2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题一 集合与常用逻辑用语 综合练习（A卷）

专题一 集合与常用逻辑用语 综合练习（A卷）

1.已知集合，则集合的子集个数是(   )

A.2 B.3 C.4 D.8

2.设集合，，则下列关系中正确的是(   )

A. B. C. D.

3.已知集合，，若，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

4.已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

5.下列命题为真命题的是(   )

A. B.任意一个四边形的四个顶点共圆

C.所有能被3整除的整数都是奇数 D.

6.设，则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件 D.充要条件

7.设命题所有正方形都是平行四边形，则为(   )

A.所有正方形都不是平行四边形

B.有的平行四边形不是正方形

C.有的正方形不是平行四边形

D.不是正方形的四边形不是平行四边形

8.命题，，则命题p的否定是(   )

A.，

B.，

C.，

D.，

9.命题“，”的否定是(   )

A.，

B.，

C.，

D.，

10.已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是(   )

A. B. C. D.

11.已知集合，集合，若，则实数m的值为___________.

12.若命题，使，则为_____________.

13.已知或，（a为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围是______________.

14.不等式组的解集记为D，有下面四个命题：
，，
，，
，，
，，
其中是真命题的是_____________.

15.已知命题p:不等式的解集为R，命题q:不等式的解集为，则命题，，，中是真命题的是_____________.

答案以及解析

1.答案：D

解析：由题意得，故的子集的个数为.

2.答案：D

解析：由题意知集合，，所以.

3.答案：A

解析：由题意可知，，.

，，，故选A.

4.答案：B

解析：因为集合，，所以，所以.故选B.

5.答案：D

解析：，故A是假命题；只有对角互补的四边形才有外接圆，故B是假命题；6能被3整除，但6是偶数，故C是假命题；当时，，故D是真命题.

6.答案：B

解析：当时，若，不能推出，不满足充分性；当，则，有，满足必要性；所以“”是“”的必要不充分条件.故选B.

7.答案：C

解析：命题p为全称量词命题，其否定为存在量词命题，由此易知为“有的正方形不是平行四边形”，故选C.

8.答案：B

解析：命题，为存在量词命题，则其否定为全称量词命题：，.故选B.

9.答案：B

解析：“，”的否定是“，”.故选B.

10.答案：A

解析：由当时，，知p是真命题；由当时，，得，知q也是真命题，所以，是假命题，所以是假命题，是假命题，是真命题，是真命题，是假命题.

11.答案：-1

解析：因为，，，所以

解得.

12.答案：，

解析：命题，使为存在量词命题，为全称量词命题，

即，.

13.答案：

解析：由题意得，，.因为的一个充分不必要条件是，

所以，所以.故答案为.

14.答案：

解析：设，则解得因为所以，，所以，故命题是真命题，是假命题.

15.答案：

解析：∵，，∴命题p为假，为真.

∵，∴命题q为真，为假，故为真，为假.