2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题一 考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件（A卷）

专题一 考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件（A卷）

1.“若，则p”为真命题，那么p可以是(   )

A. B. C. D.

2.下列语句中不是命题的是(   )

A.

B.二次函数的图像不一定关于y轴对称

C.

D.对任意，总有

3.设命题，（其中m为常数），则“”是“命题p为真命题”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

4.若不等式成立的必要条件是，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5.设，则“”的必要不充分条件是(   )

A. B. C. D.

6.命题”若，则”的否命题是(   )

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

7.设，则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

8.设集合，，若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

9.已知，设；.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

10.设z为复数，则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

11.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有，，，，则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集，则数集M必为数域；
④数域必为无限集.
其中正确命题的序号是____________.

12.若命题“存在”为假命题，则实数的取值范围是___________.

13.若或，或，则是的_____________条件.

14.设，，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_____________.

15.若命题“对于任意实数x，都有且”是假命题，则实数a的取值范围是____________.

答案以及解析

1.答案：A

解析：由，得，故p可以是.故选A.

2.答案：C

解析：因为“”不能判断真假，所以不是命题.故选C.

3.答案：B

解析：若，（其中m为常数）为真命题，则，解得，则“”是“命题p为真命题”的必要不充分条件，故选B.

4.答案：A

解析：由得，又不等式成立的必要条件是，所以，故所以，故选A.

5.答案：C

解析：由，得，即，则选项是“”的必要不充分条件，即是选项中集合的真子集，，故选C.

6.答案：D

解析：由否命题的定义可知，命题”若，则”的否命题是”若，

则”，选D

7.答案：B

解析：，，由可得.易知当时，，但由不能推出，“”是“”的必要不充分条件，故选B.

8.答案：B

解析：集合A表示圆心为，半径为1的圆上的点，集合B表示圆心在直线上，半径为1的圆.由命题“，”是真命题，得圆心到直线的距离小于等于2，即，解得.

9.答案：C

解析：因为p是q的充分不必要条件，所以解得，所以实数a的取值范围是.

10.答案：A

解析：①当时，.又|，即“”是“”的充分条件，

②当时，设，，则或，即或，即“”不是“”的必要条件.

综合①②，得“”是“”的充分不必要条件.故选A.

11.答案：①④

解析：当时，，，故①正确；当，，，不满足条件，故②不正确；当M比只多一个元素时，，所以数集M不是一个数域，故③不正确；根据数域的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故④正确.

12.答案：

解析：因为命题“存在”的否定是“对任意”，且原命题是假命题，所以原命题的否定是真命题，则所以.

13.答案：充分不必要

解析：由题意得，，则，但，
故是的充分不必要条件.

14.答案：

解析：因为p是q的充分不必要条件，
所以集合是集合的真子集，故.
故m的取值范围为.

15.答案：

解析：若对于任意实数x，都有，则，即；若对于任意实数x，都有，则，即，故命题“对于任意实数x，都有且”是真命题时，.而命题“对于任意实数x，都有且”是假命题，故.