色部分占5份，用小数表示是5÷100＝0.05，不符合题意；
C、平均分成10份，占6份，用小数表示是6÷10＝0.6，符合题意；
D、计数器十分位上有6个珠子，表示0.6，符合题意。
所以能表示小数0.6的是C、D。
故C、D。
【点评】此题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握。
三、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分）
16．【分析】根据小数的性质，小数部分末尾的0可一去掉，小数的大小不变。
解：3.0600＝3.06.。题计算错误。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
故×；小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【点评】此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法。
17．【分析】根据图示可知，50°的角与∠3合起来是一个180度的平角，∠3等于180度减去50度；在三角形内，∠1、∠2和50°的角的和是180度，∠1和∠2的和也等于180度减去50°，所以∠3＝∠1+∠2。
解：因为∠3+50°＝180°，所以∠3＝180°﹣50°＝130°；
因为∠1+∠2+50°＝180°，所以∠1+∠2＝180°﹣50°＝130°。
由此可知∠3＝∠1+∠2＝180°﹣50°＝130°，原题说法正确。
故√，∠3＝∠1+∠2＝180°﹣50°＝130°。
【点评】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180度及三角形的内角和的知识。
三、我会操作。（共10分）
18．【分析】（1）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
（2）要求这个轴对称图形的面积，可以利用平移的方法将它转化为长方形，它的面积是6cm2。
解：（1）根据要求，作图如下：
（2）要求这个轴对称图形的面积，可以利用平移的方法将它转化为长方形。
3×1×2＝6（平方厘米）
答：它的面积是6cm2。
故6。
【点评】本题主要考查轴对称图形的画法，关键是找到对应点。
19．【分析】（1）任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；
（2）直角三角形有一个角是直角，据此画图。
解：（1）12÷2＝6（分米）
6+1＝7（分米）
3+4＝7（分米）
所以选择3分米，4分米及5分米的线段围成三角形。
（2）如图：
故C，。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
四、我会解决问题。（共28分）
20．【分析】利用商品的总价减去两个红包的总价即可。
解：91﹣（0.87+1.13）
＝91﹣2
＝89（元）
答：使用红包后她实际只需要支付89元。
【点评】本题考查了小数加减法的应用问题。
21．【分析】用10000除以100，看10000里有多少个100，就有多少个56，据此解答。
解：10000÷100×56
＝100×56
＝5600（人）
答：视力正常的人数约是5600人。
【点评】用除法求出10000里有几个100是解题的关键。
22．【分析】方法一：用A接种点每小时接种的人数乘工作的时间，求出A接种点接种多少人；同理，求出B接种点接种多少人，再把它们相加，求出一共接种多少人，再和光明小学人数进行比较即可判定；
方法二：用A接种点每小时接种人数加上B接种点每小时接种人数，求出A、B两个接种点每小时一共接种多少人，再乘接种的时间，即可求出两个接种点一共接种多少人，再和光明小学人数进行比较即可判定。
解：264×4+236×4
＝1056+944
＝2000（人）
2000＞1987
（264+236）×4
＝500×4
＝2000（人）
2000＞1987
答：能接种完光明小学的所有学生。
【点评】本题主要考查了一位数乘三位数乘法、整数加法的实际应用以及整数大小的比较。
23．【分析】成箱的果汁每瓶的钱数为：60÷10＝6（元），散装的每瓶的钱数：21÷3＝7（元），所以要尽量买瓶装的果汁；据此求解即可。
解：成箱的果汁每瓶的钱数为：60÷10＝6（元）
散装的每瓶的钱数：21÷3＝7（元）
6＜7
所以要尽量买瓶装的果汁。
46÷10＝4（箱）......6（瓶）
46瓶可以购4箱和6瓶。
答：购买4箱和6瓶最划算。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确要尽量买瓶装的果汁。
24．【分析】（1）（2）从统计图的高低可直接读出数据进行填空。
（3）将宏光mini5个月的销售量相加再除以5即可求出平均每月销售的辆数。
（4）答案不唯一，合理即可。
解：（1）E300销售量最少的是4月。宏光mini销售量最少的是2月。
