2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题二 考点04 函数及其表示（C卷）

专题二 考点04 函数及其表示（C卷）

1.函数的定义域为(   )

A.  B.

C.  D.

2.若，则(   )

A.1 B. C.0 D.-1

3.下列两数中，不满足的是(   )
A.  B.

C.  D.

4.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5.如图所示的四个容器高度都相同.从容器顶部一个孔中以相同的速度将水注入其中，注满为止用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.已知函数则的值为(   )

A.3 B.6 C.12 D.24

7.若函数的定义域为，值域为，则实数m的取值范围是(   )
A. B. C. D.

8.设函数则的取值范围为(   )

A.  B.

C.  D.

9.某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:

已知函数的定义域为.

①若对，都有，则函数是上的奇函数;

②若对，都有，则函数是上的奇函数.

下列判断正确的是(   )

A.①和②都是真命题

B.①是真命题，②是假命题

C.①和②都是假命题

D.①是假命题，②是真命题

10.已知函数若，则实数m的取值范围为(   )

A.  B.

C.  D.

11.若函数，，则_____________.

12.已知函数的定义域为，则函数的定义域是__________.

13.若集合，，其中，，，，是从定义域A到值域B的一个函数，则____________.

14.已知函数，由下表给出：

则满足不等式的解集是___________.

15.已知且，若函数的值域为，则实数a的取值范围是____________.

答案以及解析

1.答案：C

解析：要使函数有意义，则故函数的定义域为.故选C.

2.答案：A

解析：，.故选A.

3.答案：C

解析：若，则，，，即不满足，故选C.

4.答案：A

解析：函数的定义域为R，不等式的解集为R.

①当时，恒成立，满足题意；

②当时，则解得.

综上可得，实数m的取值范围是.故选A.

5.答案：A

解析：对于第一个容器，水面的高度h的增加应是匀速的，因此不正确，其他均正确，故选A.

6.答案：C

解析：函数

且，，

.故选C.

7.答案：C

解析：如图，作出函数的图像.由图可知，，故选C.
 

8.答案：B

解析：作出的图象如图中实线所示，由图可知，设，则，因为，所以，，所以或因为在上单调递减，所以，所以的取值范围为，故选B.

9.答案：B

解析：函数的定义域为.①若对，都有，可得关于原点对称，由奇函数的定义可得函数是上的奇函数，故①是真命题;②若对，都有，则函数是上的增函数，奇偶性不确定.故选B.

10.答案：D

解析：当时，，所以，

即，解得.

当时，，所以，即，解得.综上，实数m的取值范围为，故选D.

11.答案：4038

解析：

.

12.答案：

解析：由题意知即从而，故函数的定义域为.

13.答案：7

解析：，，，，，

，，，.

当时，，不满足，

当时，或（舍去），故.

因此，，

从而，故答案为7.

14.答案：

解析：若，则，，此时不成立；
若，则，，此时成立；
若，则，，此时不成立.故不等式的解集为.

15.答案：

解析：因为函数的值域为，且，，当时，，所以可得.