2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（A卷），共6页。试卷主要包含了不等式的解集是，若不等式的解集为，则的值为，设，则关于x的不等式的解集是，设，则关于x的不等式的解集为等内容，欢迎下载使用。
专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（A卷）1.不等式的解集是(   )A.  B.C.或  D.或2.若不等式的解集为，则的值为(   )A.5 B.-5 C.6 D.-63.设，则关于x的不等式的解集是(   )A.或  B.C.或  D.4.已知关于x的方程的两个实数根，满足，则实数m的取值范围为(   )A. B. C. D.5.若关于x的不等式的解集为，且，则(   )
A. B. C. D.6.将进货价为每个80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，销售量就减少20个，为了使商家利润有所增加，则售价a（元/个）的取值范围应是(   )A. B. C. D.7.设，则关于x的不等式的解集为(   )A.  B.C.  D.8.若，恒成立，则实数a的取值范围是(   )A.  B.C.  D.或9.关于x的不等式恒成立的一个充分不必要条件是(   )A. B. C. D.10.已知不等式的解集是，若对于任意，不等式恒成立，则t的取值范围是(   )A. B. C. D.11.不等式的解集是____________.12.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为____________.13.某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为L，其中h为常数.当汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L，欲使每小时的油耗不超过9L，则速度x的取值范围为_______________.14.已知函数，若对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是______________.15.若不等式的解集是，则不等式的解集是_____________.
答案以及解析1.答案：B解析：，，即，解得，原不等式的解集是，故选B.2.答案：B解析：由题意知-1，是关于x的方程的两个根，且，解得.3.答案：B解析：原不等式可化为.由知，所以原不等式的解集为.故选B.4.答案：D解析：设，由题意可得，，即，即，解得.故选D.5.答案：A解析：法一：可化为.
且解集为，，，，解得.
法二：由条件知为方程的两个根，则，，故，结合得.6.答案：A解析：设每个涨价x元，涨价后的利润与原利润之差为y元，则，.要使商家利润有所增加，则必须使，即，得，，的取值范围为.7.答案：A解析：，.，，或，原不等式的解集为，故选A.8.答案：C解析：当时，原不等式化为，不恒成立，不符合题意；当时，由对应二次函数的性质可知，要使恒成立，只需满足解得；当时，由对应二次函数的图象及性质可知，不符合题意.综上可得，a的取值范围是.9.答案：A解析：当时，原不等式可化为，显然成立；当时，原不等式恒成立需满足解得.综上可得原不等式恒成立的充要条件为.结合选项，可知关于x的不等式恒成立的一个充分不必要条件是.故选A.10.答案：B解析：由题意知-1和3是关于x的方程的两个实数根，则解得则.由得.当时，，则.11.答案：解析：由得，即，解得，原不等式的解集为.12.答案：
解析：由的解集为，可知，且，将不等式两边同除以a，得，即，解得，故不等式的解集为.13.答案：解析：因为“汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L”，所以，解得，故汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗为，令，解得，因为，所以，所以欲使每小时的油耗不超过9L，速度x的取值范围为.14.答案：解析：①当时，或.若，则函数化为，其对任意实数x不可能恒大于0；若，则恒成立.②当时，根据题意得，解得.综上可知，.15.答案：解析：由题意，可得和是方程的两个实数根，且，由不等式的解集得到相应方程的根，应用函数与方程思想.所以解得通过根与系数的关系求得参数之间的关系式.则不等式可化为，即，因为，所以不等式等价于，解得，即不等式的解集为.