（2）宏光mini的销售量在3月首次超过E300。
（3）190+130+210+240+300＝1070（辆）
1070÷5＝214（辆）
答：宏光mini平均每月销售214辆。
（4）我推荐李老师买宏光mini。
从近几个月来看，宏光mini的销量逐渐增加，说明它越来越受人们的喜欢。答案不唯一。
故4，2；3；214。宏光mini。因为从近几个月来看，宏光mini的销量逐渐增加，说明它越来越受人们的喜欢。答案不唯一。
【点评】此题主要考查的是从统计图中获取信息，并利用获取的信息进行计算解答。
北京市西城区2022-2023学年四年级下册期末数学试卷
（A卷）
一、口算 (共8分)
1．(本题8分)直接写得数。
65-60= 40÷2= 1500-300= 900÷3=
200×3= 400÷8= 8×5+7= 0÷8=
二、竖式计算(共14分)
2．(本题14分)列竖式计算，带☆号的要验算。
280×60＝ 603×48＝ ☆164×23＝
594÷54＝ 800÷32＝ ☆752÷26＝
三、选择题(共10分)
3．(本题2分)下面哪个算式运用了乘法分配律（ ）。
A．25×（12＋6）＝25×18 B．217×4＋217×6＝217×（4＋6）
C．25×（6×4）＝25×4×6 D．（☆×□）×△＝☆×△×□×△
4．(本题2分)0.39的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果（ ）。
A．扩大10倍 B．扩大100倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
5．(本题2分)把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，所用的方法是（ ）。
A．舍去法 B．近似法 C．四舍五入法 D．进一法
6．(本题2分)3.08去掉小数点后，3.08就（ ）。
A．扩大了100倍 B．缩小了100倍 C．扩大了10倍 D．缩小了10倍
7．(本题2分)A＝m·n（A、m、n为非0自然数），下列说法正确的是（ ）。
A．A只是m的倍数 B．n不是A的因数 C．m、n都是A的因数
四、填空题(共22分)
8．(本题1分)由36个一和36个千分之一组成的数是( )。
9．(本题2分)第七次全国人口普查数据显示，我国人口约1411780000人，横线上的数读作( )，约是( )亿人。（结果保留两位小数）
10．(本题3分)下图中，有( )个锐角，有( )个钝角，有( )个直角。
11．(本题2分)一个两位小数四舍五入保留一位小数后约是9.3，这个数最大是( )，最小是( )。
12．(本题3分)一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。
（1）甲地到乙地的距离是( )千米。
（2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。
（3）货车在乙地停留了( )分。
13．(本题1分)《童话故事》比《漫画》贵( )元。
14．(本题6分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
39毫米( )3.9厘米 4.06千米( )4006米 5.04吨( )5吨4千克
24厘米( )2米4厘米 900克( )0.9千克 19平方米( )0.19公顷
15．(本题2分)一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
16．(本题2分)下面是五（1）班学生参加各个兴趣小组的情况统计。
（1）美术组的人数是航模组的。
（2）合唱组和美术组的总人数是篮球组的。
五、判断题(共5分)
17．(本题1分)一个六位数，它的最高位是万位。( )
18．(本题1分)1000张纸大约厚1厘米，10000000张纸大约厚100米。( )
19．(本题1分)50平方千米比50千米大。( )
20．(本题1分)正方形不是平行四边形。( )
21．(本题1分)梯形是只有一组对边平行的四边形。( )
六、作图题(共6分)
22．(本题6分)画一画。
（1）上图①是轴对称图形的一半。请以虚线为对称轴，画出它的另一半。
（2）在方格中以线段AB为底边画一个直角三角形。
（3）将画好的三角形向上平移4格。
七、解答题(共35分)
23．(本题5分)一共有多少个小长方体？
24．(本题6分)一个部队预计由50名战士用16天挖一条沟，挖了4天后又增加25名战士。假如每名战士的工作效率相同，可提前几天完成？
25．(本题6分)在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是498，减数比差大19，减数是多少？
26．(本题6分)10000粒大米重200克，1粒大米重多少克？
27．(本题6分)、两地间的公路长为400千米。甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行38千米。两车同时出发，经过多少小时两车相遇？（列方程解决问题）
