2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题一 集合与常用逻辑用语 综合练习（C卷）

专题一 集合与常用逻辑用语 综合练习（C卷）

1.命题“，”的否定是(   )

A.， B.，

C.， D.，

2.已知集合，若，则m的最大值为(   )
A.1 B.2 C.3 D.4

3.设，则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件  B.充要条件

C.必要不充分条件  D.既不充分又不必要条件

4.设集合，若，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

5.命题“”为真命题的一个充要条件是(   )

A. B. C. D.

6.已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

7.集合，，则图中阴影部分所表示的集合是(   )

A. B. C. D.

8.已知命题恒成立；命题在上单调递增，若为真命题，则实数m的取值范围是(   )

A. B. C. D.

9.为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合:，然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”表示的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便其他同学确定该数.以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲，此数为小于6的正整数；乙，是成立的充分不必要条件；丙，是成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对，则“”表示的数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

10.集合，.若，则实数(   )

A.-4 B.4 C.8 D.-8

11.已知集合，集合，若，则实数________.

12.若，，使得成立，则实数m的取值范围是____________.

13.有下列语句：①集合有2个子集；②；③今天天气真好啊；④若，则.其中真命题的序号为____________.

14.已知命题，命题或，若p是q的既不充分也不必要条件，则c的取值范围是_____________.

15.设有下列四个命题：
:若，则；

:若，则；

:若，则；

:若，则，
则下述命题中所有真命题的序号是_____.
 

答案以及解析

1.答案：B

解析：命题“，”的否定是：，.故选B.

2.答案：B

解析：由，得，由，得.又，得，故m的最大值为2.故选B.

3.答案：A

解析：解不等式得，解不等式得，所以“”是“”的充分不必要条件.故选A.

4.答案：D

解析：因为，所以，解得或.

5.答案：A

解析：“”为真命题可转化为“恒成立.”而，可化为.因为函数在上单调递增，所以当时，函数取得最小值，为.由“恒成立”，可得m的取值范围是.故选A.

6.答案：B

解析：因为，由于，所以，故，所以.因为，所以或，故，故选B.

7.答案：C

解析：由，得或，则.

由，得，则.

由题图知，阴影部分表示的集合为.故选C.

8.答案：A

解析：命题p为真时，需满足，此时；命题q为真时，需满足，此时.若为真命题，则p和q均为真命题，因此实数m的取值范围是.

9.答案：A

解析：由题意得，，.由是成立的充分不必要条件知，故，所以.由是成立的必要不充分条件得，故，所以.所以，又为小于6的正整数，所以，故选A.

10.答案：C

解析：因为集合，所以.又，，所以4是方程的一个根，即，解得.当时，，此时，符合题意，所以.故选C.

11.答案：或3

解析：，，即，解得或.当时，，，则，符合题意；当时，，，则，符合题意.故或3.

12.答案：

解析：由，成立，得的最小值大于，因此.又由，使得成立，得t的最小值小于，即，解得.因此，实数m的取值范围是.

13.答案：④

解析：①是命题，但不是真命题，因为应有4个子集；②不是命题；③不是命题；④是命题，且是真命题.

14.答案：

解析：设命题p对应的集合为A，则，命题q对应的集合为B，则或.

因为p是q的既不充分也不必要条件，

所以或A不是B的子集且B不是A的子集，所以①或②，

解①得，解②得.

又，所以c的取值范围为.

15.答案：②④

解析：因为，所以，所以，所以，所以，故为真命题；因为，而，故为假命题；因为，而，故为假命题；因为，故为假命题，所以为假命题；为真命题；为假命题；为真命题，故②④为真命题.