初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式课前预习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了导入新课，观察与思考，二元一次方程，一次函数，x+y5，到我这里来，讲授新课，x+13的解，y2x+1，x+10的解等内容，欢迎下载使用。

　　今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
　　问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
　　用函数的观点看： 解一元一次方程 kx +b =a 就是求当函 数（y=kx +b）值为a时对应的自变量的值．
2x +1=-1 的解
1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.
2.若方程kx＋b＝0的解是x=5，则直线y=kx＋b与x轴交点坐标为（____,_____）.
　求一元一次方程 kx+b=0的解．
一次函数与一元一次方程的关系
一次函数y= kx+b中y=0时x的值．
求一元一次方程 kx+b=0的解．
　求直线y= kx+b　与 x 轴交点的横　坐标．
　　问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？　 （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
　　不等式kx+b＞a的解集就是使函数y =kx+b 的函数值大于a的对应的自变量取值范围；　　不等式kx+b＜a的解集就是使函数y =kx+b 的函数值小于a的对应的自变量取值范围．
例1 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;（2）当x取何值时，y<3?
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B（2，0）. （1）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x>2；
（2）由图象可知，当x>1时，y<3.
求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集
　y=kx+b的值大于(或小于)0时， x的取值范围
求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集
确定直线y=kx+b在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围
一次函数与一元一次不等式的关系
　　问题3 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．　　(1)请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系．
气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
　　就是求自变量为何值时，两个 一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函数值相等，并求出函数值．
　　(2)什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？这时的高度是多少？请从数和形两方面分别加以研究.
气球1 海拔高度：y =x+5气球2 海拔高度：y =0.5x+15
　　二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．
　　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．
方程组的解 对应两条直线交点的坐标.
例2 如图，求直线l1与l2 的交点坐标.
分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.
解：因为直线l1过点(-1，0)，(0，2) ，用待定系数法可求得直线l1的解析式为y =2x+2.同理可求得直线l2的解析式为y =-x+3.
即直线l1与l2 的交点坐标为
如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，则方程组 的解是多少？
1．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为 .
2.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组 的解是_______,b的值为______.