28．(本题6分)“十一”黄金周，熊猫旅行社推出南山游的两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位100元
B方案：成人每位130元，小孩每位70元
如果4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？应付多少钱？
答案：
1．5；20；1200；300
600；50；47；0
【分析】
根据整数减法直接计算减法，整百数乘除一位数按照乘除法法则计算，乘加混合运算，先算乘再算加法，0除以任何不为0的数都得0。
【详解】
65-60=5 40÷2=20 1500-300=1200 900÷3=300
200×3=600 400÷8=50 8×5+7==40+7＝47 0÷8=0
本题考查学生的整数口算能力，计算时须细心。
2．16800；28944；3772；
11；25；28……24；
【分析】
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小，带☆号的题要验算。
【详解】
280×60＝16800 603×48＝28944
☆164×23＝3772 594÷54＝11
验算：
800÷32＝25 ☆752÷26＝28……24
验算：
3．B
【分析】
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由此逐项进行判断即可。
【详解】
A．25×（12＋6）＝25×18，是先算小括号里面的加法，没有使用乘法分配律；
B．217×4＋217×6＝217×（4＋6），运用了乘法分配律；
C．25×（6×4）＝25×4×6，运用了乘法交换律；
D．（☆×□）×△＝☆×△×□×△，用错了运算定律。
故B
本题主要通过具体的算式考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要牢记定律内容。
4．C
【分析】
小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍，小数点向左移动三位，缩小到原数的，据此分析。
【详解】
1000÷100＝10，0.39的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果缩小到原来的。
故C
关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握基本规律，小数点向右移动是扩大，向左移动是缩小。
5．C
【分析】
根据整数的改写方法可知：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，把“万”位或“亿”位后面的0去掉改写成以“万”或“亿”作单位的数，有时可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数，省略一般根据“四舍五入”法。据此解答即可。
【详解】
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，所用的方法是四舍五入法。
故C。
掌握整数的改写及求近似数的方法是解答此题的关键。
6．A
【分析】
一个小数的小数点向右移动两位，则这个小数扩大了100倍。
【详解】
3.08去掉小数点就是把小数点向右移动了两位，即就是扩大了100倍。
故A
本题考查小数点移动的知识，小数点向右每移动一位这个数扩大到原来的10倍。以此类推。
7．C
【分析】
根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
【详解】
A＝m·n（A、m、n为非0自然数），可知A是m和n的倍数，m、n都是A的因数。
故答案选：C。
掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
8．36.036
【分析】
36个一也就是36，36个千分之一是0.036，合在一起是36.036，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，由36个一和36个千分之一组成的数是36.036。
本题主要考查学生对小数的读写知识的掌握。
9． 十四亿一千一百七十八万 14.12
【分析】
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。由于保留两位小数，先把这个数改写成亿做单位的数，再利用“四舍五入”法，求出近似数即可。
【详解】
1411780000读作：十四亿一千一百七十八万
1411780000≈14.12亿
本题主要考查整数的读法、以及利用“四舍五入”法求近似数方法以应用。
10． 4 1 2
略
11． 9.34 9.25
【分析】
