2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十六 算法初步、推理与证明 综合练习（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十六 算法初步、推理与证明 综合练习（A卷），共7页。试卷主要包含了下列推理过程是类比推理的为，执行如图所示的程序框图，输出的，已知，记，若，则Q等于等内容，欢迎下载使用。
专题十六 算法初步、推理与证明 综合练习（A卷）1.执行如图所示的程序框图，若输出的，则空白判断框中可填入的条件是(   )A. B. C. D.2.下列推理过程是类比推理的为(   )A.科学家通过研究蝙蝠的声波发明了雷达B.人们通过实验得出投骰子出现数字1的概率为C.数列，推理出D.教室的几把椅子坏了，那么该教室内所有的椅子都坏了3.执行如图所示的程序框图，输出的(   )A.3 B.4 C.5 D.64.设的三边长分别为a，b，c，若的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：若四面体的四个面的面积分别为，，，，内切球半径为R，四面体的体积为V，则(   )A. B.C. D.5.甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，各人帽子的颜色互不相同，乙比戴蓝帽的人年龄大，丙和戴红帽的人年龄不同，戴红帽的人比甲年龄小，则甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为(   )A.红、黄、蓝 B.黄、红、蓝 C.蓝、红、黄 D.蓝、黄、红6.已知，记，若，则Q等于(   )A.  B.C. D.7.如图是求的和的算法框图，则②处填入的是(   )A.  B.  C.  D.8.某校高三年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛.甲、乙、丙三位同学预测比赛结果，甲说：“2班得冠军，4班得第三”；乙说：“1班得第四，3班得亚军”；丙说：“3班得第三，4班得冠军”.赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是(   )A.1班 B.2班 C.3班 D.4班9.用数学归纳法证明“能被9整除”，在假设时命题成立之后，需证明时命题也成立，这时除了用归纳假设外，还需证明能被9整除的余项是(   )A. B. C. D.10.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为-90，则判断框中可填写(   )A. B. C. D.11.观察下列等式：；；；…据此规律，第n个等式可为_______________.12.甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是__________.13.抗击新冠疫情期间A，B，C，D共4名医学专家被分配到甲、乙、丙、丁四所医院指导抗议工作，每所医院只去1人，其中专家A不去甲医院也不去乙医院，专家B与专家C不去甲医院也不去丁医院，如果专家B不去乙医院，则去丁医院的是专家_________.14.执行下面的程序框图，若输出的m的值为，则输入a的值为__________.15.用数学归纳法证明“当时，能被8整除”时，第二步“假设当时，能被8整除，证明当时，也能被8整除”的过程中，得到，则A的表达式为_____________.
答案以及解析1.答案：C解析：模拟执行程序框图，；；；；；，退出循环.故空白判断框中可填入的条件是“”，选C.2.答案：A解析：由类比推理的定义可知选项A是类比推理;由归纳推理的定义可知选项B，C，D均是归纳推理，故选A.3.答案：B解析：执行循环体，，，，；，，，；，，，.故输出的，故选B.4.答案：C解析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.则四面体的体积为：.故选C.5.答案：B解析：丙和戴红帽的人年龄不同，戴红帽的人比甲年龄小，故戴红帽的人为乙，即乙比甲的年龄小；乙比戴蓝帽的人年龄大，故戴蓝帽的人可能是甲也可能是丙，即乙比甲的年龄大或乙比丙的年龄大，但由上述分析可知，只能是乙比丙的年龄大，即带蓝帽子的人是丙.综上所述，甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为黄、红、蓝.故选B.6.答案：C解析：因为，所以，所以，所以.7.答案：D解析：根据题意，S表示的和，该循环结构为直到型循环结构，直到条件满足结束循环，故②处填，故选D.8.答案：B解析：分以下四种情况讨论：(1)若1班得冠军，乙猜对一半，则3班得亚军，丙猜对一半，则4班得冠军，矛盾；(2)若2班得冠军，甲猜对一半，则4班不是第三名，丙猜对一半，则3班得第三，乙猜对一半，则1班得第四，合乎题意；(3)若3班得冠军，乙、丙各猜对一半，则1班得第四，4班得冠军，矛盾；(4)若4班得冠军，甲猜对一半，则2班得冠军，矛盾.综上所述，2班得冠军.故选B.9.答案：A解析：假设当时命题成立，即能被9整除，当时，.因为能被9整除，所以要证上式能被9整除，还需证明也能被9整除.10.答案：B解析：执行程序框图，，，，，不满足题意，故继续循环；，，，不满足题意，故继续循环；，，，不满足题意，故继续循环；，，，满足题意，循环结束，输出，，不满足输出，，满足输出.判断条件应为，故选B.11.答案：解析：观察等式知，第n个等式的左边有个式子相乘，等式的右边是，故答案为.12.答案：甲解析：若甲的预测正确，乙与丙预测错误.则甲不是第三名，乙不是第三名，丙是第一名，即甲乙丙都不是第三名，矛盾，假设不成立；若乙的预测正确，甲与丙预测错误.则甲是第三名，乙是第三名，丙是第一名，即甲乙都是第三名，矛盾，假设不成立；若丙的预测正确，甲与乙预测错误.则甲是第三名，乙不是第三名，丙不是第一名，即乙是第一名，丙是第二名，甲是第三名，假设成立.故答案为：甲.13.答案：A解析：A，B，C不去甲，所以D去甲，又A，B不去乙，则C去乙，B不去丁，所以B去丙，A去丁.故答案为A.14.答案：解析：程序运行如下：第一次循环：，此时满足，执行；第二次循环：，此时满足，执行；第三次循环：，此时满足，执行；第四次循环：，此时不满足.输出结果为，由题意可得：，.故答案为：.15.答案：解析：因为，，故.