2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点27 不等式的性质及应用（A卷）

专题十 考点27 不等式的性质及应用（A卷）

1.已知，则下列不等式成立的是(   )
A. B. C. D.

2.已知实数，则以下不等关系正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

3.若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(   )
A.  B.或

C.或  D.

4.实数a，b，c满足且，则下列关系成立的是(   )

A. B. C. D.

5.设a，，且，则(   )

A.  B.

C.  D.

6.若，，其中，则P、Q的大小关系是(   )

A. B. C. D.由m的取值确定

7.已知a，b为实数且，则下列所给4个不等式中一定成立的序号是(   )

①

②

③

④

A.②④ B.①③ C.②③④ D.①②③④

8.已知，，，，，则(   )

A. B. C. D.

9.已知实数x，y满足，，则的最大值为(   )

A.8 B.9 C.16 D.18

10.某花店搞活动，6支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格之和大于24元，而4支红玫瑰与5支黄玫瑰的价格之和小于22元，那么2支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格比较的结果是(   )

A.2支红玫瑰贵  B.3支黄玫瑰贵

C.相同  D.不能确定

11.若，则与的大小关系为_______________.

12.已知角，满足，，则的取值范围是___________.

13.已知，且，则与的大小关系是_________.

14.若，，，，则x，y，z的大小关系是__________.（用“>”连接）

15.已知，同时成立，则ab应满足的条件是_________.

答案以及解析

1.答案：D

解析：因为，所以，，，，故A，B，C不成立，D成立.

2.答案：C

解析：，，，，，因此，.故选C.

3.答案：D

解析：因为是的必要不充分条件，
所以，
所以，解得.故选D.

4.答案：D

解析：由可得，.

由可得，，

.综上可知.故选D.

5.答案：D

解析：，，故A错；，，即，，可得，，故B错；，，而，则，故C错；，，，，等号取不到，故D正确.故选D.

6.答案：C

解析：

.

，，，又，.故选C.

7.答案：C

解析：由取，，可得，，①错，

由可得，由指数函数单调性可得，②对，

由基本不等式可得，，

又，等号不同时成立，，③对，

，当且仅当时等号成立，

又，，，④对.故选C.

8.答案：D

解析：，，

，；

，，

.故选D.

9.答案：C

解析：法一：令，，则，，

则，又，，

，，，的最大值为16.

法二：设，则，且，解得，，，，，的最大值为16.

故选C.

10.答案：A

解析：设1支红玫瑰和1支黄玫瑰的价格分别为x元，y元，由题意可得（*）令，则解得，由（*）得，，，，因此，2支红玫瑰的价格高.故选A.

11.答案：

解析：，.

12.答案：

解析：设，则解得因为，，所以，故.

13.答案：

解析：，，，

，.

故答案为.

14.答案：

解析：法一：，.同理，可得，.
法二：令，，，则，，，故.

15.答案：或

解析：因为，所以.

又，即，所以，从而，所以或.