要考虑9.3是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.3最大是9.34，“五入”得到的9.3最小是9.25，由此解答问题即可。
【详解】
由分析得，
“四舍”得到的9.3最大是9.34，“五入”得到的9.3最小是9.25。
此题考查的是求小数的近似数的方法，解答此题关键是掌握取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
12． 25 1∶2 30
【分析】
（1）观察统计图可知，货车到的最远路程是25千米，即甲地到乙地的距离是25千米。
（2）甲地到乙地的距离是25千米，货车从甲地到乙地用了20分钟，则速度为25÷20＝1.25（千米/分）；从乙地返回甲地用了60－50＝10分钟，速度为25÷10＝2.5（千米/分）。则货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是1.25∶2.5＝1∶2。
（3）货车出发20分钟后到达乙地，50分钟后原路返回，则货车在乙地停留了50－20＝30分。
【详解】
（1）甲地到乙地的距离是25千米。
（2）25÷20＝1.25（千米/分）
25÷10＝2.5（千米/分）
1.25∶2.5＝1∶2
则货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是1∶2。
（3）50－20＝30（分）
本题考查了折线统计图、行程问题、比的意义等。读懂统计图，找出需要的信息是解题的关键。
13．12.65
【分析】
计算《童话故事》比《漫画》贵的钱，用减法计算，因此用31.6减18.95即可。
【详解】
31.6－18.95＝12.65（元）
熟练掌握小数的减法计算是解答本题的关键。
14． ＝ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】
1千米＝1000米，1米＝100厘米，1厘米＝1毫米，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米。据此将各个数统一单位，再比较大小。
【详解】
39毫米＝3.9厘米
4.06千米＝4060米，4060米＞4006米 ，则4.06千米＞4006米
5吨4千克＝5.004吨，5.04吨＞5.004吨，则5.04吨＞5吨4千克
2米4厘米＝204厘米，24厘米＜204厘米，则24厘米＜2米4厘米
900克＝0.9千克
19平方米＝0.0019公顷，0.0019公顷＜0.19公顷，则19平方米＜0.19公顷
熟练掌握长度、质量和面积单位的换算知识是解答本题的关键。
15． 9 27
【分析】
根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。
【详解】
可以设原来的长、宽、高分别为a、b、h，
则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2
现在的表面积：（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2
＝（9ab＋9ah＋9bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×18
现在的表面积是原来的：
（ab＋ah＋bh）×18÷（ab＋ah＋bh）×2＝9
原来的体积：abh
现在的体积：3a×3b×3h＝27abh
现在的体积是原来的：27abh÷abh＝27
所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
16．（1）
（2）
【分析】
根据题意，利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，把数代入计算即可。
【详解】
（1）5÷8＝
答：美术组的人数是航模组的。
（2）(5+3)÷7
＝8÷7
＝
答：合唱组和美术组的总人数是篮球组的。
故；。
本题主要考查统计结果的解释和据此判断和预测，关键根据所给统计图中的数据做题。
17．×
【分析】
直接根据对整数的数位的认识进行判断即可，从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、……依此判断。
【详解】
一个六位数，它的最高位是十万位。
故×
熟练掌握对整数的数位的认识是解答此题的关键。
18．√
【分析】
先根据除法的意义，计算出10000000里面有几个1000，叠起来就厚多少个1厘米，从而得出10000000纸的厚度是多少厘米，再换算成米数即可。
【详解】
10000000÷1000＝10000（个）
10000×1＝10000（厘米）
10000厘米＝100米所以本题说法正确
故√
本题的关键是先求出10000000里面有多少个1000，进一步解决问题即可。
19．×
【详解】
略
20．×
【分析】
【详解】
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，所以判断错误。
