2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题二 考点04 函数及其表示（A卷）

专题二 考点04 函数及其表示（A卷）

1.设函数则的值为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

2.函数的值域是(   )

A.

B.

C.

D.

3.下列各组函数表示同一个函数的是(   )
A.，
B.，
C.
D.，

4.已知函数，若，则(   )
A. B. C. D.

5.若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

6.若函数的定义域是，则其值域是(   )
A.  B.

C.  D.

7.已知，，若，则(   )

A. B. C. D.

8.观察下表：

则(   )

A.-4 B.-3 C.3 D.5

9.已知是上的减函数，那么实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

10.若函数的值域为，则实数m的取值范围是(   )
A. B. C. D.

11.已知，若，则__________.

12.函数的定义域是_____________.

13.已知函数满足，则的解析式为____________.

14.已知函数若，则a的取值范围是_____________.

15.已知函数若不等式的解集恰好为，则_____________.

答案以及解析

1.答案：C

解析：因为所以，所以，故选C.

2.答案：D

解析：，，

该函数的值域为.故选D.

3.答案：C

解析：选项A，函数的定义域是全体实数，函数的定义域是全体非负实数，故两个函数不是同一个函数；
选项B，函数的定义域是全体实数，函数的定义域是全体非零实数，故两个函数不是同一个函数；
选项C，函数的定义域是全体实数，函数的定义域是全体实数，且对应关系样，故两个函数是同一个函数；
选项D，函数的定义域是全体实数，函数的定义域是不等于1的实数，故两个函数不是同一个函数.故选C.

4.答案：C

解析：，令，则的定义域为，又，所以是奇函数.又，解得，所以.

5.答案：D

解析：由题意可知，当时，不等式恒成立.

①当时，显然成立，故符合题意；

②当时，要想时，不等式恒成立，

只需满足且成立即可，解得.

综上可得，实数a的取值范围是.故选D.

6.答案：D

解析：函数在和都是单调递减函数，
当时，，当时，，当时，，
所以函数的值域是.

7.答案：C

解析：由，得，则可化为，所以，故选C.

8.答案：D

解析：由题中表格得，，，，故选D.

9.答案：C

解析：是减函数，

且.

为减函数，，.

又是上的减函数，

，.

.

10.答案：D

解析：因为函数的值域为，所以能取所有大于或等于零的实数，即方程在实数范围内有解，所以，解得或.故选D.

11.答案：7

解析：根据题意，.若，则，.

12.答案：

解析：由题意可得，即，解得，故该函数的定义域是.

13.答案：

解析：，①
将x换成，得.②
由①②消去，得，
即.

14.答案：

解析：当时，，且在上单调递增；当时，，且在上单调递增.因为，所以在R上单调递增，所以，故.

15.答案：4

解析：由函数的解析式知，函数在上单调递减，在上单调递增，.若，则不等式的解集为的形式，不符合题意，所以，此时因为，所以，令，解得（舍去）或，取，令，得，所以，所以.