21．√
【分析】
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。据此判断即可。
【详解】
根据分析可知，梯形是只有一组对边平行的四边形，所以判断正确。
本题考查梯形的定义，注意和平行四边形的定义区别记忆。有两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。
22．见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）利用三角板，画一条与AB垂直的线段，且A为端点，∠A＝90°；最后将两条相互垂直的线段的端点，用第三条线段连接起来，就画好了直角三角形。
（3）根据图形平移的方法，把这个三角形的各个关键顶点分别向上平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。
【详解】
（1）、（2）、（3）作图如下：
本题考查了学生对轴对称图形、平移、直角三角形的定义的掌握与运用。
23．105个
【分析】
通过观察可知，大长方体有7层，一层有3×5个小长方体，所以一共有3×5×7个小长方体。
【详解】
3×5×7
＝15×7
＝105（个）
答：一共有105个小长方体。
本题是一道用二步连乘解决实际问题应用题，锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力。
24．4天
【分析】
将每位战士的工作效率看作1份，工作总量为1×50×16＝800（份），4天的工作量为：1×50×4＝200（份），剩余工作量为800－200＝600（份），此时的人数为50＋25＝75（人），则剩余的工作量所需的时间为：600÷75÷1＝8（天），比计划会提前16－（4＋8）＝4（天）；据此解答即可。
【详解】
设每位战士的工作效率是1份，
（1×50×16－1×50×4）÷（50＋25）
＝（800－200）÷75
＝600÷75
＝8（天）
16－4－8
＝12－8
＝4（天）
答：可提前4天完成。
此题缺乏工作效率，解答此题的关键是把每个战士的工作效率设为1。再根据工效×时间＝总量解答。
25．134
【分析】
已知被减数、减数、差的和是498，减数比差大19，求减数，可以将被减数看作减数＋差，即两个（减数＋差）＝498，便可算出一个（减数＋差），再利用减数比差大19的数量关系即可计算出减数的大小。
【详解】
498÷2＝249
（249－19）÷2＝115
115＋19＝134
答：减数是134。
本题主要考查减法算式各部分之间的关系，熟练运用等量代换的方法进行转换是解决本题的关键。
26．0.02克
【分析】
用10000粒大米的重量除以10000，求出1粒大米的重量。
【详解】
200÷10000＝0.02（克）
答：1粒大米重0.02克。
本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向左移动四位，这个数缩小为原来的。
27．5小时
【分析】
设经过x小时两车相遇。根据相遇问题的公式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】
解：设经过x小时两车相遇。
x＝400÷80
答：经过5小时两车相遇。
找出相遇问题的等量关系式是解题的关键。
28．B方案；940元
【分析】
根据题意可知，A方案：购买团体票，B方案：成人和小孩分开买票；4位成人和6位小孩，再分别计算出A方案与B方案需要的钱数，比较即可知道哪种方案更优惠。
【详解】
A方案：
（4＋6）×100
＝10×100
＝1000（元）
B方案：
4×130＋6×70
＝520＋420
＝940（元）
1000＞940
答：选B方案优惠些，应付940元钱。
本题主要考查了“优化问题”的解题方法，分别计算出成人、小孩分开买票与购买团体票需要的钱数，再选出最合算的方案。
北京市西城区2022-2023学年四年级下册期末数学试卷
（B卷）
一、我会算。（共24分）
1．（8分）口算。
0.14+0.35＝
2.7+4.03＝
10.4﹣0.4＝
﹣78＝100
1000×0.72＝
108÷100＝
a﹣a＝
25﹣25×0＝
2．（7分）笔算。先在草稿纸上用竖式计算，再将答案写在等号后面。
3.28+0.44＝
65.9﹣32.81＝
20.65﹣8.35+7.65＝
3．（9分）用简便方法计算下面各题。
10.8+3.22+5.78
125×5×8×2
3200÷25÷4
二、我会想。（共38分）（一）填一填。（每空1分，24分）
4．（6分）2022年北京冬奥会盛大开幕，仅我们国家观看直播人数就约有316000000人，横线上的数可以改写成 亿人，保留整数约是 亿人。开幕式上奥运“五环”破冰而出，“冰五环”长19米，高8.75米，横线上的数读作 ，它由 个0.01组成；厚度是35厘米，合 米。“冰五环”图案（是不是）轴对称图形（圈出正确答案）。
5．（2分）当3.62＜3.□3时，□里能填的数字有 。
6．（3分）一组平行线间有3个三角形（如图）②号三角形按角分是 三角形；③号三角形按边分是 三角形；这3个三角形的高都是 cm。
7．（1分）如图，阅读支架的使用是利用了 的稳定性。
8．（2分）学校进行安全疏散演练，小维要尽快到达安全区域（如图），他选择了A路线，主要是根据“两点间所有连线中 最短”的原理。
9．（2分）根据指定的运算顺序，在下面的算式中添上适当的括号，并计算出得数。
加法→乘法→除法：84÷8+6×2＝
10．（2分）添补合适的数，使题目能运用乘法分配律进行简算：25×37+ × 。
11．（4分）小数加减法与整数加减法竖式计算一样，都要将相同数位对齐，因为计数单位 的数才能相加减。
12．（2分）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有36只脚。鸡有 只，兔有 只。
二、选一选。将正确答案的序号填在括号里。每小题4分，8分）
13．（4分）从上面看到的图形是的有 和 。
A、B、C、D、
14．（2分）已知〇×□＝△，下列算式正确的是（ ）
A．〇×△＝□ B．〇÷□＝△ C．△×□＝〇 D．△÷□＝〇
15．（2分）下列各图，能表示小数0.6的是
A、
B、
C、
D、
三、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分）
16．（3分）小明认为3.0600＝3.6。
说理：
17．（3分）如图，∠3＝∠1+∠2。
说理：
三、我会操作。（共10分）
18．（5分）（1）补全如图中的轴对称图形。
（2）要求这个轴对称图形的面积，可以利用平移的方法将它转化为 形，它的面积是 cm2。
19．（5分）小思计划做一个三角形装饰框。
（1）她找到一根长12dm的木条，把这根木条锯成三段，三段的长度可能是 。
（2）小思根据选择的长度围成直角三角形，已经在如图画出其中一条3dm的直角边，请把这个直角三角形补充完整，并画出斜边上的高。
四、我会解决问题。（共28分）
20．（5分）商场开展抽奖活动，妈妈抽到两个红包，分别是0.87元和1.13元。她买了91元的商品，使用红包后她实际只需要支付多少元？（两个红包可以叠加使用）
21．（5分）某地区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中视力正常的人数仅为56人，按这样推算，这个地区约有小学生1万人，视力正常的人数约是多少人？
22．（5分）光明小学有1987名学生，把他们安排到人民医院A、B两个接种点接种新冠疫苗。如果两个接种点同时工作4小时，能接种完光明小学的所有学生吗？
A接种点
每小时接种264人
B接种点
每小时接种236人
小思说：“我先分别计算A、B两个接种点4小时可接种的人数，然后再相加，就是264×4+236×4，最后比较判断。”
请你用不同的方法解答：
23．（5分）四（1）班46名同学的运动会奖品是每人一瓶果汁，怎样购买最划算？
24．（8分）柳州五菱生产的新能源汽车广受市民的喜爱。如图是某店1月至5月期间，E300、宏光mini两种车型的销售统计图。
（1）E300销售量最少的是 月。宏光mini销售量最少的是 月。
（2）宏光mini的销售量在 月首次超过E300。
（3）宏光mini平均每月销售 辆。
（4）李老师想买一辆新能源汽车，你会推荐哪一款，请结合统计图中的数据说明理由。
答案与试题解析
一、我会算。（共24分）
1．【分析】根据小数、整数加减法、乘除法的口算方法计算即可。
解：
0.14+0.35＝0.49
2.7+4.03＝6.73
10.4﹣0.4＝10
178﹣78＝100
1000×0.72＝720
108÷100＝1.08
a﹣a＝0
25﹣25×0＝25
故178。
【点评】考查了小数、整数加减法、乘除法的口算方法和口算能力。
2．【分析】根据小数加减法的竖式计算方法计算即可。
解：3.28+0.44＝3.72
65.9﹣32.81＝33.09
20.65﹣8.35+7.65＝19.95
【点评】考查了小数加减法的竖式计算方法和计算能力。
3．【分析】（1）根据加法的结合律简算即可。
（2）根据乘法的交换律与结合律简算即可。
（3）根据除法的性质简算即可。
解：（1）10.8+3.22+5.78
＝10.8+（3.22+5.78）
＝10.8+9
＝19.8
（2）125×5×8×2
＝（125×8）×（5×2）
＝1000×10
＝10000
（3）3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
二、我会想。（共38分）（一）填一填。（每空1分，24分）
4．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留整数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可；
首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；
根据1米＝100厘米，解答此题即可。
解：316000000＝3.16亿，316000000≈3亿；
8.75读作：八点七五，它的计数单位是0.01，由875个0.01组成；
35厘米＝0.35米。
故3.16，3；八点七五，875；0.35。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，小数的认识、读法及单位换算。
5．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
解：当3.62＜3.□3时，□里能填的数字有6、7、8、9。
故6、7、8、9。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
6．【分析】根据图示可知，②号三角形中有一个直角，所以按角分是直角三角形；
③号三角形三个角都是60°，所以按边分是等边三角形；
因为平行线之间的距离相等，所以这3个三角形的高都是3cm。
解：根据图示可知，一组平行线间有3个三角形（如图）②号三角形按角分是直角三角形；③号三角形按边分是等边三角形；这3个三角形的高都是3cm。
故直角；等边；3。
【点评】本题考查了三角形的分类知识及平行线知识，根据题意分析解答即可。
7．【分析】三角形具有稳定的特性，不易变形的特点，据此解答。
解：阅读支架的使用是利用了三角形的稳定性。
故三角形。
【点评】本题考查了三角形的稳定性的应用。
8．【分析】根据两点间所有连线中线段最短，解答此题即可。
解：两点间所有连线中线段最短。
故线段。
【点评】熟练掌握两点间所有连线中线段最短的知识，是解答此题的关键。
9．【分析】84÷8+6×2是先算乘除法，最后算加法，要求先算加法，再算乘法，最后算除法，就需要把8+6加上小括号，再把8+6×2加上中括号即可。
解：84÷8+6×2改为：加法→乘法→除法
84÷[（8+6）×2]
＝84÷[14×2]
＝84÷28
＝3
故84÷[（8+6）×2]。
【点评】解决本题要注意找清楚计算顺序的变化，合理利用小括号、中括号求解。
10．【分析】根据乘法分配律a×c+b×c＝（a+b）×c进行解答即可。
解：方法不唯一，如：
25×37+25×3
＝25×（37+3）
＝25×40
＝1000
故25，3。（答案不唯一）
【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
11．【分析】根据小数加、减法的计算法则和计算原理进行解答。
解；小数加减法与整数加减法竖式计算一样，都要将相同数位对齐，因为计数单位相同的数才能相加减。
故相同。
【点评】主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用。
12．【分析】解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4﹣2）只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以（ 4﹣2 ），就可求出兔的只数，用总头数减去兔的只数就是鸡的只数。
解：兔的只数：（36﹣10×2）÷（4﹣2）
＝（36﹣20）÷2
＝16÷2
＝8（只）
鸡的只数：10﹣8＝2（只）
答：鸡有2只鸡，兔有8只。
故2，8。
【点评】解题的关键是找到一共差多少和一只差多少。
二、选一选。将正确答案的序号填在括号里。每小题4分，8分）
13．【分析】根据观察，的上面图形为；的上面图形为；的上面图形为。
解：从上面看到的图形是的有A和C。
故A，C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14．【分析】根据积除以一个因数，等于另一个因数，据此解答即可。
解：因为〇×□＝△
所以△÷□＝〇
故选：D。
【点评】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。
15．【分析】根据小数的意义，“1”平均分成10份，每份表示0.1，0.6就是其中的6份，据此解答。
解：A、平均分成8份，涂色部分占6份，用小数表示是6÷8＝0.75，不符合题意；
B、平均分成100份，涂色部分占5份，用小数表示是5÷100＝0.05，不符合题意；
C、平均分成10份，占6份，用小数表示是6÷10＝0.6，符合题意；
D、计数器十分位上有6个珠子，表示0.6，符合题意。
所以能表示小数0.6的是C、D。
故C、D。
【点评】此题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握。
三、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分）
16．【分析】根据小数的性质，小数部分末尾的0可一去掉，小数的大小不变。
解：3.0600＝3.06.。题计算错误。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
故×；小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【点评】此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法。
17．【分析】根据图示可知，50°的角与∠3合起来是一个180度的平角，∠3等于180度减去50度；在三角形内，∠1、∠2和50°的角的和是180度，∠1和∠2的和也等于180度减去50°，所以∠3＝∠1+∠2。
解：因为∠3+50°＝180°，所以∠3＝180°﹣50°＝130°；
因为∠1+∠2+50°＝180°，所以∠1+∠2＝180°﹣50°＝130°。
由此可知∠3＝∠1+∠2＝180°﹣50°＝130°，原题说法正确。
故√，∠3＝∠1+∠2＝180°﹣50°＝130°。
【点评】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180度及三角形的内角和的知识。
三、我会操作。（共10分）
18．【分析】（1）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
（2）要求这个轴对称图形的面积，可以利用平移的方法将它转化为长方形，它的面积是6cm2。
解：（1）根据要求，作图如下：
（2）要求这个轴对称图形的面积，可以利用平移的方法将它转化为长方形。
3×1×2＝6（平方厘米）
答：它的面积是6cm2。
故6。
【点评】本题主要考查轴对称图形的画法，关键是找到对应点。
19．【分析】（1）任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；
（2）直角三角形有一个角是直角，据此画图。
解：（1）12÷2＝6（分米）
6+1＝7（分米）
3+4＝7（分米）
所以选择3分米，4分米及5分米的线段围成三角形。
（2）如图：
故C，。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
四、我会解决问题。（共28分）
20．【分析】利用商品的总价减去两个红包的总价即可。
解：91﹣（0.87+1.13）
＝91﹣2
＝89（元）
答：使用红包后她实际只需要支付89元。
【点评】本题考查了小数加减法的应用问题。
21．【分析】用10000除以100，看10000里有多少个100，就有多少个56，据此解答。
解：10000÷100×56
＝100×56
＝5600（人）
答：视力正常的人数约是5600人。
【点评】用除法求出10000里有几个100是解题的关键。
22．【分析】方法一：用A接种点每小时接种的人数乘工作的时间，求出A接种点接种多少人；同理，求出B接种点接种多少人，再把它们相加，求出一共接种多少人，再和光明小学人数进行比较即可判定；
方法二：用A接种点每小时接种人数加上B接种点每小时接种人数，求出A、B两个接种点每小时一共接种多少人，再乘接种的时间，即可求出两个接种点一共接种多少人，再和光明小学人数进行比较即可判定。
解：264×4+236×4
＝1056+944
＝2000（人）
2000＞1987
（264+236）×4
＝500×4
＝2000（人）
2000＞1987
答：能接种完光明小学的所有学生。
【点评】本题主要考查了一位数乘三位数乘法、整数加法的实际应用以及整数大小的比较。
23．【分析】成箱的果汁每瓶的钱数为：60÷10＝6（元），散装的每瓶的钱数：21÷3＝7（元），所以要尽量买瓶装的果汁；据此求解即可。
解：成箱的果汁每瓶的钱数为：60÷10＝6（元）
散装的每瓶的钱数：21÷3＝7（元）
6＜7
所以要尽量买瓶装的果汁。
46÷10＝4（箱）......6（瓶）
46瓶可以购4箱和6瓶。
答：购买4箱和6瓶最划算。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确要尽量买瓶装的果汁。
24．【分析】（1）（2）从统计图的高低可直接读出数据进行填空。
（3）将宏光mini5个月的销售量相加再除以5即可求出平均每月销售的辆数。
（4）答案不唯一，合理即可。
解：（1）E300销售量最少的是4月。宏光mini销售量最少的是2月。
（2）宏光mini的销售量在3月首次超过E300。
（3）190+130+210+240+300＝1070（辆）
1070÷5＝214（辆）
答：宏光mini平均每月销售214辆。
（4）我推荐李老师买宏光mini。
从近几个月来看，宏光mini的销量逐渐增加，说明它越来越受人们的喜欢。答案不唯一。
故4，2；3；214。宏光mini。因为从近几个月来看，宏光mini的销量逐渐增加，说明它越来越受人们的喜欢。答案不唯一。
【点评】此题主要考查的是从统计图中获取信息，并利用获取的信息进行计算解答。
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